[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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240(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/02/27(土) 09:08:14.85 ID:pyfJ9qqc(8/9) AAS
>>175-177
時枝に数学理論で味方する人はおらんのかね？ おもしろくないね
＜時枝批判２＞
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
・・・
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−一他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい」
おいおい
そんな・・・
その箱のX と他のX1，X2，X3と有限に制限しましょうか？
X と他のX1，X2，X3に入れる数も、まずは、宝くじレベルの１００億以下の整数とする。全部有限です
私が、任意に入れる・・・、あるいは、宝くじ方式で回転する円盤に矢を打つ。４回やって、数字を４つ決める
有限だって、他から情報は貰えないすよ？
332(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/12(土) 01:12:07.30 ID:NalZ5LEZ(1) AAS
>>240
>(1)無限を直接扱う，
>(2)有限の極限として間接に扱う，
自然数全体の集合NをA={1, 2, ..., d}とB={d+1, d+2, ...}と分ける場合を考えると
この場合は上の(2)に対応してBは空集合にならない(この場合は常に可算無限集合)
(1)に対応するものはBが空集合のとき(この場合はAが自然数全体をとることになる)
>>240でスレ主が書いた例ではBは空集合となるので有限であっても上の(1)に対応する
>有限だって、他から情報は貰えないすよ？
情報は(代表元のしっぽなど)集合Bに関連するものだからBが空集合だったら当然貰える情報は無い
388(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/04/03(日) 17:16:41.85 ID:iLmlNBYO(1) AAS
>>385
> 間違った学習をしてしまっても (略) 修正も容易ではない
> そこが、今後のAIの課題だろう
自分の間違いを認められずに容易に修正できないのは今後のスレ主の課題だろう
スレ主は>>240で以下を引用しているが
> 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
引用した直後に書いたスレ主の「時枝批判」は(1)に根ざしていることを理解しましょう
406(4): １３２人目の素数さん [sage] 2016/04/09(土) 14:11:54.01 ID:3aYndUo6(1) AAS
>>392-394
> でもね、検索したけど全く話題にされていないんだ
> だれも感心していない
話題になっていようがいまいがスレ主が>>175に書いたことには関係ないでしょう
> 徹底的にやります。千載一遇の好機。敵失がなければ、私が、時枝先生に勝てるはずがない。
> スタンフォード大学の教授。みな、時枝乗りでしょう。その方が、面白い。
> が、話は数学だ。どちらが正しいか、いずれ論理で決着が着く。
> 無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
と>>240で引用しているがスレ主が書いた>>240の例では箱の総数と数を入れる箱の数が
等しいので無限集合の場合に対応させると無限族を直接扱っていることになる
(2)の方針で有限に制限した形で考えたかったらたとえばk, dを自然数として箱の総数をkd
数を入れる箱の数をdとすれば良い
無限集合の場合に対応させるには任意のdをとってそれを固定してからkを無限に大きくすると
考えれば良い(もちろんdは非常に大きな自然数でも良い)
(2)の方針で箱に数を入れる場合は以下のような考え方ができる
スレ主が可算無限個ある箱に円周率πの小数部分を順番に入れたいと考えているとすると
(2.1) 有限個の箱にπの小数部分を順番に入れる
箱の中身を当てることは可能である(箱の中身が空であることを当てれば良い)
(2.2) πの小数部分に対応する代表元を構成する数があらかじめ入っている可算無限個の箱が
用意されていると仮定して有限個の箱の中身を入れ替えてπの小数部分にする
この考え方ではスレ主が「可算無限個ある箱にπの小数部分を順番に入れた」と書いた場合
スレ主は決定番号が非常に大きな数でも問題ないことを暗に使っていることになる
420(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/10(日) 08:50:41.61 ID:FbT2gpbg(4/5) AAS
>>406 つづき
>> 無限族を直接扱えないのか?
>> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
>と>>240で引用しているがスレ主が書いた>>240の例では箱の総数と数を入れる箱の数が
>等しいので無限集合の場合に対応させると無限族を直接扱っていることになる
「箱の総数と数を入れる箱の数が等しいので無限集合の場合に対応させると無限族を直接扱っていることになる」って、数学的な批判になっているのかね？
”箱の数が等しい”→”無限集合の場合に対応させると無限族を直接扱っていることになる”？ どういうロジック？
>(2)の方針で有限に制限した形で考えたかったらたとえばk, dを自然数として箱の総数をkd
>数を入れる箱の数をdとすれば良い
>無限集合の場合に対応させるには任意のdをとってそれを固定してからkを無限に大きくすると
>考えれば良い(もちろんdは非常に大きな自然数でも良い)
ここ、すぐには意味が分からないので、考えてみます
が、それって、自分で問題を作り直していないか？
（たまに、入試などで、自分で問題を勝手に解釈して、勝手に問題を作り替えてしまうなんて人が・・）
488(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/23(土) 08:12:37.21 ID:Cfws5qAI(4/31) AAS
>>478 どうも。スレ主です。レスありがとう
どこで行き違いになっているかよく分かるね
私の理解は違う
１．>>2に引用したように、最初の問題設定は
１）箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
２）今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
３）勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?
２．>>3-4に引用したように、時枝の戦略（ルーマニア人が考えた？）は
１）問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
２）一つの列を残して、他の99列の箱を開ける
３）他の99列の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
４）残る第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・
５）第k列 の決定番号d(S^k)に対し、D >= d(S^k)が成り立つ確率は、99/100
６）D >= d(S^k)が成り立てば、仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
７）代表列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
３．なお、代表列と決定番号については、事前に「考え得る全ての可算無限個の実数列をある番号から先のしっぽで類別する」（幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選ぶ）
４．さて、批判としては
１）最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
というか”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを無限回繰り替えす”の方だと思う
２）むしろ、>>240に引用した＜時枝批判２＞の”(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.”で
（幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選ぶ）ってところが、”(2)有限の極限として間接に扱う”じゃないのか？（N→無限大の極限では？）
まあ、要するに、私の見解は、（幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選ぶ）ってところが、勝手に”(2)有限の極限として間接に扱う”で、うさんくさいと
506(3): １３２人目の素数さん [sage] 2016/04/23(土) 13:29:31.83 ID:Ib04+SrB(2/3) AAS
>>488
> 最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
> ”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを
> 無限回繰り替えす”の方だと思う
この方針がもし可能ならば選択公理を持ち出す必要は無くて単純に数字を当てることは不可能ということで良い
> しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
> 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
> 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる
にあるように(1)の方針は不可能であるということが前提にある
(2)の方針にもとづく無限数列の構成
Xiを任意の実数として(r1, r2, r3, r4, ... )をある無限個の実数の組とする
まず出題者と解答者の両方がある同じ無限個の実数の組を選ぶとすると
解答者: r1, r2, r3, r4, ...
出題者: r1, r2, r3, r4, ... (この無限数列の決定番号は1である)
この段階で数当てをすると明らかに100%成功する
出題者が左から任意の実数で一つずつ数列を有限回書き換えていくと
出題者: X1, r2, r3, r4, ... (決定番号=2)
出題者: X1, X2, r3, r4, ... (決定番号=3) などとなり一般には
出題者: X1, X2, ..., Xd, r(d+1), r(d+2), ... (決定番号=d+1)となりdを増やすことで
別の無限数列をどんどん構成することができる
dが有限であればr(d+1), r(d+2), ... の情報は解答者も得られるので数当ては可能である
dが無限大になることを許せば(r1, r2, r3, r4, ... )の全てを書き換えることができるが
X1, X2, ..., Xd, X(d+1), X(d+2), ... となり数当ては不可能で(1)の方針に一致する
>>240に書いてあることとの比較
上のX1, X2, ..., は任意の実数であったから
> 他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
> 当てられっこないではないか
に対応しているし
> 他の箱から情報は
ここでの情報は上のr(d+1), r(d+2), ... の部分のことであり対応している
539(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:40:50.38 ID:2W9weE19(5/13) AAS
>>533 蛇足だが
>つまり、驚くべきことだが、4ヶ月前から何の進展もないんだよｗ
何をいおうと、あなたの勝手だが
客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？
もちろん、私に賛同する人が居ないのは気付いているけどね。が、正面切って反論する人も、一人だけだと気付いているよ
>>175"みな、時枝乗りでしょう。その方が、面白い。" >>240"時枝に数学理論で味方する人はおらんのかね？ おもしろくないね"と書いているんだが
そして、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする
だから、あなたに賛同する人は皆無なような気がする。数学理論で、説得力ある論旨が組み立てられていないのでは？
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