[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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2(21): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/15(金) 21:44:33.66 ID:d++PCd/C(2/7) AAS
前スレ>>699 再録 （現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17）
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
5(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/15(金) 23:14:43.21 ID:d++PCd/C(5/7) AAS
>>2-4
つくづく、数学表現に不便な板だ
上付き添え字、下付添え字が使えない
おっと訂正
>>3
∃n0：n >= no → sn＝ s'n とき
↓
∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
>>4
S^1,S^2，・・・，SlOO
↓
S^1,S^2，・・・，S^lOO
(補足)
>>3
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：D+1などは下付添え字
>>4
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字
6(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/15(金) 23:27:49.43 ID:d++PCd/C(6/7) AAS
>>2-5
一貫校の秀才中学生にも分かるように、「時枝解法が成り立たない」ことを解説する
記号を整備しておく
実数の集合R、有利数の集合Q、整数の集合Z
実数列の集合 R^Nにならって、有利数列の集合 Q^N、整数列の集合 Z^N
あと、一桁の整数の集合Z<1>=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝、同様に2桁の整数の集合Z<2>、・・・、n桁の整数の集合Z<n>
ついでに、n桁以下の整数の集合Z<-n>としよう。Z<-n>の濃度card(Z<-n>)≒10^n(10のn乗)だ
12(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 07:06:42.05 ID:Y3KfUbj9(3/21) AAS
>>2-4 ここで引用した時枝解法は、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事からだ
さて、>>4の時枝解法をいくつかのプロセスに分けてみよう
１．箱を100列に並べる
２．列を一つ選ぶ。第k列とする。
３．第k列以外の箱を開け、各列の決定番号を決める。その最大値をDとする
４．第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
５．開けた箱から、>>3に記載された方法で、実数列の集合 R^Nの同値類を決める
６．ここで、第k列の属する同値類の代表r＝r(S^k)が決まる。が、まだ袋の中で取り出していないとする
７．代表を袋から取り出す。ここで、二つの場合に分かれる。1) D >= d(S^k)か、2) D ＜ d(S^k)か
８．2)の D ＜ d(S^k)の場合、d(S^k)は具体的な数として確定する。1) のD >= d(S^k)の場合は、d(S^k)は未確定。全ての箱を開けて、確定する
９．時枝は、1) のD >= d(S^k)である確率は、99/100だと主張する。そして、1)に賭けてS^k(D)＝r(D)だという
ここで、Dが他の99列の最大値ということを一旦忘れて、ともかくなにかの方法でDが決まったとする
そして、第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開け、同値類を決める。代表の入った袋が分かる
上記７で二つの場合、1) D >= d(S^k)か、2) D ＜ d(S^k)か
ここで、第k列の決定番号d(S^k)の取り得る範囲を、冷静に考えてみると、可算無限の数列を考えているから、その範囲は１〜∞
だから、Dが小さな値であれば1) のD >= d(S^k)である確率は小さく、Dが大きな値であれば1) のD >= d(S^k)である確率は大きい
つまりは、この場合においては、1) のD >= d(S^k)である確率は、Dの大小によるということが分かる
では、Dの決め方が、他の99列の最大値であったら？
上記の議論は、Dの決め方には、何の制約も無い。だから、Dの決め方が、他の99列の最大値であったとしても、成り立つ
だから、Dに依存せずに、「確率は、99/100」とは言えない。
全てのDを考えて、平均を取れば、99/100だろう
（時枝トリック）
18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 08:16:23.91 ID:Y3KfUbj9(8/21) AAS
>>11
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>6-9は、一貫校の秀才中学生にも分かるように、新たに書き下ろした
（基礎となる時枝解法も>>2-4に引用して）
従って、例も新しく追加した（分かり易い例として）
が、主張は、終始一貫している。時枝トリック
時枝トリックの謎解きは、確かに紆余曲折したと思う
だから、>>6-9と>>12-15を見て貰えれば。数学的な内容は、前スレの後半からは変わっていない
37(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/16(土) 16:02:55.07 ID:lxzcZorR(3/3) AAS
>>36
d1が未知なら
>さて次に2列目のD+1(=100万2)番目以降を開けたところ、
>2,2,2,2,2,2・・・が連続している。
>これは先に取った代表元2,2,2,2,2,2,・・・と同値だ。
>ここで、まだ開けていない2列目のD(=100万1）番目の箱を、
>2列目が属する類の代表元のD(=100万1）番目と同じ『2』と予想する。
に記されている、開ける箱を定めること、値を予想する箱を定めること、予想値を定めること、は不可能では？
48: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 18:10:39.45 ID:Y3KfUbj9(18/21) AAS
>>2 訂正
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
↓
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
50(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 18:16:56.41 ID:Y3KfUbj9(19/21) AAS
>>39-46 （除く40,43）
おっちゃん、どうも。スレ主です。
いつものおっちゃんらしい、読みにくいカキコですね（＾＾；
でも、ありがとう
一言、>>2-4は、（分かっていると思うが）単に、数学セミナー201511月号P36 時枝正「箱入り無数目」の記事の引用だ>>12
（数学記号をアスキーベースに直すのに苦労したがね）
聞きたいのは、
１．時枝の解法を使った>>30をどう思うかだよ
２．TAさんに何か言ってやんなよ
（そこまで補足付けてくれたなら、何か言えるだろう？）
３．>>30に賛成するもよし、問題点を指摘するもよし
４．どちらにせよ、その方が決着は早いと思う
73: １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 15:49:30.65 ID:Mq1PXxIx(3/3) AAS
>>71
>>2-4
122(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/30(土) 18:54:01.13 ID:SPvIBj7/(1) AAS
>>2を読むと、要するに、
なんか実数をひとつ紙に書いた。それをあててみろ、ってのと同じじゃん。
440(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/16(土) 07:08:21.83 ID:J0MVKVI5(3/13) AAS
>>418 自己レス
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−一他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
ここ、>>2の
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
に関するところで、n番目の箱がXnってことだったんだね。誤解していた
>>3-4のルーマニア人の解法の「実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N」
に関することだと思っていた
442(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/16(土) 07:45:14.39 ID:J0MVKVI5(5/13) AAS
>>441
つづき
時枝の最初の>>2
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
と、>>4
「どの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S^lOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」(注：>>5の訂正と補足ご参照)
これ、>>2と>>4とで、全く似て非なる問題に作り替えているんじゃないか！
だから、>>4が正しいとしても、>>2を解いたことにはならない！
だから、>>418「・・独立性に関する反省だと思う.・・
・・n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−一他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる・・」失当だろうよ
443(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/16(土) 08:04:25.37 ID:J0MVKVI5(6/13) AAS
>>442
つづき
以前に書いたことと重複すると思うが
いま思いついた>>4の解法についての批判をかくと
>>4の100列はそのままにして
別に100列、６個ずつ、１から６の番号を振って、並べて、数字を入れる。簡単のために１桁の数とする
この別の100列を>>4の100列の先頭につける
>>4の解法は全く同じで、>>4の解法で当てられる数は、最初の100列の数の範囲に限られる。後の別の100列は全く独立だから
時枝の最初の>>2で、もし自分の当てたい箱が、後の別の100列中にあったら？ >>4の解法は無力だ
ところで、６個ずつとしたが、これは増やせる。ｎ個（ｎ＞６）で良い。１桁の数としたが、任意の数でも良い
これって、結局”>>4の解法は無力だ”ってことでしょ？
そう思って、>>4を見直すと、当てられるのは>>3で言うところのsd，sd+1，・・・，sDのごく限られたシッポの部分なんだ
で、上記のように、任意のｎ個ずつ100列の数を先頭に付け加えても、>>4の解法は最初のまま（∵解法で使うのはシッポだから、先頭は無関係）
だから、結論として、>>2と>>4とで、全く似て非なる問題に作り替えていると
457(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/17(日) 07:14:34.80 ID:qLilgWJ0(2/10) AAS
>>455
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、正直意味分からん
まず、時枝の記事>>2-3では、箱と袋を意識して使い分けていることに気付いているかな？ 箱は数字を入れ、袋には代表を入れると
だから、>>453で”時枝問題を作り替えたって理解で良いかい？”って話を聞いたんだけど？
469(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/17(日) 15:11:26.70 ID:qLilgWJ0(8/10) AAS
>>466
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、正直論旨が破綻しているように見えるけど？
> 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... という無限数列を分割する場合
それを一つの例として取り上げることに異論はないが、あなたの理論は、その数列以外に一般化できるの？
その数列以外に一般化できないなら、それは数学の理論ではない
>代表元は前もって決まっていることから
代表元は前もって決まっているが、代表元には任意性があったはず。それについてはどう考えているんだ？
代表元の候補は、d1,d2,d3・・・と無限に存在し、それぞれに平等に代表に選ばれる資格があるはずだろ？
>(決定番号=3) | 1 | 4 | 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
ここで、代表元の候補として、例えば
| 1 | 4 | 0, 0, 0, 0, 0, 0, x, 5, 8, 9, 7, 9, 3, ... |
を考えて、x＝2としても、代表元の資格ありだ。このときには、決定番号=9だ
そして、xは、上記以外でも、しっぽの有限の任意の範囲に挿入可能である。そういう状況で、どうして(決定番号=3)が正解と決められるのか？
>決定番号が小さい無限数列を選べば良い
意味がわからん
時枝は、そんなことは書いていない(>>2-5参照）と思うがね・・・
では
483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/22(金) 23:47:14.50 ID:WgiEpJ/u(5/5) AAS
>>472
どうも。スレ主です。
レスありがとう
が、それって数学的な議論になっていないと思うのは、私だけかな？
そもそも、>>2時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
問題が完全にすり替わっていると感じるのは、私だけかな？
488(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/23(土) 08:12:37.21 ID:Cfws5qAI(4/31) AAS
>>478 どうも。スレ主です。レスありがとう
どこで行き違いになっているかよく分かるね
私の理解は違う
１．>>2に引用したように、最初の問題設定は
１）箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
２）今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
３）勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?
２．>>3-4に引用したように、時枝の戦略（ルーマニア人が考えた？）は
１）問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
２）一つの列を残して、他の99列の箱を開ける
３）他の99列の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
４）残る第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・
５）第k列 の決定番号d(S^k)に対し、D >= d(S^k)が成り立つ確率は、99/100
６）D >= d(S^k)が成り立てば、仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
７）代表列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
３．なお、代表列と決定番号については、事前に「考え得る全ての可算無限個の実数列をある番号から先のしっぽで類別する」（幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選ぶ）
４．さて、批判としては
１）最初の問題設定と、時枝の戦略とで、数字の入れ方に差はない。
というか”箱それぞれに，私が実数を入れる.”という記述は、”(1)任意の実数を一つずつ入れていくことを無限回繰り替えす”の方だと思う
２）むしろ、>>240に引用した＜時枝批判２＞の”(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.”で
（幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選ぶ）ってところが、”(2)有限の極限として間接に扱う”じゃないのか？（N→無限大の極限では？）
まあ、要するに、私の見解は、（幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選ぶ）ってところが、勝手に”(2)有限の極限として間接に扱う”で、うさんくさいと
531(5): １３２人目の素数さん [sage] 2016/04/24(日) 00:08:01.96 ID:9DXatMU9(1) AAS
>>527
>>2
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
この文章を、どう読めば、
> １．問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。
と解釈できるんだ？
535(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:07:25.40 ID:2W9weE19(1/13) AAS
>>531-533
どうも。スレ主です。
コメントありがとう
１．>>531"問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。と解釈できるんだ？"
最初の問題設定は、>>2「一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」だ
だから、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて
そうすると、時枝解法は適用できないだろ？ だから、問題Aと問題Bとは、違うってこと。時枝解法は、トリックだよ
２．もし、開ける箱を100列を作る前に決めておかないと、開けた箱の列のシッポを少し並べ変えると、開けるべき箱が変わることになる。自分で決めてないよ
３．それから、時枝解法では、自分の知らない箱が開けられる可能性があるけど、それって”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違うよ
箱は、可算無限個だから、もし現実に100列を並べたら、地球の裏側にも届くだろう。で、地球の裏側の箱を開けることになったと。あなたの知らない見たこともない箱を
それって、”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違う
（それを可能にするのが、選択公理かも知れないか？ まあ、これも時枝解法のトリックなのかも知れないね。選択公理使えば、現実にはできないことが、結構なんでもできる）
（つづく）
564(3): １３２人目の素数さん [sage] 2016/04/30(土) 11:49:28.16 ID:KTDOXWuL(1/2) AAS
>>563
このスレをより楽しむために補足する。
スレ主は前スレから一貫して時枝氏は間違っていると主張する（>>108)。
そしてその主張がコロコロと変わることにまず注意されたい（>>11）。
記事に載っているのは問題B(>>556 原文は>>2)であり、
時枝氏が解説する"不思議な戦略"も当然問題Bに対するものであるが、
最近のスレ主の主張で目立つのは、原文>>2を問題A(>>556)と誤読し、
『時枝氏の記事の前半と後半では問題がすり替わっている』
よって『時枝氏は間違いだ』『戦略はトリックだ』という主張である。
（参照：>>535 前スレ446, 549)。
（前スレ449ではスレ主に日本語の読み方がレクチャーされている。併せて楽しまれたい。）
スレ主は時枝の戦略がこの創作問題Aに対して有効かどうかを解説しているが(>>535)、
問題Aなど我々にとってはどうでもよいのである。
なぜなら問題Aに対する無効性は問題Bに対する無効性を意味しないからである。
（続く）
596(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/04(水) 20:53:39.54 ID:vN4s28Oq(11/18) AAS
>>594 補足
>>556より
”可算無限個の閉じた箱がある。各々の箱には実数が入っている。
問題A：
・すべての箱が閉じている初期状態において、開けない箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・箱Xを定めたあと、X以外の箱については中を開けて見てよい。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？
問題B：
・可算無限個の閉じた箱があり、中を開けて見てよい。ただし1個は開けずに残しておく。
（注意：上記の1個を事前に（他の箱を開ける前に）定めておく必要はない。）
開けずに残した箱の中身を当てられるか。”
では、新提案として
”問題A0：
・すべての箱から、箱を任意に1つ選ぶ（箱Xとする）。
・選んだ箱以外の箱は、任意の時期に中を開けて見てよい。もちろん、開けなくてもなくても良い。他の箱については、全くの任意とする。
箱Xの中身を当てる戦略があるか？”
こうすれば、問題A0の解法があれば、問題Aも解けるし、問題Bも解けることは明らか。そして、問題A0の解法があれば、ルーマニア解法の列分けした問題も解ける
私は、それほど、他の箱を開ける時期には拘らっていないよ(>>559に書いた通り)
但し、時枝の>>2「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」に、「あなた」という当事者の意思を感じ取ったとだけ言っておく
もちろん、開けた箱から、なにかの情報を得られるなら（時枝の記事>>176「他の箱から情報は一切もらえない」の逆）なら、それも本人の意思に入れても良い
が、時枝は「まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか−他の箱から情報は一切もらえないのだから」>>176と書いていることにも留意してほしい
要は、>>176「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」か否かが論点であって、
開ける時期の問題や、「事前確率と事後確率を取り違えている」は、あなたの独自解釈でしかないよ
658: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 19:55:10.48 ID:Ngl6jvon(2/6) AAS
>>654-655
どうも。スレ主です。
レスありがとう
だんだん数学スレらしくなってきたね
正確な定義ね・・・
その定義で、「Σ を r 個の文字の集合（アルファベット）とする。」とあるよね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0
そして、「Σ^∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。
これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、NS ( w, n ) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。」とも
だから、正規数は、r 個の文字による文字列 (string)に関することなんだよね？
r は、有限。もし無限を考えるとしても、せいぜい可算無限。
一方、時枝問題に入れることのできる数は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>2。だから、非加算無限の数が使えるってこと。
時枝問題の可算無限の箱により成す数列に対して、正規数の概念を当てはめるのは、ちょっと不味いだろう
ということで、よろしいですか？
でも、正規数は、知らなかったので、面白い話だよね
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