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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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504: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/23(土) 13:19:14.40 ID:Cfws5qAI >>500 どうも。スレ主です。 >商群（剰余群）というのは要するに正規部分群とその剰余類のことだろう。 YES >ガロアが群がｐ個の群に分割されると書いているのは、 その話は、守屋本のガロア論文 第V節 のところだね そして、ｐが素数というところを意識するように 位数ｐの群は、巡回群でかつ、単純群になる 第V節については、彌永本の解説が分かり易いだろう 彌永本下P266 命題Vについてだ >しかしなぜそのように分割できなければ解けないかについては、 >明瞭に解説している本はないように思う。 上記彌永本を読んでみて >ガロアが方程式の群と書いているのは根の順列の群である。 >しかし解説本などで書かれているのは置換の群である。 >そこが分りにくい。 >これが分りにくいので、守屋が順列と訳しているところを、 >彌永は置換と訳している。 そうだね。その話は、過去スレで書いたけど 普通の本は、コーシーによる上下２行の数字または文字の配列で、置換群の要素を表す（それを単に”置換”と表現する本が多い） 上下の配列は、それぞれ、順列と呼ばれることが多い ところで、ガロアは、独特の記法で、置換を１行で表す。それを過去スレでは”ガロア記法”と名付けた（”ガロア記法”で検索すれば、なにかヒットするだろう） ”ガロア記法”については、守屋本には説明がないが、代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol (著), 新妻 弘 (翻訳) に解説がある http://www.amazon.co.jp/dp/4320017706 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/504
505: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/23(土) 13:27:08.33 ID:Cfws5qAI >>504 つづき http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320017702 代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol 著・新妻 弘訳 第14章 ガロア 付録：ガロアによる置換群の表現 （引用おわり） だな 注意が一つ >>504のアマゾン書評で、 5つ星のうち 3 代数方程式の解法の変遷（要原書と併読）投稿者 Fourier 投稿日 2010/11/29 文意を汲み取ろうとする場合は、原書にあたらなければならない。 和訳の文章が日本語の構文からはずれているからである。 英語の構文をそのままにして文節ごとに和訳している。 主語と述語の区別が判然とせず意味が汲み取れない。 （引用おわり） などと書かれている が、図書館でまず読んでみてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/505
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