[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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218: 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 09:29:42.49 ID:vf36sep7(1/6) AAS
>>215-217
君はまだ全然分っていない（笑
君は単にV＝f(a)のａにｂを代入しているだけである（笑
V＝ａ−ｂ＝−３ ←この式のａ、ｂを入れ換えた式がV´で、
V´＝ｂ−ａ＝３ →V´−(ｂ−ａ)＝０←これがF(V´、b)＝０のこと。
で、ｂは５だからｂ＝（５V´/３)
可約の場合はｂは（５V´/３）という式でしか表わすことはできないのである。
ところが既約の場合はａが−(2V/3)という式で表わされるなら、
この式にV´を代入したものも、もう一つの根になるのである。
219(1): 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 09:47:39.41 ID:vf36sep7(2/6) AAS
たとえばV＝ａ−ｂ＝−３
この式から、ｂは５だから、ｂ＝−(５V/３)
既約なら、この−(５V/３) のVにV´を代入したものがもう一つの根になる。
ところが可約の場合はV´＝３を代入すれば−５になり、
−５は与えられた方程式の根２、５のどちらでもないから、
補題４は成立しないのである。
220: 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 09:54:35.44 ID:vf36sep7(3/6) AAS
ところで定理４の
その根のある有理式の値を添加するならば…（群と代数方程式）
その根のある有理式を添加するならば…（ガロアを読む）
この、その根のある有理式の値とか、その根のある有理式、が
具体的にどれ、あるいはどのような式を指しているのか、
大体見当が付いた。
223: 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 13:04:44.12 ID:vf36sep7(4/6) AAS
>>221-222
V´は何はともあれ有理式Ｖの文字を入れ換えたものである。
V＝ａ−ｂと置いたのだから、文字を置換したものはｂ−ａしかない。
またＶで根を入れ替えたものすべてが補題４のV´になるわけではないが、
V＝ａ−ｂと置いたのだから、文字を置換したものはｂ−ａしかない。
225(3): 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 16:48:56.91 ID:vf36sep7(5/6) AAS
>>224
やっと分ったようだな（笑
すでに述べた通り、可約の場合はV＝−３を根に持つ方程式は無数にあるし、
V＝−３を形成する有理式も無数に作ることができる。
だから可約の場合は意味がないし、成り立たないのである。
要するに補題４が成り立つのはVを根とする方程式が既約の場合だけである。
しかしガロアは既約のときはなぜ成立するかは説明していない。
だからもしかしたら既約方程式のすべての根はたった一つの有理式（関数）
で表わすことができるということは、ガロア以前に誰かが証明していたのだろう。
228(2): 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 23:06:31.25 ID:vf36sep7(6/6) AAS
>>226-227
混乱しているのはお前だ（笑
自分が書いていることの意味が分っているのか？（笑
補題４はVを根とする方程式が可約の場合は成立しないのである。
その例として私はａ＝２、ｂ＝５の例を挙げたのである。
こういう場合はVの値は有理数になってしまうからである。
Vの値が有理数なら、Vを根とする既約方程式などは作ることができないのである。
Ｖの値は−３だから既約方程式はＸ＋３＝０だ。
Ｖの値が−３だからａ＝２＝−(2V/3）で表わすことができる。
ガロアが言うにはａが−(2V/3）で表わせるなら、
VにV´を代入したものが他の根を表わすという。
しかし既約方程式はＸ＋３＝０だからV´などは存在しない。
だから他の根は表わせないのである。
分るか？
何度言っても分らないような人間を相手にしても仕方ないのである。
いいかげんに理解しろ。そもそもお前は数学専攻なのか？（笑
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