[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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641(3): １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 16:31:06.33 ID:pY2PAdlC(1) AAS
スレ主にピッタリのサイトを挙げよう。正規数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0
の定義のところを見て、
>Σ を r個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、
>Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
>自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、
>N_S(w,n) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。
>例えば、S = 01010101... に対して N_S(010,8) = 3 である。
のところを見て、Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞を無限実数列の空間、Σ*を有限実数列の空間
としたときに、lim_{n→+∞}N_S(w,n) がどうなるか考えてみ。
Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞が無限実数列の空間、Σ*が有限の実数列の空間
のときは、N_S(w,n) は「無限実数列S の最初の n 個の列に 有限実数列w が現れる回数」となる。
n→+∞ のときは、lim_{n→+∞}N_S(w,n) が、無限実数列Sの最初の無限個の箱にwが入っている回数となる。
有限実数列wはどのように取っても構わない。勿論、wは唯1つの実数としてもよい。
だが、lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝0 なので、n→+∞ とすると、最初の無限個の箱に入っていた実数が消えて、
パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。

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