[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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66(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 14:38:09.57 ID:lkgsK6Kl(1/5) AAS
>>62
>>41の
>f：R^N → R^N/〜 は全単射である.
は間違いで、この部分は
>fは 始集合R^N から 値域R^N/〜 への対応である。
>fの定義域は、コーシー列全体の集合D である。
>任意の {x_n}∈D に対して、g({x_n})＝f({x_n}) であるような、
>写像g：D → R^N/〜 は全射である。
と訂正。簡単には、
>任意の {y_n}∈R^N/〜 に対して、或る {x_n}∈R^N が存在して、{y_n}＝f({x_n})。
と訂正。あと、>>45の一番最後の行の()内の「ε＞99/100 」は「0＜ε≦1/2」と訂正。つまり、最後の行は
>(0＜ε≦1/2 のときは, 同様の賭けごとに)確率 1-ε で勝てることも明らかであろう.
と訂正。
68(3): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 15:23:03.61 ID:lkgsK6Kl(2/5) AAS
>>67
あ〜、そうか。
>f：R^N → R^N/〜 は全単射である.
の部分は取り消しで、その直後(>>41)の
>実数列 {x_n}∈R^N/〜 を任意に取る.
の部分で「{x_n}が収束する」ことが仮定されるのか。
69(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 15:33:27.94 ID:lkgsK6Kl(3/5) AAS
>>62
>>68のあたりはウマく調整して読んで。
>>62
で、>>45のような補足が正しければ、代表元を2個扱ったときは、
ハズレる確率が 1−1/2＝1/2 になるように、
可算無限個の箱を扱って問題文のようなことを考えることが出来る。
3個の代表元を扱うときは、同様にハズレる確率は 1−1/3＝2/3 になる。
だが、雑誌では可算無限個の代表元を考えているんでしょ？
だから、扱う代表元の個数をε'として、ε＝1/ε' とおき、ε'→+∞ とする必要がある。
ここに、εは、>>45でいう「当たる確率1/100」にあたる。ハズレる確率は、1−ε になる。
ε'が大きくなればなるほどεは小さくなるから、扱う代表元の個数が大きくなればなるほど
バズレる確率は1に近づく。簡単には、ハズレる確率は1/2以上1以下になる。
だから、少なくとも当たる確率がハズレる確率より大きくなることはあり得ない。
ハズレる側に賭けた方が勝負に勝つ可能性が大きいということになる。
71(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 15:45:48.39 ID:lkgsK6Kl(4/5) AAS
>>70
数セミの記事の内容は殆ど知らないので悪しからずw
74: １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 16:08:17.61 ID:lkgsK6Kl(5/5) AAS
>>72
>>41では
>>f：R^N → R^N/〜 は全単射である.
が取り消しになり、
>実数列 {x_n}∈R^N/〜 を任意に取る. すると, {x_n}は或る実数
>rに収束するコーシー列である.
の部分が
>実数列 {x_n}∈R^N/〜 を任意に取る. 「{x_n}が収束するときは」, {x_n}は或る実数
>rに収束するコーシー列である.
となるのか。
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