現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

367: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 06:18:54.69 ID:h18Yo1jQ(1/14) AAS
どうも。スレ主です。
年度末で驚いたことが二つある
一つは、AIの「人間超え」

http://go-en.com/comment4alphago.html
Google AlphaGo に対する
日中韓の棋士評価まとめ

http://business.nikkeibp.co.jp/atcl/report/15/110879/031600283/?rt=nocnt
AIの「人間超え」、その時トップ囲碁棋士は
緊急寄稿：高尾紳路九段が見たシンギュラリティの風景
高尾紳路 2016年3月19日（土）
"　今年3月、世界トッププレイヤーの1人、韓国の李世ドル（イ・セドル）九段が五番勝負でグーグル傘下企業のディープマインドが開発した人工知能（AI）「アルファ碁」に敗れたというニュースが世界中を駆け巡った。
チェス、将棋など人類の知性の象徴とされてきたゲームで次々にAIによる「人間超え」が起きてきたが、「早くて10年後」とされてきた囲碁がここまで早く陥落することを予想する人はいなかった。

　AIが人間を超える、シンギュラリティ（技術的特異点）。遅かれ早かれ、我々全員が直面する現実だ。正に今、囲碁棋士はその現実に向き合っている。
そこには、どのような光景が広がっているのか。名人、本因坊など14回のタイトル獲得経験を持つ日本囲碁界のトップ棋士の1人、高尾紳路九段が緊急寄稿した。"

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9B%B2%E7%A2%81
コンピュータ囲碁
3.3 アルファ碁（AlphaGo）の登場

368(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 06:26:56.73 ID:h18Yo1jQ(2/14) AAS
一方で、ディープラーニングの危うさも、マイクロソフトの機械学習AI「Tay」の失態で明らかになった

http://japanese.engadget.com/2016/03/24/ai-tay/
更新：マイクロソフトの機械学習AI「Tay」、ネットで差別と陰謀論に染まって一日で公開停止(MSのコメント追記)
BY Ittousai 2016年03月25日 06時18分
（(抜粋)）
マイクロソフトが、公開したばかりの学習型人工知能会話ボット「Tay」を緊急停止させました。理由はTwitterでの会話を通じて人種差別や性差別、陰謀論を学習してしまい、極めて不適切な発言を連発するようになったため。

発言は直接引用するのも憚られますが、たとえば特定の人物について問われれば放送禁止レベルの差別語で罵倒したり、ヒトラーを礼賛してホロコーストはでっち上げと主張するといった発言が残っています。

TayはSNSやチャットサービスを通じて話題を呼び人気になったものの、学習型ボットと見ればなんとか不謹慎な発言をさせようと躍起になるユーザーにも恰好のおもちゃとなってしまい、
オウム返しも含めてとても擁護できない発言を繰り返すようになってしまったため、マイクロソフトは公開からわずか一日で停止に追い込まれました。

マイクロソフトではこの事態に対して、Tayはあくまで技術的な実験であると強調したうえで、
「Tayの会話スキルを悪用して不適切な発言をさせようとする、一部のユーザーによる組織的な働きかけ」があったことから「調整」のためオフラインにした、と述べています。

「学習する人工知能をネットに放ったら、学んだのは偏見と陰謀論だった」といえば、いかにもネットの闇やら特定サービスのユーザー民度を反映したように聞こえますが、
実際にはマイクロソフトも述べたとおり、悪意でわざと不適切な発言を繰り返すように仕向ける相手に対して脆弱だったのが実態です。

369(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 06:32:37.74 ID:h18Yo1jQ(3/14) AAS
ディープラーニング
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0
ディープラーニング、深層学習（英: deep learning）とは、多層構造のニューラルネットワーク（ディープニューラルネットワーク、英: deep neural network）の機械学習の事[1]。汎用的なAI、いわゆる強いAIの実現が期待されている[2]。
概念・手法は1980年前後からあったが、2010年代に画像認識などから急速に盛り上がり、三度目の人工知能ブームと言われる[3]。
第三次ブーム以後は、機械学習は単なる流行を超えて社会インフラとして広く定着して行った。コグニティブコンピューティングの核となる技術でもある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/AlphaGo
AlphaGo（アルファ碁、アルファご）は、Google DeepMindによって開発されたコンピュータ囲碁プログラムである。
2015年10月に、人間のプロ囲碁棋士を互先（ハンディキャップなし）で破った初のコンピュータ囲碁プログラムとなった[1][2]。
CPUを1202個、GPUを176枚搭載する[3]。2016年3月15日、韓国棋院は、李世乭との五番勝負で3勝（最終的に4勝1敗）を挙げたAlphaGoに名誉九段を授与した。

反応
囲碁は以前は当時のテクノロジーでは力の及ばない機械学習における難問であると見なされていたため、AlphaGoは人工知能研究における画期的な進展として歓迎されている[10][11]。
アマチュアに対する名誉段位では無く、プロとしての名誉段位である[4]。

370(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 06:38:04.00 ID:h18Yo1jQ(4/14) AAS
もう一つの驚きは、重力波
日経サイエンス　2016年5月号に詳しい
これは手元にあるが
「GW150914の衝撃　　中島林彦／協力：大橋正健，田中貴浩」が良く書けている
http://www.nikkei-science.com/?cat=6
日経サイエンス　2016年5月号
大特集：重力波
重力波の直接観測　3つの意義　　大栗博司
重力波とは何か　　編集部
GW150914の衝撃　　中島林彦／協力：大橋正健，田中貴浩
KAGRA始動　　中島林彦／協力：大橋正健，田中貴浩
ビッグバンから上がるのろし原始重力波に挑む　　L. M. クラウス
「宇宙の初期シナリオに新たな視点」　　語り：佐藤勝彦

371(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 06:43:29.89 ID:h18Yo1jQ(5/14) AAS
関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%B3%A2_%28%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%29
重力波 (相対論)

理論発表からおよそ100年後の2016年2月11日、米カリフォルニア工科大と米マサチューセッツ工科大などの研究チームが、2015年9月14日に米国にある巨大観測装置LIGOで重力波を検出したと発表した[1][2][3]。

この重力波は、波形から判断してブラックホール連星が合体して１つの大きなブラックホールになる過程であると解析された。
ブラックホールの質量は太陽質量の36倍と29倍のもので、合体後には太陽質量の62倍のブラックホールになった。
その差の質量（太陽質量の3倍）は重力波としてこの瞬間に放出されたことになる[3]。超新星爆発をはるかにしのぐエネルギーである。
この現象は13億光年先から伝わったものである。この重力波イベントは，GW150914と命名された（これらの重力波源に関する数値は10％程度の誤差をもつ）。

GW150914の観測は、重力波を初めて直接検出したことだけではなく、初めてブラックホール同士の衝突を実証した観測でもある[3]。
また，これまで発見されていなかったブラックホール連星が存在したこと、太陽質量の30倍付近および60倍付近の質量をもつブラックホールの存在を示したことも大きな発見である。
重力波の発見により、ブラックホールが形成されるほどの「強い」重力場での物理現象がはじめて検証できることにもなった。
これまで一般相対性理論は、太陽系などの「弱い」重力場でしか検証されていなかった[13]。
GW150914の波形と理論の整合性を検討したLIGOグループは、一般相対性理論の予言と無矛盾である、と結論している。

372(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 06:46:18.90 ID:h18Yo1jQ(6/14) AAS
関連（英文でかなり専門的ですが）
https://en.wikipedia.org/wiki/First_observation_of_gravitational_waves

https://fr.wikipedia.org/wiki/GW150914

373(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 07:08:17.71 ID:h18Yo1jQ(7/14) AAS
関連
https://en.wikipedia.org/wiki/BSSN_formalism
The BSSN formalism is a formalism of general relativity that was developed
by Thomas W. Baumgarte, Stuart L. Shapiro, Masaru Shibata and Takashi Nakamura between 1987 and 1999.[1] It is a modification of the ADM formalism developed during the 1950s.

The ADM formalism is a Hamiltonian formalism that does not permit stable and long-term numerical simulations.
In the BSSN formalism, the ADM equations are modified by introducing auxiliary variables.
The formalism has been tested for a long-term evolution of linear gravitational waves
and used for a variety of purposes such as simulating the non-linear evolution of gravitational waves or the evolution and collision of black holes.[2][3]

https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism
The ADM formalism, named for its authors Richard Arnowitt, Stanley Deser and Charles W. Misner, is a Hamiltonian formulation of general relativity
that plays an important role in quantum gravity and numerical relativity. It was first published in 1959.[2]

The comprehensive review of the formalism that the authors published in 1962[3] has been reprinted in the journal General Relativity and Gravitation,[4]
while the original papers can be found in the archives of Physical Review.[2][5][6][7][8][9][10][11][12]

374(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 07:08:36.62 ID:h18Yo1jQ(8/14) AAS
関連
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%8D%93%E5%8F%B2
中村卓史（なかむらたかし、1950年9月18日 - ）は、日本の宇宙物理学者。京都大学教授。理学博士（京都大学、1978年）。京都府京都市出身。
専門は宇宙物理学で、一般相対論分野の権威。大学院生時代から、一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式の数値計算に取り組み、世界で初めて軸対称ブラックホール形成のシミュレーションに成功した。
さらにこの研究を3次元に拡張し、数値相対論と呼ばれる分野を開拓した。
また、佐々木節と共に、ブラックホール時空の摂動を計算するための基礎方程式 (佐々木-中村方程式)を導出した。
その後、現在ではBaumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式として知られる記法により、数値相対論のシミュレーションを長時間安定に発展させることに成功した。
現在は主にガンマ線バーストなどの天体現象と重力波との関係に関する研究を精力的に行っている。
林忠四郎の弟子の1人であり、林忠四郎・佐藤文隆の跡を継ぐ形で京都大学天体核物理学研究室の教授を務めている。

375(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 08:42:16.84 ID:h18Yo1jQ(9/14) AAS
柴田大先生も、東大総合文化だったり、京都大学基礎物理学研究所教授だったり、お忙しいですね
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~masaru.shibata/jps06.pdf
数値相対論の進展柴田大（東大総合文化）２００６年春季物理学会

http://www.aics.riken.jp/jp/lecture/%E6%95%B0%E5%80%A4%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E3%81%A8%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%BF%9C%E7%94%A8.html#material_download_area
数値相対論の基礎とその応用［ 2010年06月09日］
数値相対論の基礎１. 初期値問題としてのアインシュタイン方程式の定式化２. その数値解法および応用例理化学研究所計算科学研究機構(AICS):
講師プロフィール数値相対論の基礎とその応用
名前:柴田大所属:京都大学基礎物理学研究所教授
http://bridge.kek.jp/lecture/01-shibata/slide_100609.pdf

376: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 08:49:53.20 ID:h18Yo1jQ(10/14) AAS
>>370-375
どうも。スレ主です。
13億光年とか、ブラックホールの質量は太陽質量の36倍と29倍のものでとか
まあ、数値計算したとは思ったけど
そこまで精密に分かるのかと半信半疑だったが
日経サイエンスのGW150914の衝撃中島林彦読んで納得した

あのわけのわからん一般性相対論の方程式で、Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura (BSSN) 形式>>373ですか
まあ、スパコン使った数値計算で、あそこまで精密に重力波をシミュレーションして、それがまた現象とピッタリとは
時代の進歩とはいえ、すごいの一言
BSSN形式、これまた、物理学者の数学力ですね、すごいです

377: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 08:54:34.78 ID:h18Yo1jQ(11/14) AAS
どうも。スレ主です。

新年度
新入生や進級生
新しい人が迷い込んでくるんだろうなー
2chは、google検索で結構上位に上がるからねー
このガロアすれも同じで
迷い込んだとしても、多少でも楽しんでもらったらと思います

では

378(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 09:05:08.17 ID:h18Yo1jQ(12/14) AAS
>>369
関連（これをメモとして貼っておきます）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Google_DeepMind
Google DeepMind（グーグル・ディープマインド）はイギリスの人工知能企業である。2010年にDeepMind Technologiesとして起業された。
2014年にGoogleによって買収された際に現在の社名に改称された。
Google DeepMindは、人間と似たようなやり方でどのようにビデオゲームをプレーするかを学ぶニューラルネットワークを作成している[3]。
また、従来のチューリング機械のように外部記憶装置にアクセスできるニューラルネットワークを作成しており、これによって人間の脳の短期記憶を模倣することがコンピュータにできる可能性があるかもしれない[4]。
Google DeepMindは、開発したプログラムAlphaGoが人間のプロ囲碁棋士を初めて破ったことで2016年に大ニュースとなった[5]。

深層強化学習
IBMのディープ・ブルーやワトソンといった予め定義された目的のために開発され、その範囲内でのみ機能するその他のAIとは対照的に、DeepMindは自身のシステムが事前にプログラムされていないと主張している。
DeepMindのシステムは、データ入力として生のピクセルのみを使用し、経験から学ぶ。
技術的には、畳み込みニューラルネットワーク上での深層学習（ディープラーニング）と新たな形式のQ学習（モデルフリー強化学習の一形式）を使用する[1][31]。
DeepMindは、ビデオゲーム、特にスペースインベーダーやブロックくずし（ブレイクアウト）といった初期のアーケードゲーム上でこのシステムを試験した[31][32]。
コードを変更することなしに、このAIはゲームをどうやってプレーするかを理解し始め、ある程度プレーした後、いくつかのゲーム（中でも特にブレイクアウト）については、どの人間よりも効率的にプレーできるようになった[32]。
しかし、ほとんどのゲーム（例えばスペースインベーダー、パックマン、Qバート）については、DeepMindは現在の世界記録を下回っている。
DeepMindのAiのビデオゲームへの応用は、現在1970年代と1980年代に作られたゲームへのものであり、1990年代初頭に初めて登場したDOOMといったより複雑な3Dゲームへ作業も行われている[32]。

379: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 09:05:33.39 ID:h18Yo1jQ(13/14) AAS
では

380(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/02(土) 09:18:56.51 ID:h18Yo1jQ(14/14) AAS
どうも。スレ主です。
すまん、戻ってきた

一言
Google DeepMind AlphaGo>>378が、AIのすばらしさを代表しているとすれば
マイクロソフトの機械学習AI「Tay」>>368は、AIの怖さを代表している（間違った学習をしてしまっても、それが症状として出る前に気付くことはできないし、修正も容易ではない）
と思う
そこが、今後のAIの課題だろう

では

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 1.905s*