[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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242(1): 哀れな素人 [] 2016/02/27(土) 10:31:16.14 ID:3s1+aXa/(1/5) AAS
>>230
与えられた方程式の根で作る有理式Vの値が有理数なら、
Vを根とする既約方程式はV−ｑ＝０しかない。（ｑは有理数とする）
その場合はそもそもV´は存在しないのだから、
他の根ｂ（＝f(V´)）は表わすことができない。
だから補題４が成立するのは
Vを根とする方程式が既約方程式の場合だけである。
だからこそガロアはVを根とする既約方程式を作れと言っているのである。
245(2): 哀れな素人 [] 2016/02/27(土) 12:29:18.87 ID:3s1+aXa/(2/5) AAS
>>244
こらこら、私は何もごまかしてはいない（笑
>与えられた方程式は既約ではないとはいえ
これは単なる私の書き間違いだ。
もともと補題４はＶを根とする方程式がが既約の場合しか成立しない
と私が言ったことに対して、お前が反論してきたから例を示しただけである（笑
もともとこんな議論は無意味であることは>>212>>225でちゃんと書いている。
お前はやっと私の言っている意味に気付いたのである（笑
しかし上のレスを読むと依然としてお前は補題４の意味について
完全には理解していないことが分る（笑
246: 哀れな素人 [] 2016/02/27(土) 17:08:02.92 ID:3s1+aXa/(3/5) AAS
ようやく補題４が何とか分ったような気がする。
しかし定理２がやはりいまいち分らない。
ｐというのはたぶん補助方程式の次数なのだろう。
しかしｒを添加すれば方程式の群がｐ個の群に分れるというが、
Ｖを根とする既約方程式がたとえば５次の場合はどうなるのか。
「数学ガール」のようにＶを根とする既約方程式が12次の場合は
ｐ＝３、ｑ＝４できれいに分割できるが、５次の場合はそうはいかない。
だから「数学ガール」の説明は間違っていると思えるのだが、
君らの感想や如何に。
249(1): 哀れな素人 [] 2016/02/27(土) 22:29:07.53 ID:3s1+aXa/(4/5) AAS
>>247-248
しつこい奴だな。
与えられた方程式が既約でないなら云々と書いたのはどちらも>>206だ。
それ以外ではちゃんと、Ｖを根とする方程式が既約でないなら、と
書いているはずだ。
>お前が勝手にナンセンスな疑問を呈し>>202、
お前はアホか（笑
Ｖを根とする方程式が既約でないなら補題４は成り立たないのだ。
一体いつになったら分るのか（笑
>住人を挑発、攻撃して
そんなことをした覚えはない。攻撃しているのはお前だろが（呆
>お前が読んでいる本は誰もが読んでいる本ではないんだから、
私が挙げた本はみんなガロアの第一論文の翻訳が載っている本だ。
お前はこのスレに参加しているくせにそんな本も読んでいないのか（呆
250(1): 哀れな素人 [] 2016/02/27(土) 23:12:05.52 ID:3s1+aXa/(5/5) AAS
与えられた方程式が有理数を根とする可約方程式なら、
根で作る有理式Ｖの値は有理数になってしまうわけで、
Ｖを根とする既約方程式はＶ−ｑ＝０という式しか作れない。
この方程式の値はＶだけでＶ´は存在しないから、
結局、他の根をf(V´)という式で表わすことはできないのである。
だから与えられた方程式が有理数を根とする可約方程式なら補題４は
成立しないわけで、私の言っていることは間違いではないのである。
上の男は与えられた方程式が可約か既約かは関係ないと書いているが、
そんなことはないのである。
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