[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 [転載禁止]©2ch.net (683ﾚｽ)
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674(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/11/28(土) 09:45:55.61 ID:novsUjda(3/6) AAS
>>671
どうも。スレ主です。
ご指摘ありがとう（＾＾；
では修正します
>>669 修正
命題：Sが、実数の超越基底として、Q(S)は｛超越数全体＋Q}⊂Rである
証明：超越基底の「基底」の定義そのもの
（後のプログラミングの話は、修正なしでいいだろう）
>>658 修正
R=A∪Q（S)
Q（S）＝｛超越数全体T＋Q}で、超越数全体Tを含み、非加算
Aは、代数的数の集合で、可算。Qも可算。だから、AとQは、零集合
もし、Q(S)は零集合だったら、Rは？ 零集合？
（修正おわり）
これでどうだい？（＾＾；
ともかく、「Q(S)は零集合」という命題がおかしいだろうと
675(1): 662 [sage] 2015/11/28(土) 09:54:34.49 ID:V49WFVhA(7/9) AAS
>>674
>命題：Sが、実数の超越基底として、Q(S)は｛超越数全体＋Q}⊂Rである
それも間違いだよ。Sが超越基底のとき、Q(S)は一般にすべての超越数を含むとは限らない。
Q(S)に含まれないQ(S)上代数的な超越数が存在しうる。Sをハメル基底としたならQ(S)=Rとなり命題は正しいが。
代数拡大がわかってないのか、ハメル基底と超越基底の違いがわかってないのか、どちらかだ。
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