[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 [転載禁止]©2ch.net (683ﾚｽ)
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237(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/11/01(日) 07:07:26.49 ID:KxTJyOv3(2/31) AAS
出題者の564さんも、
１．>>202「>>201を背理法（>>173）によらず、証明することができるか？」
２．>>233「１）実数Rにおいて、実数の超越基底の集合をSとする。Sの濃度は非加算無限（連続の濃度）であることは、既知とする。Sは、零集合か？」
の二つを考えてみてください
元の問題>>92は、おっちゃんのお楽しみにとっておいてください（＾＾；
247(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/11/01(日) 11:52:50.17 ID:KxTJyOv3(8/31) AAS
>>244
おっちゃん、どうも。スレ主です。
１．率直に言って、>>92の後半で書いた、超越基底Sにはこだわらない方が良いと思う（おそらく使えない）
２．超越基底Sというのは、考えるとわけわらん集合だったから
３．関連する>>202の問題や>>237の問題１で書いておくと
１）あるs∈Sがあったとして、sを開区間（0,1）に入れることができる。超越基底Sの他の要素を変えずに。∵sの整数部分を0にしても、基底として性質は不変で、符合は正に揃えられる
２）同じことを、全てのSの要素について行える。だから、超越基底Sの一つの組みとして、全て（0,1）の数の組みが取れる
３）次に、原点0の周りでε近傍Uε(0)を考える。ε=1/n ( n>１の整数)とする。超越基底Sの要素全てに、1/nを乗じても、超越基底であることは変わらない
４）だから、超越基底Sの一つの組みとして、原点0の周りでε近傍Uε(0)に全て入る組みが取れる
これで、私が感じている超越基底Sのわけのわからさの一端が感じて貰えたろうか（＾＾；
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