[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 [転載禁止]©2ch.net (683ﾚｽ)
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47(3): 564 [] 2015/10/12(月) 19:26:37.06 ID:towYU6hL(1/2) AAS
>>39
>ここで、
>Cの加法部分群G∈Aを任意に取る。すると、複素平面C上の点0は加法群Cの単位元であることに注意すると、
>Gの単位元は点0である。G⊂Cなることに注意して、Gの各元zに対して、zの実部をRe(z)、zの虚部をIm(z) >
>とする。すると、任意のzに対してRe(z),Im(z)∈R。また、加法群Rは加法群Cの加法部分群である。複素
>平面C上において実軸と虚軸は直交するから、Gは、或る1つの複素平面C上の点0を通る直線上の全体から
>なるような集合である。
これは間違いです。例えば実部と虚部がともに整数値の複素数全体のなす加法部分群LはAの元ですが、
もちろん点0を通る直線ではありません。
この証明は正しくありません。
>>41
連続体濃度が2^{自然数の濃度}として定義されるものなのでこの２つが等しいのは定義そのものです。
連続体仮説は自然数の濃度と2^{自然数の濃度}の間に他の濃度がないという主張なのでこの話とは無関係です。
51: 564 [] 2015/10/12(月) 22:57:01.07 ID:towYU6hL(2/2) AAS
>>50
連続体仮説が無くてもpow(N)からRへの単射は作れるので#pow(N)=#Rは成り立ちますよ。
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