[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16 [転載禁止]©2ch.net (683ﾚｽ)
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617(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 12:03:10.67 ID:UZFNWaYI(1/8) AAS
>>613-616
訂正しても肝心なところが全部デタラメ。間違いだらけ。問題外。
どこが間違いなのかは自分で探せ。
621(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 14:29:55.26 ID:UZFNWaYI(2/8) AAS
>>619-620
デタラメ。間違いだらけ。問題外。
どこが間違いなのかは自分で探すこと。
いつものごとく些細な修正を開始するのかもしれんが、
そういう問題ではなく、全くダメ。
624(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 15:10:27.57 ID:UZFNWaYI(3/8) AAS
だめだこりゃ。
ヒントがあってもなくても同じこと。知識がどうこうの前に、
そもそも誤答おじさんは既存の知識すら正しく使えていないから。
以下に誤答おじさんの間違いを記す。
1つ目の間違い。
Qは完全集合(特に閉集合)：背理法を使わず直接的に証明する。
x∈Q とする。r＞0 とする。任意の完備な順序体はRに同型
である。しかし、Q≠Φ はRの真部分集合だから、QはRに同型とはなり得ない。従って、
有理数の稠密性と Q⊂Q とから、Qは完備な順序体ではなく稠密集合である。従って、
開区間 (x,x+r) に属する点 s∈Q が存在する。開区間 (x,x+r) に属するQの点sについて、
(x,x+r)⊂(x-r,x+r) から、s∈(x-r,x+r)。また、x＜s から s≠x だから、s∈Q−{x}。
従って、s∈(Q−{x})∩(x-r,x+r) から、(Q−{x})∩(x-r,x+r)≠Φ。r＞0 は任意
でよいから、xは Q の集積点である。x∈Q は任意でよいから、Q の導集合は
Q 自身に等しい。従って、定義から、Q はRの完全集合である。
特に、QはRの閉集合である。
ところで、QはRの閉集合ではない。ここで矛盾する。
背理法を使ってないのになぜ矛盾が出たのか？
2つ目の間違い。
Rは零集合：Rは完全集合であることに注意する。
ε＞0 を任意に取る。すると、完全集合 R は稠密集合である。
任意の点 x∈R に対し、距離空間R上で、xはRの触点 かつ {x}はRの閉包 である。
従って、Rの外測度を m(R)とすれば、ε＞0 に対して、或る ε＞a(ε)＞0 なる実数 a(ε) が存在して、
m(R)≦a(ε)。ε＞0 は任意でよいから、ε→0 とすれば、a(ε)→0 となり、m(R)＝0。従って、
R は零集合である。
ところで、Rはゼロ集合ではない。ここで矛盾する。
背理法を使ってないのになぜ矛盾が出たのか？
625(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 15:14:27.95 ID:UZFNWaYI(4/8) AAS
3つ目の間違い。
まず、RのQ上のハメル基底・超越基底は決してRの解析集合(analytic set)にならないことが知られている。
ここで、完全集合は閉集合であり、閉集合はボレル可測集合であり、ボレル可測集合は解析集合である。
よって、ハメル基底や超越基底が「完全集合」だと証明されている誤答おじさんの証明は自動的に間違いとなる。
常識的に考えても、選択公理が絡んでる集合なのにそう安々と位相的に良い性質を持った集合になるわけが無い。
629(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 15:31:09.80 ID:UZFNWaYI(5/8) AAS
上記のように、誤答おじさんの間違いは極めて質が悪く、
(1) なにかしらの集合が「完全集合」であることの証明手法がまず間違っている。
(2) なにかしらの集合が「ゼロ集合」であることの証明手法がこれまた間違っている。
(3) 選択公理が絡んでいるハメル基底・超越基底に「良い位相的性質」を期待する安易な方針が既に間違っている。
という、間違いのオンパレード。何一つとして「一人前に」証明できてない。
特に、(2)の間違え方がデタラメすぎて情けない。測度のことを何一つとして理解してない。
>>628
＞これは知らなかったわ。
そういう問題ではない。知っていようが知っていまいが、
選択公理が絡んでいる集合に「良い位相的性質」を期待している時点でアウトなのだ。
仮に示せるとしても相当むずかしいに決まってて、こんな簡単に言えるわけが無いから。
635(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 16:02:50.03 ID:UZFNWaYI(6/8) AAS
>>634
いい加減にしろクソ野郎。
Rのコンパクト集合は閉集合である。閉集合はボレル可測集合である。ボレル可測集合は解析集合である。
しかし、RのQ上のハメル基底・超越基底は決してRの解析集合にならない。
よって、コンパクトなハメル基底や超越基底は存在しない。
もし存在性が証明できているならば、その証明は自動的に間違い。
そもそも、>>611には「コンパクト」なんて一言も書いてない。
ただ単に「 (−ε,ε)に含まれるハメル基がある」としか言ってない。
まさか、(−ε,ε)に含まれる集合は何でもかんでもコンパクトになると思ってるのか？
だとしたら位相空間論の知識がボロボロってことだ。誤答おじさんらしいなｗｗｗ
638(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 16:28:04.94 ID:UZFNWaYI(7/8) AAS
>>636
＞直観的にコンパクトだと思っただけ。
意味不明。単にそのように思っただけなのであれば、
「>>611で証明した」と断定することはありえない。
コンパクトであることを証明した気になっていたけど、
実は間違っていることを俺に指摘されてバツが悪くなったから、
「コンパクトだと思っただけだ」と後から言い直したのだろう。
言い訳にもなっていない。
そもそも、なぜ誤答おじさんが>>634を書いたかと言えば、俺の
＞選択公理が絡んでいる集合に「良い位相的性質」を期待している時点でアウトなのだ。
この部分に反論するためである。にも関わらず「直観的にコンパクトだと思った」では会話が成立していない。
俺が言っているのは「そういう安直な考えは捨てろ」なのに、それに対して「安直にそう思った」では会話が成立していないのだ。
それらを考慮した上で改めて>>634を見ると、やはり「>>611で証明した」と断定されている。
確かに、「証明した」のであれば会話が成立している。すなわち、
・ 俺が言っているのは「そういう安直な考えは捨てろ」であり、
・ それに対して「いや、その安直な考えが実際に証明できたぞ」という反論ならば、
・ 確かに会話が成立している
のである。とすると、やはり>>634は「直観的にコンパクトだと思っただけ」という意味ではなく
「コンパクトであることが証明できた」という意味であると考えられる。
そして、そのことが間違っていることを俺に指摘されてバツが悪くなったから
「コンパクトだと思っただけだ」と後から言い直したのだろう。
言い訳にもなっていない。やはりクソ野郎である。
643: １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/26(木) 17:16:15.04 ID:UZFNWaYI(8/8) AAS
>>639
＞むしろ、メンターみたいなタイプには見放された方がいい。
＞あそこまで感情的起伏が激しいと相手するのに困る。メンターは解析専攻でしょう。
お前の証明が正しければ誰からのツッコミも来ないという根本的な解決策からは目を背けて
くだらない特定ゴッコに精を出しているあたりが、いかにも「ダメな人」の典型例である。
>>642
その場合、レスの内容は正しくなるが、俺の
＞選択公理が絡んでいるハメル基底・超越基底に「良い位相的性質」を期待する安易な方針が既に間違っている。
への反論にはなってないので、そもそもレスの意味がなくなる。
最初からヘンな反論をせずに黙っていれば良かっただけの話。
そもそも、「見放された方がいい」と言いつつも
今さら俺にレスを返してくる意図が意味不明。
ここのスレ主からも煙たがられてるし、他のスレでも散々迷惑かけてきたみたいだし、
ホントに何がしたいんだこいつ。
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