[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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497(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/09(日) 10:43:16.67 ID:+PUkznvl(14/29) AAS
>>496 さらに補足
以前にも書いたが、日wikipediaで、左のEnglishのリンクをクリックすると、対応するその言語の記事に飛べる
だから、できるだけ英文記事をチェックするようにした方が良い。で、Zariski_topologyは下記URLなんだ
https://en.wikipedia.org/wiki/Zariski_topology
で、対訳検討を続ける
英
Just as in classical algebraic geometry, any spectrum or projective spectrum is compact, and if the ring in question is Noetherian then the space is a Noetherian space.
However, these facts are counterintuitive: we do not normally expect open sets, other than connected components, to be compact,
and for affine varieties (for example, Euclidean space) we do not even expect the space itself to be compact.
日
まさに古典代数幾何学のように、任意のスペクトルや射影スペクトルはコンパクトであり、問題にしている環がネーター的であれば、空間はネーター的な空間である。
しかし、これらの事実は、直感とは食い違い、連結空間であること以外に、開いた集合をコンパクトとすることを期待することはできなく、アフィン多様体（例えば、ユークリッド空間）に対しては、空間自体がコンパクトであることすら期待できない。
＜コメント＞
１．前半の文は、”to be compact”が、classical algebraic geometryの場合と違って、期待できないという。これは、ザリスキー位相では良く語られることではある。
日文では、ここ、いまいち訳がこなれていない。開いた集合→開集合だし
つづく
499: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/09(日) 10:52:18.77 ID:+PUkznvl(16/29) AAS
>>496-498
申し遅れたが、ザリスキー位相の最初の和訳起こしをした人に敬意と感謝の意を表したい
最初に訳起こしをする人は大変なんだ
が、それをみんなが読んで、「おかしいね、こうした方が良い」という意見をみなが出すことも大事なんだ
それで、wikipediaの質が上がる
以前読んだときはさっぱり分からなかったが、小島本−海老原円本を読んだのでちょっと分かるようになった
そしたら、日版のザリスキー位相wikipediaの意味が通らないよーってところが指摘できるようになったんだ
501: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/09(日) 10:59:11.89 ID:+PUkznvl(17/29) AAS
>>497 訂正
前半の文は、→削除
（ここ、文字数オーバーで前半と後半とを別投稿にしたんだ。だから、削除すべきところが残ってしまったのだ）
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