[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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454(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 11:19:19.18 ID:JPtSuWhm(5/22) AAS
検索でヒットしたので
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4163902805?redirect=true&ref_=s9_newr_co_d76_g14_i6
数学の大統一に挑む 単行本 ? 2015/7/13 エドワード・フレンケル (著), 青木 薫 (翻訳)
商品の説明
xのn乗 + yのn乗 = zのn乗
上の方程式でnが3以上の自然数の場合、これを満たす解はない。
私はこれについての真に驚くべき証明を知っているが、ここには余白が少なすぎて記せない。
17世紀の学者フェルマーが書き残したこの一見簡単そうな「フェルマーの予想」を証明するために360年にわたって様々な数学者が苦悩した。
360年後にイギリスのワイルズがこれを証明するが、その証明の方法は、谷村・志村予想というまったく別の数学の予想を証明すれば、フェルマーの最終定理を証明することになるというものだった。
私たちのなじみの深いいわゆる方程式や幾何学とはまったく別の数学が数学の世界にはあり、それは、「ブレード群」「調和解析」「ガロア群」「リーマン面」「量子物理学」などそれぞれ別の体系を樹立している。
しかし、「モジュラー」という奇妙な数学の一予想を証明することが、「フェルマーの予想」を証明することになるように、異なる数学の間の架け橋を見つけようとする一群の数学者がいた。
それがフランスの数学者によって始められたラングランス・プログラムである。
この本は、80年代から今日まで、このラングランス・プログラムをひっぱってきたロシア生まれの数学者が、その美しい数学の架け橋を、とびきり魅力的な語り口で自分の人生の物語と重ね合わせながら、書いたノンフィクションである。
内容（「BOOK」データベースより）
憧れのモスクワ大学の力学数学部の試験に全問正解したにもかかわらず父親がユダヤ人であるために不合格。
それでも少年は諦めず、数学を学び続けた。「ブレイド群」「リーマン面」「ガロア群」「カッツ・ムーディー代数」「層」「圏」…、まったく違ってみえる様々な数学の領域。
しかし、そこには不思議なつながりがあった。やがて少年は数学者として、異なる数学の領域に架け橋をかける「ラングランズ・プログラム」に参加。それを量子物理学にまで拡張することに挑戦する。
ソ連に生まれた数学者の自伝がそのまま、数学の壮大なプロジェクトを叙述する。
455(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/08/08(土) 11:22:54.63 ID:QF+gjJ4a(2/2) AAS
>>454
この本は俺も気になってた
471(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 20:57:14.58 ID:JPtSuWhm(18/22) AAS
>>454 関連
http://toyokeizai.net/articles/-/75853?page=3
｢フェルマーの最終定理｣は､序章にすぎない
青木薫が｢数学の大統一に挑む｣を読む
青木 薫 ：翻訳家 2015年07月11日
（抜粋）
数学には、数論、幾何学、解析学などさまざまな分野があり、長い歴史のなかで徐々に細分化が進んで、異なる領域で研究する数学者たちのあいだでは、使う言葉までも通じないような状況になっていた。
たとえて言えば、異なる「星系」に属する惑星上で、それぞれ別の生き物が独自の暮らしを営んでいるようなものだ。ところが、一見何の関係もなさそうに思える領域のあいだに、不思議なつながりがあることがわかってきたのである。
いったいなぜそんなことが？?フレンケルは、もしかすると数学のすべての領域をつなぐ、何か普遍的な構造があるのかもしれないと言う。その数学の大統一を目指す試みが、拡張されたバージョンのラングランズ・プログラムである。
しかし現代数学のそんな最先端の話を、はたして一般向けの読み物にできるものだろうか？?数学の異なる領域間のつながりを語る以上、当然ながら、多彩な概念が出てくる。
ガロア群、多様体、カッツ・ムーディー代数、ヒッチン・モジュライ空間、Dブレーン、層、圏、等々。どれひとつをとっても、相当にハードルが高い。全部となれば、数学者を相手にしてさえ、かなり骨のある話題になってしまうだろう。
しかし、フレンケルは諦めない。彼は、きっと伝えられると信じている。
しかし、具体的にはどうすれば？?フレンケルはそのための方法を懸命に考えたことだろう。そして彼が持ち出したのが、ヴェイユのロゼッタストーンだった。それを選んだことが、本書の成功の鍵だったと私は思う。
本書の翻訳に取り組んでいた時期、私は本当に楽しく幸せだった。
549(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 21:00:29.87 ID:BibK/cXU(4/13) AAS
>>454>>471
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4163902805?redirect=true&ref_=s9_newr_co_d76_g14_i6
数学の大統一に挑む 単行本 ? 2015/7/13 エドワード・フレンケル (著), 青木 薫 (翻訳)
これ、旅の行き帰りに読みました
面白かったです
全体的にめちゃ面白い。おすすめです
が、一点おかしいところがある
P188『「層」という一九八〇年代に発見された数学』
P188「層は、一九八〇年代にウラディーミル・ドリンフェルトによって提唱された概念である。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%92%E6%9C%A8%E8%96%AB
青木 薫（あおき かおる、女性、1956年 - ）は、翻訳家。
山形県生まれ。京都大学理学部卒業、1984年同大学院博士課程修了、「原子核間ポテンシャルのパリティ依存性及び角運動量依存性に関する微視的研究」で理学博士。
専門は理論物理学。2007年度日本数学会出版賞受賞。
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