[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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423(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/02(日) 16:32:27.12 ID:RNEBrpg2(1/12) AAS
どうも。スレ主です。
小島本を読んで貰えれば、ここで書く必要もないのでね・・
小島本の良いところは、コンセプト（概念や思想）を書いてあるところだ
その対極が、ブルバキや和歌山大学教育学部 佐藤英雄か
例えば、「直観を正当化するために作業仮説として直観を排する。それが本稿の立場である。」2chｽﾚ:math
あるいは、論理の厳密性命（下記）
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
ブルバキと「数学原論」 pdf 斎藤毅 (数学セミナー2002年4月号)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf
「数学原論」のページを開いてみることにしましょう. まず本文をみてみると,
そこにあるのは, 定義, 定理, 命題とその証明の羅列です. いくらページをめくっても,
それが延々と続き, 目を休ませてくれるような図や表といったものもほとんどありませ
ん. 何故そういう定義をおくのかとか, どうしてこの定理は大事なのかとか, この命題
はどんな使い道があるのかといった説明もありません. 数学の厳密で正確な記述だけ
が, 淡々と続きます.
なぜ彼らはこういう文体, 構成をとったのでしょうか. それは, 彼らが目標とし
た, 正確さ, 厳密さを確保するための方法によるものなのです. それがどういうもので
あるかは, 各分冊の最初のページにある, 「この本の使い方」に書かれています. いく
つか抜粋します.
「この原論は数学をその第一歩から取扱い, 完全な証明をつける」
「叙述の仕方は公理的, 抽象的であり, 原則として, 一般から特殊へと進む」
「内容は原則として厳密に定められた論理的順序に従って配列される」
「すでに広い知識を持合わせている読者にしかその効用がわからないような事柄も
含まれている」
完全な証明をつけるのですから, 図などを使って読者の直観に訴えるのは反則なのです.
424(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/02(日) 16:34:42.36 ID:RNEBrpg2(2/12) AAS
>>423
いま、ブルバキ命という人は減った
が、まだ数学は厳密性命と思っている人もいる
それは半分正しい
が、ブルバキ（厳密性命）の限界も見えてきたのが２１世紀だ
428(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/02(日) 17:26:52.61 ID:RNEBrpg2(6/12) AAS
>>427 つづき
その点、小島本>>423や、ガロア本のCox>>272は、ブルバキの対極ではないかと
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