[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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295(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/24(金) 21:59:57.90 ID:XlCc/Kza(1/6) AAS
>>294
おっちゃん、どうも。スレ主です。
おっちゃん、博識やね〜
晩年立つのが苦しい状態になった位？
そうなんか！ 知らなかったね〜
>カントールの集合論は、広い意味では解析だよ。
それも初耳だね
297(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/24(金) 22:26:24.06 ID:XlCc/Kza(2/6) AAS
>>295
まず、ワイエルシュトラスについて、検索するまえに
記憶を辿ると
１．大器晩成というか、４０歳くらいで高校教師（当時高校があった？）をしていて楕円関数だったか超楕円関数だったかの論文が認められて大学教授へ
２．p(ぺー)関数による楕円関数論
３．複素関数論の級数展開と解析接続
４．δ−ε論法
なんだよね
クロネッカーのフルボッコをくらっても、ワイエルシュトラスに賛同する人も沢山いたろうに
そこが、カントールと違うように思うんだよね
298: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/24(金) 22:37:59.74 ID:XlCc/Kza(3/6) AAS
>>297
カントールは、当時微積の基礎というか、無限大・無限小の数学的な位置付けが確立していなかったと思うんだよね
だから、カントールの意識としては、「解析やっている」だったかも
しかし、カントールのあとをついだゲーデルは、基礎論だろう（ゲーデルを解析に位置付ける人はいない）
ゲーデルの位置から、振り返ると、「カントールは基礎論」という視点もありかと
で、カントールの理論は空前だったと
理解してくれる人も、ワイエルシュトラス比で少数だった・・、というかクロネッカーにつく人も多かったんじゃ無いかね？
300: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/24(金) 22:58:27.75 ID:XlCc/Kza(4/6) AAS
検索でこれヒットした。おもしろいわ
http://pauli.isc.chubu.ac.jp/~fuchino/tmp/kikaku03.pdf
[PDF]数学の基礎としての集合論 vs. 数学としての集合論 -
渕野 昌 (Saka ?e Fuchino) 中部大学 工学部
2003年の日本数学会秋季総合分科会での私の企画特別講演
http://kurt.scitec.kobe-u.ac.jp/~fuchino/ (いま神戸大学システム情報学研究科？)
301: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/24(金) 23:17:19.27 ID:XlCc/Kza(5/6) AAS
これほんの一部の引用だが、どうよ
http://homepage3.nifty.com/kyousei/tensai2.html
天才数学者のエピソードで綴るデンジャラス・ストーリー（２）
抜粋
この章は「数学者列伝II」ジェイムス著、蟹江幸博訳、シュプリンガー・ジャパン、と『「無限」に魅入られた天才数学者たち』アミール・Ｄ・アクゼル著、青木薫訳、早川書房を骨子としている。
カントール
ワイエルシュトラス（１８１５〜１８９７．解析学の父とも言われる）の影響のもとに解析学の研究を精力的に進めていった。
カントールとワイエルシュトラスは互いに相手を高く評価し合い、その関係は生涯続いた。
クロネッカーとは犬猿の仲であった、ワイエルシュトラスの路線に沿った仕事が、旧師であるクロネッカーとカントールの生涯にわたる確執の原因となったことは、間違いないと思われる。
カントールは数学の中心地の一つであるベルリン大学に戻れることはなく、教授職を引退するまでハレ大学にいることになる。
彼は有理数のように番号が付けられる無限集合（可算集合と言う。
有理数の集合は可算集合であることは、カントールが証明した）と実数（有理数と無理数を合わせた集合）のように今で言う連続体濃度（無限集合なので個数と言う代わりに濃度と言う）の集合について深く思索するようになった。
１８７３年にはデデキントに、実数の集合は可算でないことを手紙で書き送っている。おなじみのカントールの対角線論法による証明は１８７４年に初めて行っているが、彼自身はその段階では理解が不十分であり、１８９１年になって改良を加えた強力なものにしている。
１８７９〜８４年にかけて、今日では超限集合論と呼ばれている一連のこの理論の基礎的論文を発表している。
302: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/24(金) 23:25:04.67 ID:XlCc/Kza(6/6) AAS
クロネッカー vs ワイエルシュトラス どうよ
http://femingway.com/?p=1555
第９話 いじめで名を残す | FEMINGWAY: 2001年８月記
抜粋
さて、クロネッカーのいじめは連続概念での“切断論”で有名なデデキント（Dedekind；独1831−1916）にも向けられ、さらには彼の先輩格でもあるワイエルシュトラス（Weierstrass；独1815−1897）にも向けられたといいます。
ワイエルシュトラスといえば数学史を飾るドイツの大数学者です。なんとも恐れ入る行動力ですね。
後世の人はクロネッカーを懐疑派の数学者と呼びます。数学にとって懐疑することは非常に重要なことであります。
彼の死後、その懐疑によって彼がそのいじめのより所としていた自己の数学もまた、根底から揺るがせられることになります。
そのことを知らないでこの世を去ったクロネッカーは幸せであり自信満々の一生を送ったものです。
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