[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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448(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 10:42:51.57 ID:JPtSuWhm(1/22) AAS
>>440-441
http://www.amazon.co.jp/dp/4535786755
難解といわれる代数幾何学って何かを概観するための本です
投稿者 雑学家 投稿日 2012/9/19
形式: 単行本（ソフトカバー）
この本を読む前にまず
代数的集合、飽和方程式、開集合、剰余環、同値類、イデアルやザリスキー位相などを超わかりやすく具体例で書かれた「数学は世界をこう見る」小島寛之を読むのが一番のお薦めです。
代数幾何の根底の環論に可換環＝イデアル論と非可換環＝線形代数がある。
450(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 10:51:05.08 ID:JPtSuWhm(2/22) AAS
>>440-441
http://www.amazon.co.jp/dp/4535786755
ユニークな好著 馬頭観音 投稿日 2013/1/3
私は多変数複素解析を研究しているが、１変数の代数幾何（コンパクトリーマン面の理論）は大体であるが知っているし、大いに使っている。
だからこの本を読んで事始めをしたのではなく、独学でやった。
代数幾何といえば、まず物は（多変数）多項式で（簡単のためと私はそれ以外考えないということで、係数は複素数体、変数は複素変数にしておく）、
その共通ゼロ点で表される代数的集合（Ａ）、その上の（多項式または有理関数）環（Ｂ）、（Ａ）と（Ａ’）の間の多項式（準）同型写像（Ｃ）などを考え、（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）の関係を述べることが大体のこの本でいう事始めになっている。
私は射影空間を使えるようになるには大分年数がかかった。アホだからですが。
この本で主として使う道具は私などの学生時代（４５年前）は３回生で習う抽象代数学の環、イデアル、剰余環、体、（準）同型写像などである。
特にイデアルが重要な役割を果たす。私は講義は初めの数回しか出ていないが、やたらと抽象的で、具体例でいうと整数環の素イデアルが何者かすら分からなかった。
（それはアホだからしょうがないかも。昔はそういうのは自分で考えろ、ということで教えない先生も多かったように思う。）
要するに１個の素数で生成される（単項）イデアルであり、代数的集合でゼロになる多項式はイデアルを成すが、それが素イデアルということは、代数的集合が既約（幾つかの成分に分解しない。
素数も幾つかの素因数に分解しないように）ということである。この本のようにそう言われれば良く分かるが、講義でもちょっとぐらいは触れてしかるべきと今は思うが、私が講義に出なくなってから教えていたのかも。
しかし代数学とは本当に抽象的なもんだなぁ?、イメージがわかない、わからん！！と間違った固定観念を持ってしまった。
ということで私は研究の息抜きに６日でさっと読んだが、この本が読者として想定している、抽象代数学を勉強したがイマイチピンと来ない、代数幾何を知りたいがどうも取っつきにくい学生さんにはユニークな好著と思うので、一読をおすすめする。
451: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 10:52:01.29 ID:JPtSuWhm(3/22) AAS
>>448-450
これらは抜粋なので、全文読みたい人はURLを辿って下さい
452: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 11:02:52.21 ID:JPtSuWhm(4/22) AAS
>>440-441
最近また、天狗さまが、出没するようになった・・
天狗さま、このガロアスレで以前から問題になっている下記があります
どうか、一言ご教示ください（笑い）HaHaHa
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13
532 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/05/29(金) 23:30:47.86 ID:Cd6YJUHF [3/4]
えらそうにのたまう雑魚つぶし
おっちゃんの出題を少しひねった問題を私スレ主が考えたんだ
それが>>33だ
「ゼロを除く複素数の成す乗法群の集合は、連続濃度の”べきの濃度”を持つ」は正しいか否か
理由を付して述べよ
複素数の成す乗法群なんて、なんの予備知識もいらない
数学的思考力のみで問題が解けるだろうさ
上から目線で物をいうあなた>>522 >>524 >>527
ど う ぞ（笑い）HaHaHa
454(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 11:19:19.18 ID:JPtSuWhm(5/22) AAS
検索でヒットしたので
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4163902805?redirect=true&ref_=s9_newr_co_d76_g14_i6
数学の大統一に挑む 単行本 ? 2015/7/13 エドワード・フレンケル (著), 青木 薫 (翻訳)
商品の説明
xのn乗 + yのn乗 = zのn乗
上の方程式でnが3以上の自然数の場合、これを満たす解はない。
私はこれについての真に驚くべき証明を知っているが、ここには余白が少なすぎて記せない。
17世紀の学者フェルマーが書き残したこの一見簡単そうな「フェルマーの予想」を証明するために360年にわたって様々な数学者が苦悩した。
360年後にイギリスのワイルズがこれを証明するが、その証明の方法は、谷村・志村予想というまったく別の数学の予想を証明すれば、フェルマーの最終定理を証明することになるというものだった。
私たちのなじみの深いいわゆる方程式や幾何学とはまったく別の数学が数学の世界にはあり、それは、「ブレード群」「調和解析」「ガロア群」「リーマン面」「量子物理学」などそれぞれ別の体系を樹立している。
しかし、「モジュラー」という奇妙な数学の一予想を証明することが、「フェルマーの予想」を証明することになるように、異なる数学の間の架け橋を見つけようとする一群の数学者がいた。
それがフランスの数学者によって始められたラングランス・プログラムである。
この本は、80年代から今日まで、このラングランス・プログラムをひっぱってきたロシア生まれの数学者が、その美しい数学の架け橋を、とびきり魅力的な語り口で自分の人生の物語と重ね合わせながら、書いたノンフィクションである。
内容（「BOOK」データベースより）
憧れのモスクワ大学の力学数学部の試験に全問正解したにもかかわらず父親がユダヤ人であるために不合格。
それでも少年は諦めず、数学を学び続けた。「ブレイド群」「リーマン面」「ガロア群」「カッツ・ムーディー代数」「層」「圏」…、まったく違ってみえる様々な数学の領域。
しかし、そこには不思議なつながりがあった。やがて少年は数学者として、異なる数学の領域に架け橋をかける「ラングランズ・プログラム」に参加。それを量子物理学にまで拡張することに挑戦する。
ソ連に生まれた数学者の自伝がそのまま、数学の壮大なプロジェクトを叙述する。
456(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 11:24:23.41 ID:JPtSuWhm(6/22) AAS
>>453
おっちゃん、どうも。スレ主です。
お元気そうでなによりです
>どうやら、任意のn≧2なる自然数nに対してζ(n)は超越数のようです。
そうなんですか！
>最初証明をここに晒そうかと思いましたが、晒すとフルボッコにされそうで
>よろしくないことになりそうですから、やめることにしました。
こんなところに書くともったいない
年齢的にF賞はだめでも、金額の高いA賞は狙えるかもね（＾＾；
457: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 11:25:49.27 ID:JPtSuWhm(7/22) AAS
>>455
どもです
458(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 11:41:58.44 ID:JPtSuWhm(8/22) AAS
>>438 >>441
ブルバキが念頭に置いていたのは、ユークリッド原論だと思う
理論体系が少数の公理系から構築されている
基本はロジックのみ。概念的な説明はほとんど無かったと記憶している
その対極が、小島本
そして、ブルバキ流スタイルに同意しないのがCoxのガロア本と思うのだが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9
英語: Euclid ユークリッド
数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者
線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。
基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。
原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%8E%9F%E8%AB%96
ユークリッド原論
461: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 14:50:23.52 ID:JPtSuWhm(9/22) AAS
>>459
どうも。スレ主です。
>もう少しきちんと定式化して書かないと何通りにも解釈できてしまう。
どうぞ、あなたの解釈で結構だ
書いてみたらどうですか？
君のレベルがわかる
462: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 14:59:53.97 ID:JPtSuWhm(10/22) AAS
>>460
おっちゃん、英文にしてarXiv投稿という手があるよ。英訳は google翻訳が使えるよ→ https://translate.google.co.jp/?hl=ja&tab=wT
https://ja.wikipedia.org/wiki/ArXiv
arXiv
arXiv（アーカイヴ、archiveと同じ発音）は、主に物理学、他に数学、計算機科学、量的生物学などの、プレプリントを含む様々な論文が保存・公開されているウェブサイト。
論文のアップロード（投稿）、ダウンロード（閲覧）ともに無料。論文はPDF形式。1991年にスタートして、プレプリント・サーバーの先駆けとなったウェブサイトである。大文字のXをギリシャ文字のカイにかけてarchiveと読ませている。
査読
arXivは時間のかかる査読プロセス（平均して数ヶ月、長いと一年以上かかる）を避けて、素早い情報交換を行なうことを目的として設置されている。そのため、基本的に登録された論文の内容を精査してから公開・非公開を決める、という作業はしていない。
とはいえ完全にフリーパスだという事ではない。あまりにひどい論文は削除されたり、登録分野から移動させられたりする。
例えば2001年にアメリカのテネシー州在住の創造論者が、神による宇宙の創造を説く十篇の論文をarXivに登録した事がある。
この論文はarXivのスタッフによって全てサーバから削除され、登録者のアカウントは停止された。ただ論文の登録者はこれを不服としてarXivの管理者を相手取って訴訟を起こした[4]。
464(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 18:33:40.84 ID:JPtSuWhm(11/22) AAS
>>444-446
津山高専 松田 修先生のガロア理論入門ノート（詳細）だね
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/gals.pdf
ガロア理論入門ノート（詳細）Osamu MATSUDA
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/
津山高専
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/
松田 修 ： e-mail : matsuda 略
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/honkou/kojin/gen/matsuda/matsuda-db.htm
教員基本データ
（フリガナ）マツダ オサム
氏名： 松田 修
生年： 1963
学歴： 1994. 3 学習院大学理学部数学科卒業
1996. 3 学習院大学大学院自然科学研究科博士前期課程修了
1999. 3 学習院大学大学院自然科学研究科博士後期課程修了
学位： 1999. 3 博士（理学）（学習院大学）
所属学会： 日本数学会
465(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 18:58:37.93 ID:JPtSuWhm(12/22) AAS
>>464 適当に抜粋
2.8 ガロアの定理２（方程式の可解性）
定義
K を体, f(X) = a0X^n + a1X^n?1 + ・ ・ ・ + an (a0 ≠ 0) をK 係数の多項式とし, Q(a1/a0, ・ ・ ・ , an/a0) 上のf(X) の最小分解体をL とする.
L がQ(a1/a0, ・ ・ ・ , an/a0) 上べき根によって構成されるとき, 方程式f(X) = 0はべき根によって解ける, または代数的に解ける, という.
定義
f(X) = a0X^n + a1X^n?1 + ・ ・ ・ + an をK = Q(a1, ・ ・ ・ , an) 係数の多項式とし, L をK 上のf(X) の最小分解体とする.
このとき, Gal(L/K) を方程式f(X) = 0 のガロア群, または, 多項式f(X) のガロア群という.
補題35 K を体, f(X) ∈ K[X] とする. M をK の拡大体とするとき, GalM(f)はGalK(f) の部分群に同型である.
証明
L をf のK 上の最小分解体とする. L の分解をf(X) = a(X ?α1) ・ ・ ・ (X ? αn) とすると, L = K(α1, ・ ・ ・ , αn) である.
したがってLM =M(α1, ・ ・ ・ , αn) である. これはLM がf(X) のM 上の最小分解体であることを示す.
すなわちLM はM のガロア拡大である. よって, Gal(LM/M) = GalM(f).
ガロア群G = Gal(LM/K) = GalM(f) の元のL への制限を考えることにより, これはもちろんK の元を固定するので,
準同型写像φ : G → Gal(LM/M) ∋σ → σ|L ∈ Gal(L/K) が得られる.
GalM(f) = Gal(LM/K) ≡ H = Gal(L/L ∩M) ⊂ GalK(f) となる. （証明終）
補題36 K を体, L をK の拡大体, L1, L2 をL とK の中間体とする. L1, L2がK の有限次アーベル拡大であれば, L1L2 もK の有限次アーベル拡大である.
証明
L1L2 がK のガロア拡大であることは, 補題35 の証明の中で述べた.
定理37 （ガロアの定理２） K を体とし, f(X) ∈ K[X] とする.
方程式f(X) = 0 が代数的に解ける. ⇔ f(X) のガロア群が可解群である.
証明
f(X) = X^n + c1X^n?1 + ・ ・ ・ + cn = (X ? α1) ・ ・ ・ (X ? αn) とし,
Q(c1, ・ ・ ・ , cn) を改めてK とおき, L = K(α1, ・ ・ ・ , αn) とおくと,
f(X) = 0 が代数的に解けるとは, L がK 上べき根によって構成されることで,
このとき方程式f(X) のガロア群Gal(L/K) について, ’L がK 上べき根によって構成される. ⇔Gal(L/K) が可解群である.’
466(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 19:19:10.38 ID:JPtSuWhm(13/22) AAS
>>465 つづき
あまりにも記号が混乱し、記載が錯綜しているので、意味が判然としないが・・
１．まず、問題の「Gal_M (f) 」は、”補題35 K を体, f(X) ∈ K[X] とする. M をK の拡大体とするとき, GalM(f)はGalK(f) の部分群に同型である.”と出てくる
２．その証明からすると、まずGalK(f)＝Gal(L/K) （すぐ上の定義の「方程式f(X) = 0 のガロア群, または, 多項式f(X) のガロア群」）のことでしょうね
３．で、K ⊂ M ⊂ L （Lはすぐ上の定義で「L をK 上のf(X) の最小分解体」）で、Mは中間拡大の意味だろう
４．だから、Gal_M (f) は、中間拡大体のガロア群と解釈できる（というかそれしかない）。それで補題36につながる。
５．で、定理37 （ガロアの定理２）の証明になるけれども、ここではGal_M (f) は使わずに、ガロア群Gal(M/K)を使っているみたい。補題36ではL1,L2を使っているんだが
ということで、この部分は別のテキストをお勧めします。
467(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 19:53:12.03 ID:JPtSuWhm(14/22) AAS
>>466 つづき
おちているPDFは良く知らないが
まあ、前にも紹介したが、自称東大数学科落ちこぼれのhiroyukikojima氏お薦め、草場公邦先生の「ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)」
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20080327
2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば hiroyukikojimaの日記
最近になって出会って、すばらしいと思っているのは草場公邦先生の本である。以下の三冊を読んだ。
ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 1989/07
他略
どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。
ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。
おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。（ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。
ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。
数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。
468(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 19:57:40.27 ID:JPtSuWhm(15/22) AAS
>>467 つづき
個人的にはCoxおすすめだが、草場公邦先生も手元にある
6.2 固定体と固定群だな
「定理6.7 ガロワの対応」とかが、該当箇所だよ
足立本でも、ガロワの対応の話はある（当然だが）
469: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 20:21:48.44 ID:JPtSuWhm(16/22) AAS
>>450
>この本で主として使う道具は私などの学生時代（４５年前）は３回生で習う抽象代数学の環、イデアル、剰余環、体、（準）同型写像などである。
>特にイデアルが重要な役割を果たす。私は講義は初めの数回しか出ていないが、やたらと抽象的で、具体例でいうと整数環の素イデアルが何者かすら分からなかった。
>（それはアホだからしょうがないかも。昔はそういうのは自分で考えろ、ということで教えない先生も多かったように思う。）
馬頭観音=足立幸信氏。４５年前＝1968かな。京都大学理学部数学科。「やたらと抽象的で、具体例でいうと整数環の素イデアルが何者かすら分からなかった」という
http://homepage3.nifty.com/kyousei/
馬頭観音の気まぐれ何でも館
（足立幸信のホームページ = Home Page of Y.Adachi）
http://www.amazon.co.jp/%E6%9C%AC/dp/4864500428/ref=cm_cr-mr-title
著者について
1947年、兵庫県の生まれ。
1969年、京都大学理学部数学科卒業。
1974年、京都大学理学研究科修士課程数学専攻修了。
同年、ユニチカ入社(システム部在籍)。
1982年、依願退社。
1983年より3年間、九州大学工学部研究生。
1986年、専門学校甲山国際文化学館講師。
1988年、姫路学院女子短期大学児童教育科専任講師。
現在、神戸大学、兵庫県立大学、各非常勤講師。
数学者。多変数複素解析学専攻。博士(理学)。
470: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 20:35:26.09 ID:JPtSuWhm(17/22) AAS
>>439-440
小島本をばかにする ID:oNpiAI89 くんか・・
こいつどこまで分かっているのねー？
東大数学科 hiroyukikojima氏や、京都大学理学部数学科 馬頭観音=足立幸信氏が
「やたらと抽象的で、具体例でいうと整数環の素イデアルが何者かすら分からなかった」と独白しているのに・・
hiroyukikojima氏や足立幸信氏より良く分かっているといいたいのかねー？
私は、hiroyukikojima氏や足立幸信氏よりも分かってなかった
だから、小島本は良かったよ
東大数学科や京都大学理学部数学科でも、イデアルの定義を読んですらすら分かるトップクラスは別として
それ以外で悩んでいる人なら、小島本は一度は手にとって見ることをお薦めするよ。
読む読まないはそれから決めれば良い
471(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 20:57:14.58 ID:JPtSuWhm(18/22) AAS
>>454 関連
http://toyokeizai.net/articles/-/75853?page=3
｢フェルマーの最終定理｣は､序章にすぎない
青木薫が｢数学の大統一に挑む｣を読む
青木 薫 ：翻訳家 2015年07月11日
（抜粋）
数学には、数論、幾何学、解析学などさまざまな分野があり、長い歴史のなかで徐々に細分化が進んで、異なる領域で研究する数学者たちのあいだでは、使う言葉までも通じないような状況になっていた。
たとえて言えば、異なる「星系」に属する惑星上で、それぞれ別の生き物が独自の暮らしを営んでいるようなものだ。ところが、一見何の関係もなさそうに思える領域のあいだに、不思議なつながりがあることがわかってきたのである。
いったいなぜそんなことが？?フレンケルは、もしかすると数学のすべての領域をつなぐ、何か普遍的な構造があるのかもしれないと言う。その数学の大統一を目指す試みが、拡張されたバージョンのラングランズ・プログラムである。
しかし現代数学のそんな最先端の話を、はたして一般向けの読み物にできるものだろうか？?数学の異なる領域間のつながりを語る以上、当然ながら、多彩な概念が出てくる。
ガロア群、多様体、カッツ・ムーディー代数、ヒッチン・モジュライ空間、Dブレーン、層、圏、等々。どれひとつをとっても、相当にハードルが高い。全部となれば、数学者を相手にしてさえ、かなり骨のある話題になってしまうだろう。
しかし、フレンケルは諦めない。彼は、きっと伝えられると信じている。
しかし、具体的にはどうすれば？?フレンケルはそのための方法を懸命に考えたことだろう。そして彼が持ち出したのが、ヴェイユのロゼッタストーンだった。それを選んだことが、本書の成功の鍵だったと私は思う。
本書の翻訳に取り組んでいた時期、私は本当に楽しく幸せだった。
476: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 21:46:00.80 ID:JPtSuWhm(19/22) AAS
>>472-475
ID:sJlPbQYh くんか、面白いねきみ
面白いよ
ああ、勘違い
ここをどこだと？
日本のMathOverflowかStack Exchangeだと？
https://en.wikipedia.org/wiki/MathOverflow
https://en.wikipedia.org/wiki/Stack_Exchange
たんなる２ちゃんねる！
それ以上でもそれ以下でもない！
いやさ、おいらのメモ帳だよ
何を求めて、この板に・・・。あれしてくれこれしてくれの、「くれくれ」くんかい？
落ちこぼれた数学の救いを求めてか？ なら来ることろを間違えているよ。英語の板へ行くんだな
478(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 22:32:56.53 ID:JPtSuWhm(20/22) AAS
分かってないね
ブレストを知っているか？（下記） 君がしているのは、他人への批判だ
それは、２ちゃんねる数学板の風土とは合わない
というか、「自らはなんら積極的貢献をせずに、批判だけか？」ということさ
http://www.d1.dion.ne.jp/~ppnet/prod083.htm
１,メンバーの発言への批判禁止
２,自由奔放な発言
３,質より量
479: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 22:50:01.06 ID:JPtSuWhm(21/22) AAS
「批判は簡単、実践は難しい」
自分ではなんら有益なカキコをせず、批判だけ
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1329444298
2009/8/1507:28:15
「批判は簡単、実践は難しい」。最近、この言葉の意味を痛く痛感しています。そもそも、何故、批判は簡単で実践は難しいのでしょうか？説明できる方いらっしゃいますか？
ベストアンサーに選ばれた回答 kabukiage001さん 2009/8/15
もう一つの理由として、「出来る」とは、「知っている」より上位段階・上位能力であるからでしょう。
「知っている」だけではできないことって沢山あります。映画の良し悪しはわかっても自分で作れない、野球の名プレーはわかっても名プレーはできない等々。
批判は知っていればできますが、批判者が実践できるとは限りません。
一方、実践として「出来る」人は、何が良いかを大概知っています。当然批判しようと思えば批判もできます。
つまり「出来る」とは「知っている」よりも上位段階・上位能力なのです。
よって、実践の方が批判より難しい、ということになります。
480: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/08(土) 22:59:43.58 ID:JPtSuWhm(22/22) AAS
>>464-468を書いた。津山高専 松田 修先生のガロア理論入門ノート（詳細）が分からんと>>444-446があったから
これが、wikipediaやどこかのサイトからのコピペでないことは明らか
これが合っているか間違っているか、見る人が見れば分かるだろう
私スレ主がガロア理論を分かっているかって？ まあ、この程度を書けるくらいには、分かっているってこと
イデアルはまだこれからだが、この程度にはいけるんじゃないですかね（＾＾；
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
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