[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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546: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 20:08:20.67 ID:BibK/cXU(1/13) AAS
>>544
どうも。スレ主です。
旅に出ていました。はい
547: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 20:20:59.92 ID:BibK/cXU(2/13) AAS
>>542-543
サーセンｗｗ（＾＾：
難しいというより、ユークリッド環は初耳
つーか、環論あまりやってないってのが正直な話です
これから勉強します、はい
でもね。「代数入門の必須内容」の定理は未証明では。だから、ID:xBgmYnaS予想。でも、容易に反例が見つかりそうですね（「代数入門」でユークリッド環を扱っていない本が一つあれば良いのだから）
だから、「代数入門をすっ飛ばして」ではないんだよね。かつ、代数方程式のガロア理論には、ユークリッド環は必須ではないと思うのだが
>何も分かってなくてもコピペくらいならできるからな
この定理はトリビアル（ほぼ自明）
だが、ある話題Ａに対して、あるコピペＢをしたときに、１）コピペＢが適切かどうか ２）２ＫＢ制限の中でＵＲＬなどから適切に抜粋されているか
そこらが、コピペする人のセンスが出るんだよね
548: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 20:41:01.88 ID:BibK/cXU(3/13) AAS
>>540-541
http://kotowaza-allguide.com/ki/kikanuwaissyounohaji.html
聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥 - 故事ことわざ辞典
(引用おわり)
むかーし読んだ話で、外国（米？）の大学では、結構初歩的な質問でもどうどうとするとか。教える側も丁寧に教えるとか
グロタン先生も、結構初歩的な質問をして、おまいら答える義務があるという態度だったとか
これも米だったと思うが、ある質問魔の学生がいて、それがぐんぐん伸びて立派な数学研究者になったとか
読んだ記憶がある
実際質問すると、記憶に残るし
質問に教えてあげると、もっと記憶に残るんだ（＾＾；
549(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 21:00:29.87 ID:BibK/cXU(4/13) AAS
>>454>>471
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4163902805?redirect=true&ref_=s9_newr_co_d76_g14_i6
数学の大統一に挑む 単行本 ? 2015/7/13 エドワード・フレンケル (著), 青木 薫 (翻訳)
これ、旅の行き帰りに読みました
面白かったです
全体的にめちゃ面白い。おすすめです
が、一点おかしいところがある
P188『「層」という一九八〇年代に発見された数学』
P188「層は、一九八〇年代にウラディーミル・ドリンフェルトによって提唱された概念である。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%92%E6%9C%A8%E8%96%AB
青木 薫（あおき かおる、女性、1956年 - ）は、翻訳家。
山形県生まれ。京都大学理学部卒業、1984年同大学院博士課程修了、「原子核間ポテンシャルのパリティ依存性及び角運動量依存性に関する微視的研究」で理学博士。
専門は理論物理学。2007年度日本数学会出版賞受賞。
550(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 21:11:21.05 ID:BibK/cXU(5/13) AAS
>>549 つづき
ところで
P383『父はこれまでの話を読んで、「内容を詰め込みすぎだ」と言った。』
「確かに本章では、ヒッチン・モジュライ空間、ミラー対称性、Ａブレーン、Ｂブレーン、保型層といった概念が登場した。」
著者エドワード・フレンケルの父って・・・、なにものだ・・・
551(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 21:18:04.33 ID:BibK/cXU(6/13) AAS
>>550 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Frenkel
Edward Frenkel
Mathematical work
Jointly with Boris Feigin, Frenkel constructed the free field realizations of affine Kac?Moody algebras (these are also known as Wakimoto modules),
defined the quantum Drinfeld-Sokolov reduction, and described the center of the universal enveloping algebra of an affine Kac?Moody algebra.
The last result, often referred to as Feigin?Frenkel isomorphism, has been used by Alexander Beilinson and Vladimir Drinfeld in their work on the geometric Langlands correspondence.
Together with Nicolai Reshetikhin, Frenkel introduced deformations of W-algebras and q-characters of representations of quantum affine algebras.
Frenkel's recent work has focused on the Langlands program and its connections to representation theory, integrable systems, geometry, and physics.
Together with Dennis Gaitsgory and Kari Vilonen, he has proved the geometric Langlands conjecture for GL(n).
His joint work with Robert Langlands and Ngo B?o Chau suggested a new approach to the functoriality of automorphic representations and trace formulas.
He has also been investigating (in particular, in a joint work with Edward Witten) connections between the geometric Langlands correspondence and dualities in quantum field theory.
つづく
552(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 21:24:53.16 ID:BibK/cXU(7/13) AAS
>>551 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Frenkel
Edward Frenkel
Love and Math: A Mathematical Memoir
Frenkel's book Love and Math: The Heart of Hidden Reality was published in October 2013.[2]
It was a New York Times bestseller[11] was named one of the Best Books of 2013 by Amazon and iBooks, and was the 2015 winner of the Euler Book Prize.[12]
In a review published in The New York Review of Books,
Jim Holt called Love and Math a "winsome new memoir" which is "three things: a Platonic love letter to mathematics; an attempt to give the layman some idea of its most magnificent drama-in-progress;
and an autobiographical account, by turns inspiring and droll, of how the author himself came to be a leading player in that drama.”[13]
The New York Times review called the book "powerful, passionate and inspiring."[14]
Keith Devlin wrote in The Huffington Post: “With every page, I found my mind's eye conjuring up a fictional image of the book's author,
writing by candlelight in the depths of the Siberian winter like Omar Sharif's Doctor Zhivago in the David Lean movie adaptation of Pasternak's famous novel.
Love and Math is Edward Frenkel's Lara poems... As is true for all the great Russian novels,
you will find in Frenkel's tale that one person's individual story of love and overcoming adversity provides both a penetrating lens on society and a revealing mirror into the human mind.”[15]
抜粋おわり
553: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 21:27:05.73 ID:BibK/cXU(8/13) AAS
>>552
"It was a New York Times bestseller[11] was named one of the Best Books of 2013 by Amazon and iBooks, and was the 2015 winner of the Euler Book Prize.[12]"
か・・・
こんな難しい本がね〜
555: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 22:33:02.39 ID:BibK/cXU(9/13) AAS
新スレ立てたので、あとはこちらで
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む15
2chｽﾚ:math
556: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 22:33:57.21 ID:BibK/cXU(10/13) AAS
>>554
自分の持っている本が全てだと思っているのか？
557(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 22:59:18.47 ID:BibK/cXU(11/13) AAS
>>538
どうも。スレ主です。
類似の証明が落ちていました・・
http://d.hatena.ne.jp/corollary/20130126/p2
corollaryの数学日記 <[代数学] ユークリッド整域 (ユ... | [代数学] 単項イデアル整域>
01-26-2013 単項イデアル整域
■[代数学] ユークリッド整域 ⇒ 単項イデアル整域
Rをユークリッド整域、I ≠ (0)をRのイデアルとし、Iの0でない元aをφ(a)が最小となるようにとる。
b∈ Iを任意にとる。
仮定よりRはユークリッド整域なので
b=aq+r
r≠ 0またはφ(r) < φ(a)
を満たすq,r∈ Rが存在する。
ここでr≠ 0とすると、φ(r) < φ(a)となるが、これはr=b-aq ∈Iよりaの最小性に反する。
従って、r=0である。
よって、b=aq∈(a)となり、I=(a)が示せた。
代数系入門
作者: 松坂和夫
出版社/メーカー: 岩波書店
発売日: 1976/05/27
558(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 23:03:42.63 ID:BibK/cXU(12/13) AAS
>>557 つづき
”b=aq+r
r≠ 0またはφ(r) < φ(a)”
ここね
”b=aq+r
r＝0 またはr≠ 0かつφ(r) < φ(a)”
が正解じゃないでしょうか？（>>538に同じ）
559: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/15(土) 23:04:22.10 ID:BibK/cXU(13/13) AAS
あとは新スレで
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