[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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1(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/04/05(日) 12:45:49.49 ID:5o4dQmCs(1/8) AAS
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
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555(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 18:24:42.34 ID:oElFmoGE(17/26) AAS
>>553
どうも。スレ主です。
きみには、この言葉を贈ろう
http://anond.hatelabo.jp/20071107005433
2007-11-07
■自分より優れたるものを自分の周りに置きし者ここに眠る。カーネギー
自分で仕事をするのではなく、仕事をさせる適材を見つけることが大切だ。 アンドリュー・カーネギー
遠くを見通し得たとするならばそれは巨人の両肩の上に立っていたから
松下幸之助が考えた｢指導者の条件｣とは？｢自分より優れた人を使えることですな｣
自分よりスペックが上の人を雇える人が、社長として大成する
556: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 18:34:11.99 ID:oElFmoGE(18/26) AAS
同じような話だが、これもご参考
http://www.amazon.co.jp/dp/4062192802
iモードの猛獣使い 会社に20兆円稼がせたスーパー・サラリーマン 単行本（ソフトカバー） ? 2015/1/9 榎 啓一 (著)
https://newspicks.com/news/633569/
iモード開発の裏側に、ドコモ豪腕社長アリ！ NewsPicks編集部 2014年09月26日
1997年１月８日水曜日午後２時、虎ノ門の新日鉱ビル東棟10階にあるNTTドコモの社長室から私にとってのiモード開発は始まりました。iモードのすべてはここから始まったのです。
私は、ドコモの初代社長であり、日本の携帯電話市場の創造者である大星公二さんの前に立っていました。
「榎君、君の次の仕事はこれだ」
直立不動の私に異動先を示しながら大星さんは言いました。
「はい」
「同時にこの新商品の開発もやってくれ」
と言って冊子を渡されました。
「分かりました」
「こちらの仕事には部下がいるのでしょうか？」
「いない」
「社内公募で集めろ」
「社外から採用してもよろしいですか？」
「ＯＫ」
この時、私は新たな職務であるiモード、当時は「携帯ゲートウェイ」という仮名であった商品の開発を正式に命ぜられ、快諾しました。
557(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/05/30(土) 18:39:28.18 ID:A0jMjgQs(1) AAS
おまえね
i-mode開発とlinux開発の価値の違い分かってないだろw
558(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 20:19:20.01 ID:oElFmoGE(19/26) AAS
>>557
どうも。スレ主です。
>i-mode開発とlinux開発の価値の違い分かってないだろw
良い質問ですね by 池上 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%A0%E4%B8%8A%E5%BD%B0 ニュース解説で多用する「いい質問ですねぇ!」は2010年、ユーキャンの主催する「新語・流行語大賞」の上位10位入りした
国産 vs 外国産 ≒ 和算 vs 微分積分
クローズ vs オープン ≒ Magma vs GAP http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%BC%8F%E5%87%A6%E7%90%86%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7 (REDUCEなんてのも・・)
コンテンツ vs インフラ（or ツール） ≒ 物理や統計など vs pure math http://en.wikipedia.org/wiki/Pure_mathematics "Broadly speaking, pure mathematics is mathematics that studies entirely abstract concepts."
こんな感じでしょうか？ （＾＾
559(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 20:45:19.66 ID:oElFmoGE(20/26) AAS
>>555 補足
>松下幸之助が考えた｢指導者の条件｣とは？｢自分より優れた人を使えることですな｣
これ、数学でも例があるよね
一番有名なのが、佐藤幹夫。xxスクールとか言って、人を集めて、論文を書かせる
秋月康夫にも、似た話があるらしい http://wiki.yukawa100.org/index.php?%B2%AC%B7%E9%A4%C8%BD%A9%B7%EE%B9%AF%C9%D7%A4%CB%B4%D8%A4%B9%A4%EB%B5%AD%BD%D2
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/30/2/30_2_97/_article/-char/ja/
http://mathsoc.jp/pamph/history/100th/sugaku3002113-119.pdf
記念講演 日本の数学の発展 彌永昌吉 日本数学会創立100周年記念特集 1978
広中君は京都大学を1954年に卒業されました.
私がはじめて広中君に会いましたのは，赤倉の山小屋で、秋月さんが谷口奨学資金で主催された代数
幾何のセミナーのときでした.日本の数学の発展についてお話するとき忘れることのできないのは
秋月康夫さんと谷口豊三郎さんの功績のことです.
谷口さんはもと東洋紡の社長をしておられました.秋月さんのお友達でありまして，こうした研究会
のために援助を惜しまれませんでした.現在から将来にわたる計画にも，おかげをこうむっており
ます.秋月さんは京都大学で抽象代数学の先駆者であった園正造先生の御弟子で，代数幾何には最
も力を入れておられます.秋月さんのお友達にはまた多変数解析関数論について深い研究をされた，
岡潔さんもおられます.物理学者の方でノーベル賞を受けられた湯川さん，朝永さら，江崎さんも
秋月さんが教えられたと伺いました.広中君は秋月さんの最も秀れた御弟子の一人で
した.赤倉でお目にかかったのは1900何年でありましたかはっきり想い出せませんけれども，その
とき広中君がいかにも情熱的な態度で発表しておられたのを良く憶えております.あとPrinceton
で小平君やSpencerと広中君が議論しておられたとき，あるいはParisでGrothendieckと話して
おられたときにも御一緒したことがあります.
560: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 21:00:31.63 ID:oElFmoGE(21/26) AAS
>>559 つづき
フェルマーで有名なWilesも、行き詰まったときに、助っ人を呼んだ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA
「それまでの単独研究というスタイルを捨て、弟子であるリチャード・テイラーも加えて、このギャップを埋めようとした」
リチャード・テイラー は、谷山・志村予想の証明、数論の超難問と称される佐藤・テイト予想を証明したことで有名だが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Taylor_%28mathematician%29
共同研究も含めて、人を集めるのも才能だろうね
561(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 21:14:13.24 ID:oElFmoGE(22/26) AAS
>>548 補足
> 映画的な試みだと思うが、湯川と石神が冬山を登山するシーンは象徴的だったと思う。
>数学の道も物理の道も、まさに、このような雪山の登頂と同じだ。極寒のなか、死をも辞さず、一心不乱に昇り続ける。それは、ひたすら、頂上で見える風景のためだけにだ。
>そして、その風景は、普通の人には価値あるものには思えない類のものである。でも、それがなければ、人生が無意味になってしまう。数学の道とは、そういうものなのだ。
小島 寛之のこの文は、ストイックすぎと思うんだよね。院試に3度落第のバイアスかかりまくり
おれみたいな門外漢がいう話じゃないけどね・・
http://www.weblio.jp/content/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A4%E3%83%83%E3%82%AF
実用日本語表現辞典
ストイック
英語：stoic
禁欲的な態度、自らを厳格に律する姿勢、怠惰や享楽へ逸脱することなく目標へと邁進する求道的な在り方、といった意味で用いられる表現。
ストイックの語は、元々は古代ギリシア哲学におけるストア派と呼ばれる学派の思想（ストイシズム）を指す形容詞である。
ストア派の思想は、大雑把に言ってしまえば、自律・自制によって道徳的・倫理的な幸福を求めようとする考え方であるといえる。
古代ギリシア哲学では、幸福を「快」として捉え享楽を肯定する学派（エピクロス派、エピキュロス派）も登場した。
今日では快楽主義を指す語として用いられ、ストア派とは対称的な考え方と位置づけられることが多い。
562: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 21:24:38.31 ID:oElFmoGE(23/26) AAS
>>561 つづき
まあ、少なくとも、ガロアには無縁だったろう
決闘の１年以上前には、彼のガロア理論は頭の中にはあった。論文紛失事件さえなければもっと早く・・
ガロアは冬山登山などしていない
ガウスが、１７歳で円の等分問題をひらめいたのと同じか
当時の数学の最先端に楽々と立つと、すぐに頂上が見えたのかも
一方で、確かに、ｘｘ予想に人生を捧げたが、解けなかったという話も数知れず・・。例えば下記
ポアンカレ予想への挑戦 パパキリアコプロス http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%91%E3%83%91%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%82%B3%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B9
パパは米国に渡る以前から数学上の難問とされるポアンカレ予想の証明に情熱を注いでいた。
1976年6月29日、ポアンカレ予想証明を実現できないまま胃癌によりプリンストンにて62歳で死去。
ポアンカレ予想に翻弄された彼の人生は後に、アポストロス・ドキアディス (Apostolos Doxiadis) による『ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」』 (Uncle Petros and Goldbach's Conjecture) というベストセラー小説のモデルとなった。
563: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 21:37:16.26 ID:oElFmoGE(24/26) AAS
ルイ・ド・ブランジュのリーマン予想
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5
彼は高等研究所（IAS）で2年(1959-60)、次いで数理科学研究所（the Courant Institute of Mathematical Sciences）で2年 (1961-2) を過ごし、1962年にパデュー大学に赴任した。
ビーベルバッハ予想の証明（1984年）後は、リーマン予想(GRH)を含む数学のいくつかの重要な仮説の証明に取り組み、2009年までに4度、リーマン予想の証明を発表したことでも知られる。
業績
1984年にビーベルバッハ予想を証明。そのため、ビーベルバッハ予想は現在ルイ・ド・ブランジュの定理と呼ばれている。
http://en.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Branges_de_Bourcia
564: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 21:45:08.66 ID:oElFmoGE(25/26) AAS
ＮＨＫの放送が、あったけど（下記）、ビーベルバッハ予想の証明（1984年）があるから・・
”極寒のなか、死をも辞さず”ではない。おそらく「リーマン予想は、ダメ元だ」という気分でしょう。
そういえば、アーベルが自分の職を得るために、楕円関数論の論文を書いたのは有名な話だが
アーベルにしてみれば、山頂には楽々到達していたんだろう。書くのがおいつかないだけの話で・・
http://chiebukuro.yahoo.co.jp/tag/tags.php?tag=%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E5%8D%9A%E5%A3%AB
ＮＨＫでリーマン予想の番組を見たんですが、質問します ルイドブランジュ博士が最後に解けたと行っていた証明は まだ検証され続けているんですか？？？
質問日時：2010/09/20
565: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 21:45:42.32 ID:oElFmoGE(26/26) AAS
まあ、小島の毒気に当てられないように
老婆心ながら一言
566: １３２人目の素数さん [] 2015/05/30(土) 22:23:18.04 ID:urr7nfgR(1) AAS
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567(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/31(日) 08:32:14.74 ID:E7MOMeK9(1/2) AAS
ID:urr7nfgRくんか
君は、数学があまりできないようだね
そういう人は、小島の毒気を多少吸い込む方がいいだろう
小島の毒気に戻れば、似た話で、囲碁将棋のプロへの試験ある
囲碁：入段試験を突破した者だけがプロ初段の棋士となり、プロ棋戦への参加資格を得る。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%8B%E5%A3%AB_%28%E5%9B%B2%E7%A2%81%29
将棋：普通は、奨励会三段リーグに入り、所定の成績を収めると、四段の棋士（プロ）となる。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%8B%E5%A3%AB_%28%E5%B0%86%E6%A3%8B%29
小島は、例えて言えば、このプロ棋士試験に３回失敗して、アマ棋士のままだと
「数学の道も物理の道も、まさに、このような雪山の登頂と同じだ。極寒のなか、死をも辞さず、一心不乱に昇り続ける。それは、ひたすら、頂上で見える風景のためだけにだ。
そして、その風景は、普通の人には価値あるものには思えない類のものである。でも、それがなければ、人生が無意味になってしまう。数学の道とは、そういうものなのだ。」>>561
小島さんは、そう仰いますが、そんな話はプロ棋士にだってある
名人位のタイトル戦、挑戦者決定戦、その後のタイトルを賭けた戦い。タイトルを取るか取れないかで、その後の人生が大きく変わる
将棋の名人なんて、将棋を知らない人から見れば、価値あるものには思えない類のものであるけれども（下記）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%87%E7%94%B0%E5%B9%B8%E4%B8%89
升田幸三：全日本選手権戦（後の十段戦→竜王戦）で対戦した木村名人に対して「名人など所詮はゴミのようなもの」と発言した。それに対し、ムッとした木村は「じゃあ君は一体なんだ？」と反論したところ「ゴミにたかるハエだな」と言うなど、毒舌ながらユーモアもあった。
小島で言えば、あんたのプロとしての土俵は、経済学のはず・・
経済学は、雪山の登頂じゃない？
なぜか？ それは「３度プロ試験に失敗した分野じゃないから・・」と。それが大きな理由だろう
数学科で言えば、数学のプロ試験に受かるやつ受からないやつ
小島みたく、身につけた数学の知識とスキルを生かして転身するやつ
人生いろいろだと>>538
あまりストイックに、なりすぎないように>>561
568(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/05/31(日) 09:43:55.16 ID:CJ71xx4B(1) AAS
スレ主さんは代数以外勉強しなかったの？
569(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/05/31(日) 14:10:17.98 ID:ftR0+JBr(1) AAS
代数の勉強じゃなくて何かを勘違いした基礎論の証明気分の陳述してるだけじゃないの？
570(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/05/31(日) 16:03:18.27 ID:xcpvyu6+(1) AAS
そうだね、代数的な話題はほとんどしないし、たまにすると間違ってるし
571: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/31(日) 19:13:49.95 ID:E7MOMeK9(2/2) AAS
>>568-570
どうも。スレ主です。
レスありがとう
Q1.スレ主さんは代数以外勉強しなかったの？
A1.代数も勉強していない。ただ、代数の定義がwell-difinedでないとおもうのだが。 http://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined
しかし、ただ、代数の定義がwell-difinedでないとして、代数以外も勉強した。行列とか応力テンソルとか、常微分および偏微分方程式とか、複素関数論とかね。必要だから
Q2.代数の勉強じゃなくて何かを勘違いした基礎論の証明気分の陳述してるだけじゃないの？
A2.それはあなたの勘違いだろうさ。私スレ主は原則として、証明は書かない。証明を書く必要があるときは、ネット検索してＵＲＬとコピペとをアップするんだ。それが間違っていることはあるだろうがね
Q3.そうだね、代数的な話題はほとんどしないし、たまにすると間違ってるし
A3.良いんじゃない？ それで。ここは、２ちゃんで天下の落書き帳。専門的な内容で議論したければ、米国みたく大学で専門掲示板を自分たちで作れば・・？
で、間違ってる？ >>567が典型例だが、私スレ主は原則として、裏付けのＵＲＬとコピペは常に付けるようにしている
なので、他のだれかと勘違いしてないか？ もちろん、完璧ではない。また、たまに間違いがあることは否定しない
が、自分だけの主張は極力控えて、裏付けを常にアップするように気をつけているんだ
572: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 06:53:34.48 ID:2DYA/PLc(1/24) AAS
ほい
http://wofwof.blog60.fc2.com/blog-entry-612.html
Willyの脳内日記 アメリカ在住の駆け出し大学教員による留学・研究・生活情報、日米社会の考察 2013-04-09
抜粋
Author:Willy 日本の数学科で修士課程修了。金融機関勤務を経て、米国の統計学科博士課程に留学。2009年、某州立大数学科専任講師。2010年、助教。
私はいわゆる日本でサラリーマンをやってから いまは米国で博士号を取って大学教員をしているのだけど、何でそんなに変則的なキャリアになっているのか、少し書いてみたい。
大学に入学する前から数学者になりたいと思ってはいたけれども 同時にそれはイレギュラーなキャリアなのだという意識はあったし、大人になるにつれ、とびきり優秀でもない自分にとって それが非常にリスクの高いキャリアなのだということも
認識するようになっていった。
先輩の院生から、「現在の数学系研究職のジョブマーケットは求人倍率0.05倍（つまり２０人に１人しか就職できない）らしい。」などと言う話を聞いたり、博士課程の院生が仕事を見つけられずに苦しんでいるのを見て、「もちろんキャリアは自分の努力次第だけれども
仮に頑張ったところで上手く行かなければ大変なことになる」と思うようになった。
私は大学院で落ちこぼれて専門分野に対する興味自体を失っていったが、分野を変えたり環境を変えたりして何とか踏みとどまろうというエネルギーが
湧きおこらずに、ともかく新卒カードを切れるうちに就職してしまおうと思ったのは、自分が育った家庭のように経済的に何の不安もない豊かな生活を送りたいという、まわりから無意識のうちに刷り込まれた価値観とプレッシャーが大きかった。
そして実際にめでたく良い職場に就職し、親元を離れ、忙しくて楽しい充実した社会人生活を送ってみたものの、結局、経済的安定や社会的地位なんてものは自分をそれほど幸せにはしないようだし、キャリアに関する悩みはいつまでも消えないのだということに気付いて
もう一度分野を変えてやってみようと思い直したというわけだ。博士を取った時には、大学入学から実に１６年が経っていた。
もちろん、私は大学を４年で卒業したからこそ、修士を取り、良い職場で経験を積み、留学して大学院に行き直すことができたと 言えない事もないし、別に好き好んで１年間遊んでいたこともない。
573: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 07:02:08.72 ID:2DYA/PLc(2/24) AAS
ほい
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/usgrad.htm
河東のホームページに戻る．
アメリカ大学院(数学)への留学について
抜粋
私は履歴書のページにもあるとおり， 昔アメリカ(UCLA)の大学院に留学して博士(Ph.D.)を取っていて， うちの卒業生もこれまでに何人かアメリカの大学院に正規の大学院生として留学しているので， けっこう留学の方法について聞かれることがあります．
そこで一般的な情報についてここにまとめておくことにしました． 別にアメリカがなんでもすぐれているとか， みんなでこぞってアメリカに行くべきだとかはちっとも思いませんが，
一般的に言って日本の数学の学生でアメリカに留学する人はあまりに少な過ぎで， もう少したくさん行った方が本人のためにも日本の数学のためにもいいと思います． (中国人や韓国人の留学生はものすごい数でいるのに日本人はごくわずかです．)
いい学生がいれば奨学金はいろいろあるが誰かいないか， というようなことをアメリカ側から聞かれることもわりとあるので， これを書いてみました．
これは，あくまで私の経験と知識に基づく， 「アメリカ」の「数学科」の大学院への留学に関する情報であり， しかも大学での研究者を目指すケースを想定しています．
なお純粋数学の研究者を目指さない場合にも， 下記にあるようにいろいろな奨学金もありますし， アメリカでは数学のPh.D.で就職できる，条件の良い民間企業のポストはたくさんありますので，
アメリカにずっといるつもりであれば，純粋に経済的な面からもアメリカ留学は得だと思います．
ただしこの場合英語力がより高いものが必要ですが．
一般的な情報
まず，その辺で売っている留学案内みたいなものは数学とはだいぶ事情が違うので， ほとんど役にたちません．
アメリカの数学科大学院(博士課程)について最初に強調すべきことは， 基本的に授業料はタダないしタダ同然の上に生活費もくれるということです． 気前がよすぎると思うかもしれませんが， 日本の大学院の方が世界の常識から外れてケチなのです．
(この非常に重要な情報が日本で広く知られていないのはなぜでしょうか．) そのかわり，アメリカには Teaching Assistant と呼ばれる院生の仕事があって， 学部の演習などの手伝いをします．これについては下にもっと詳しく書きます．
574(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 08:41:55.44 ID:2DYA/PLc(3/24) AAS
ほい
2chｽﾚ:bizplus
【資格/米国】就職に役立つ修士号と役立たない修士号のランキング…フォーブス調査［12/06/18］
抜粋
経済誌フォーブスは、米国での就職に役立つ修士号と、役立たない修士号のランキングを
それぞれ上位5研究科まで発表した。
役立つ修士号は、準医師資格が第1位を獲得し、コンピューターサイエンスが第2位に
ランクインした。役立たない修士号の第1位は図書館情報学だという。
米国では、失業率が8.2％、不完全雇用率が18％を非常に高く、学部卒業生が進路選択を
悩んでいる。雇用状況改善の見通しが立たない今、大学院に進む学生が増えているという。
フォーブスによる同調査は、350万人の業界別平均給与データと、2010年から2020年までの
業界別雇用拡大・縮小予想をもとに、修士号取得後の就職の可能性と給与を考慮した
ランキングを作成した。
もっとも役立つ修士号とされたのは、準医師資格。
中堅社員の平均年収が約780万円で、修士号が就職に役立つ可能性は30％とされている。
第2位は、コンピューターサイエンスで、平均年収は870万円と準医師資格より高いが、
実務に役立つ可能性は22.3％とされている。
第3位は、電気工学の970万円・17.7％で、その後の第4位に数学の730万円・24.7％と
情報システムの760万円・23.3％がランクインした。
575(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 08:48:39.20 ID:2DYA/PLc(4/24) AAS
>>558
ほい
http://www.nikkei.com/article/DGXMZO85609010T10C15A4000000/
テクノロジー > 新技術 & 科学 > 「ネット20年」その先へ
ネット史に輝く金字塔、「ｉモード」生んだ運命の出会い ｉモードと呼ばれる前（１）2015/4/17
いまやインターネットを利用する際に、最も身近な端末となったスマートフォン（スマホ）。そのスマホが、米Apple（アップル）の手によって2007年に初めて発売される約8年も前。
携帯電話のインターネットサービスを世界に先駆けて事業化したのがNTTドコモの「iモード」である。
「スマホの原型」とも言える、この日本発のサービスの普及は、予想をはるかに超えるペースで進み、1990年代の停滞した日本経済の中で、ひときわまばゆい光彩を放つ20世紀最後の大ヒットとなった。
日経電子版創刊５周年企画「『ネット20年』その先へ」では今回から6回にわたり、iモードを事業化にこぎ着けるまでの技術者たちの奮闘を描いた開発物語「ｉモードと呼ばれる前」（日経エレクトロニクスが2002～2003年に掲載）をお届けする。
（つづく）
576(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 08:54:13.62 ID:2DYA/PLc(5/24) AAS
>>575 つづき
抜粋
「iモード」開発の経緯を綴った自著「iモード事件」（角川書店）を、松永真理はこう書き出している。「いつのころからか、iモードの生みの親と呼ばれるようになった。そのたびに、首を傾げながら『私ひとりが生んだわけではありませんから』と訂正を入れる」。
「とらばーゆ」の編集長だった松永真理。ベンチャー企業の副社長から転じた夏野剛。そして、異色の人材を受け入れ、1つにまとめた榎啓一。 iモードを成功に導いた立役者として華々しく雑誌のグラビアを飾った人々がいる。
ユニークなビジネス・モデルを創造し、粒ぞろいのコンテンツを集めた彼らの功績は絶大だ。しかし、松永が指摘するように、彼らの奮闘は、物語の一面でしかない。
目覚ましい成功の裏に、独創的なアイデアと型破りな人間性で困難に打ち勝った技術者の存在があったことは意外と知られていない。
まだiモードという名称も、サービスの枠組みさえもなかったころ、その原型となる技術を開発していたベンチャー企業の技術者がいた。このベンチャー企業の先進性を見抜いたのがNTTドコモの1人の技術者だった。この2人の出会いがなければ、iモードは存在しなかった。
男は、眼鏡の奥から鋭い視線で部下をにらみつける。「どこの誰とも知れない人間に、全員が雁首そろえて会いに行くほどヒマじゃないだろ」
部下を追い払い、不機嫌そうに書類を片付けた。
男の機嫌が悪いのには理由があった。外部のコンサルタントが持ち込んでくる企画の会議がこのごろ急に増えていたからだ。「PDA（携帯情報端末）と携帯電話機を合体してインターネット・サービスを実現」。
こういったたぐいの話に正直なところうんざりしていた。「どいつもこいつも、すぐPDAを開発したがる。どうせ今日の話も同じだろう」。そう考えると余計、会議に出ることが億劫（おっくう）に思えてきた。
「普通の携帯電話機がネット端末にならないとダメだ」。それが男のかねてからの持論だった。男には苦い経験があった。
2年前にスイスのジュネーブで催された「Telecom95」で、NTTドコモはPDA型の携帯電話機を出展した。来場者の評判は芳しくなく、結局製品にならずに消えた。その開発責任者がこの男だった。
つづく
577(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 09:00:51.69 ID:2DYA/PLc(6/24) AAS
>>576 つづき
抜粋
■「この人が技術のキーマンか」
ドアをノックして中に入ると、既に部屋は10数名の人間で混み合っている。席に座って腕時計に目を走らせる。ちょうど約束の時間の午後1時30分。もうすべてのメンバーがそろったころだろうと踏んで、話を切り出そうとした時だった。
突然、1人の男が扉を開けて足早に駆け込んで来た。最前の苛立ちの表情は、きれいさっぱりぬぐい去られている。男が部屋に入るなり、同席者は立ち上がり波が引くように道を譲った。
「きっと、この人がキーマンだな」。細身の男はこう直感した。名刺を差し出しながらあいさつする。「ACCESSの鎌田と申します」。手渡した名刺にこうある。「ACCESS 取締役副社長 研究開発担当 鎌田富久」。
もう一人の男は不敵な笑顔で名刺を取り出した。「NTTドコモ 移動機技術部 主幹技師 永田清人」。
iモードのひな型を築き上げた2人が初めて顔を合わせた瞬間だった。
鎌田の弁舌はどんどん滑らかになっていく。
「今回は携帯電話機への搭載ということですので、特別な拡張機能も用意しました。『phone to：スキーム』といいます。『phone to：03―XXXX―XXXX』とHTMLを記述すれば、いちいちダイヤル・ボタンを押さなくても、選択ボタンを押すだけで電話をかけられるようになります」
同席者から感嘆の声が漏れる。しかし永田の耳には入らない。そもそも、初めて会って「ウチの製品はこんなに良いモノなんですよ」と売り込む輩にろくな人間はいない。そう永田は常々思っていた。
つづく
578(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 09:02:47.98 ID:2DYA/PLc(7/24) AAS
>>577 つづき
抜粋
■「本当に動くんですか？」
「私からの説明は以上です。何かご質問はありますか」
鎌田のプレゼンテーションが終わり、一同を沈黙が襲う。まだ永田は資料から目を離さない。一言一句を徹底的に精査していた。
NTTドコモ側の企画担当者が間を持たせるために何か言おうとした瞬間、突然堰（せき）を切ったように永田の口から質問があふれ出した。「どんなマイクロプロセッサーだとこれが動くんですか」
「…例えば（インテルの）x86系での動作を確認しています。他のプロセッサーへの移植もそれほど難しくないと考えています」
意表を突かれた鎌田を前に、永田は本領を発揮し始める。「鎌田さんがおっしゃる通り、 NetFrontがテレビやワープロで動いていることは分かりました。でも、携帯電話にはそんなに大きなメモリーは積めないんですよ。本当に動くんですか？」
もちろん鎌田は「動く」と答えるに決まっている。それでも永田は、この問いを口に出さずにはいられなかった。
永田は根っからのソフト屋を自認している。プログラムを小さく作るとか、メモリーが足りないといった話は感覚的に分かる。どんなに巧妙に飾り立てても、必ずウソは見破ってみせる。そんな気概が言葉の端々にみなぎった。
つづく
579(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 09:06:40.65 ID:2DYA/PLc(8/24) AAS
>>578 つづき
抜粋
■「こんな人がNTTにいたのか」
平然を装いながらも、鎌田は内心では永田が自分の話を信用していないことを十二分に感じていた。
鎌田が驚いたのは、永田から飛び出す質問がどれも鋭くポイントを突いていたことだ。
HTMLのデータを圧縮するか否か、暗号化の方式、サーバー側に持たせる機能、クライアント側との処理の切り分けなど、これまで企画担当者との打ち合わせでは出てこなかった手ごわい質問が矢のように飛ぶ。
鎌田は何食わぬ顔で受け答えしていたが、実は永田の質問をメモするのに必死だった。
「この人はできる。この人を説得できなければ、一歩も先には進めない」
鎌田は長期戦を覚悟した。
「うーん…。言葉で説明されていることはよく分かるんですが、どうしてもイメージとしてピンとこないんですよね」。こう言って黙った永田は、鎌田のことを不思議な人物だと感じ始めていた。
「この人の自信はどこから来るんだろう。まるで技術が完成しているかのような話しぶりだ。もしかしたら本当に動くのか。まさか。そんなはずは絶対にない」。
永田は鎌田を徹底的に問い詰める作戦に出た。
「例えばね、Webサイトにアクセスするということは、閲覧するだけじゃなくて、文字を入力する必要も出てきますよね。今の携帯電話機では電話帳に名前が入れば十分ですから、パソコンみたいに大容量の辞書が載っていません。
ブラウザーを搭載するなら、辞書データだけで200Kから300Kバイトくらいにはなる。さらに仮名漢字変換の部分が40Kバイトか50Kバイトは必要になるでしょう。軽いとおっしゃるNetFrontですが、実装するためにはもっと軽くする必要が出てきます。それが本当に可能ですか」
「それともう一つ、ブラウザーのサイズをROM（読み出し専用メモリー）とRAM（書き換え可能なメモリー）に分けてもっと詳細に教えてください。どの機能にどれくらいメモリー領域が必要なのかが分からないと、何とも言えませんから」
永田は押し続けた。
つづく
580(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 09:12:55.47 ID:2DYA/PLc(9/24) AAS
>>579 つづき
抜粋
鎌田はこれまで体験したことのない異常な熱気を感じていた。外気の暑さとは違う、人間だけが発する熱がひしひしと身に迫ってくる。「こんな人がNTTにいたなんて。この人に分かってもらうためには、実際に動いているモノを見せるしかないんじゃないか」。
鎌田は永田の威圧感に耐え切れなくなってきた。
「それでは、次回のミーティングで、動いているものを実際にお見せしながら再度提案させてください」。精一杯の力で鎌田はこう切り出した。
「それがいいですね」。永田も賛同した。
会議室に張り詰めていた空気が一気に開放され、2人のソフトウエア技術者のプライドを懸けた闘いはひとまず中断した。
次のミーティングは1997年7月22日の午後1時からと決まった。
「絶対に説得してみせる」鎌田の眼は1カ月先を見据えていた。
■「よし。いけるぞ」
「ほぉー」
ノートパソコンのディスプレーに映ったブラウザーを見て、同席者から感嘆の声が漏れた。1997年7月22日。鎌田富久はこの瞬間を待っていた。
「へぇ，本当に動くんだ」。永田は心の中で思わずこうつぶやいた。鎌田の1度目の提案から想像していたよりも、ずっと良い出来栄えだ。
「これだったら榎さんの構想も実現できるかもしれないな」
永田は、白髪の交じる小柄な紳士が、人懐こい笑顔で語った雲をつかむような話を、ぼんやりと思い起こしていた。
つづく
581: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 09:17:32.18 ID:2DYA/PLc(10/24) AAS
>>580 つづき
まとめよう
i-mode開発の価値とは、スマホが、米Apple（アップル）の手によって2007年に初めて発売される約8年も前
携帯電話のインターネットサービスを世界に先駆けて事業化したのがNTTドコモの「iモード」である。
ネット史に輝く金字塔なのだ
582(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/06(土) 09:39:40.57 ID:gKy+dM78(1/4) AAS
>>574
これ、多分全米の人か何かの人間の集団の中から無作為に人を選んでその修士号が役立つと思うかどうかを聞いた調査だぞ。
>もっとも役立つ修士号とされたのは、準医師資格。
>中堅社員の平均年収が約780万円で、修士号が就職に役立つ可能性は30％とされている。
>第2位は、コンピューターサイエンスで、平均年収は870万円と準医師資格より高いが、実務に役立つ可能性は22.3％とされている。
>第3位は、電気工学の970万円・17.7％で、
>その後の第4位に数学の730万円・24.7％と情報システムの760万円・23.3％がランクインした。
全体で (第1位の)30%＋(第2位の)22.3%＋(第3位の)17.7%＋(第4位の情報システムの)23.3%＝103.3%＞100%
って結果からそのようにでも考えないと整合性が合わない。全体で100%を優に超えてる。
世論調査の一種だろうな。
583(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/06(土) 09:50:25.91 ID:gKy+dM78(2/4) AAS
>>574
計算間違え散ったw 下から3行目までのあたり、正しくは
>全体で (第1位の)30%＋(第2位の)22.3%＋(第3位の)17.7%＋(第4位の情報システムの)23.3%＝「93.3%」
>って結果からそのようにでも考えないと整合性が合わない。これに第4位の数学24.7％も足すと全体で100%を優に超えてる。
な。まあ、世論調査の一種であることに変わりはないだろうけど。
584(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/06(土) 10:02:47.42 ID:gKy+dM78(3/4) AAS
>>574
あれ？ 計算間違えちったw って書いたつもりが漢字変換したら
何か 計算間違え散ったw になっているな。>>583の訂正：
計算間違え散ったw → 計算間違えちったw
頭の中で (第2位の)22.3%＋(第3位の)17.7%＝40% って出してから
計算したのにその後小学校1、2年の足し算間違えちゃったw
585(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 10:03:45.15 ID:2DYA/PLc(11/24) AAS
>>558
linux開発の価値について
果たして、>>557の質問者がどこまで分かっているのやら・・
１．雑学だが、”GNU/Linux”：「リーナス・トーバルズ自身もGNU/Linuxと呼称している」という http://ja.wikipedia.org/wiki/Linux
２．ユーザ空間のシステムツールやライブラリの多くは、リチャード・ストールマンが1983年に立ち上げたGNUプロジェクトによって作られたものであるため、フリーソフトウェア財団 (FSF) はGNU/Linuxという名前を使うことを推奨している[9][10]。
３．今日ではLinuxの普及に伴い国際規格が策定されている。Linuxカーネルを使用し、Linux Standard Base (LSB) Core Specification (ISO/IEC 23360シリーズ) に準拠したOSが、OSとしてのLinuxであるとされている。
４．携帯電話関連では、スマホOSのAndroid＝カーネルにはLinuxの関連技術が使用されている http://ja.wikipedia.org/wiki/Android
（因みに、Apple のiOSもUnixに起源を持ち、Linuxと同根と言える。）
５．Linux開発の価値とは、
「Linuxの開発は、フリーかつオープンソースなソフトウェアの共同開発として最も傑出した例のひとつである。
Linuxカーネルのソースコードは無償で入手でき、GNU 一般公衆利用許諾書のもとにおいて、非営利・営利に関わらず誰でも自由に使用・修正・頒布できる。
Linuxは、世界中の開発者の知識を取り入れるという方法によって、あらゆる方面に利用できる幅広い機能と柔軟性を獲得し、数多くのユーザの協力によって問題を修正していくことで高い信頼性を獲得した。」
http://ja.wikipedia.org/wiki/Linux ということだろう
586(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 10:05:45.27 ID:2DYA/PLc(12/24) AAS
>>582-584
どうも。スレ主です。
その声は、おっちゃんかな？
レスありがとう
587(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/06(土) 10:07:50.96 ID:PteHJbSh(1) AAS
スレ主さんは土日しか2ちゃんできないの？
588(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 10:57:16.35 ID:2DYA/PLc(13/24) AAS
>>585
linux開発で強調しておきたいこと
１．1991年に、当時フィンランドのヘルシンキ大学の学生であったリーナス・トーバルズはオペレーティングシステムに好奇心を抱くようになっていた。
当時、近代的なOSを動作させる能力を持つ Intel 80386 CPU を搭載した32ビットPC/AT互換パーソナルコンピュータが登場していた。
ワークステーションやミニコンピュータ等と比較すれば遥かに安価に入手できるものであったため、リーナスはこれを使ってUNIX互換の機能を持つOSを動作させてみたいと考えていた。
このためリーナスは、既に使用していた自作のターミナルエミュレータを改造したり、ファイルシステムなどのUnix互換APIを実装したりして、独自のOSカーネルの開発を開始した。最終的にこれが現在のLinuxカーネルへと成長することとなった。
２．当初のLinuxの実装は極めて単純なものであり、他の既存の自由でないUnixシステムのどれに対しても、その機能と実績において比肩しうるものではなかった。
また当時、自由なソフトウェアによるUnix互換OSを開発しようとしていたGNUプロジェクトは自身のカーネル (GNU Hurd) を完成していなかった（2013年現在もなお開発途上である）。
ライバルのBSDは1992年からUSLとの訴訟を抱えており権利上の問題をクリアしたバージョンがリリースされたのはFreeBSDでは1994年11月だった。
つまり、1990年代前半において、自由なUnix互換カーネルと呼べるようなもののうち、実用的で権利上の問題がないと考えられる存在はLinuxの他になかった。
３．GPLによって誰もが改良可能だったことから、より多くの機能を求める開発者たちによる改良を促した。開発者たちはLinuxカーネルを育てていくとともに、GNUコンポーネントとLinuxを統合する作業を行い、最終的に実用的かつフリーなオペレーティングシステムを作り上げた。
４．成長：開発工数見積り＝Debian GNU/Linux version 4.0 (etch)（2007年リリース） このディストリビューションは2億8300万行のコードを含んでおり、従来の方法で開発していたとするなら、3万6千人月が必要であり、80億4万ドル (2013年) が必要であったと推定された。
５．要するにリーナスの小さな一歩からLinuxの大きな成長。だが、リーナスに数十年先行するUnix, GNUの流れの中で捉えなければ、ならないのだった
589: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 10:58:47.71 ID:2DYA/PLc(14/24) AAS
>>587
Yesです
土日しかできないことが、自分の時間確保としては、いいかも・・
590: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 11:08:21.66 ID:2DYA/PLc(15/24) AAS
>>588
なお、これも雑学だが
http://ja.wikipedia.org/wiki/GNU
GNUという単語は「GNUはUNIXではない (GNU's Not UNIX)」というフレーズから頭文字を取った略称で、再帰的命名という一種の言葉遊びになっている。
一般的な英語では、gnuは「ヌー」と発音し、ウシカモシカまたはヌーと呼ばれる動物をさす言葉である。
GNUプロジェクトは自らの名称を「it is pronounced g-noo, as one syllable with no vowel sound between the g and the n.」と呼ぶよう要請している。
591(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 11:42:31.71 ID:2DYA/PLc(16/24) AAS
>>588
ちいさくとも、一歩を踏み出すこと
これが大事だと思う
i-mode開発とlinux開発とも
592(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 12:18:18.45 ID:2DYA/PLc(17/24) AAS
>>591
蛇足だが、下記
”UNIXにはオープンな文化が育まれ、また、これら創成期に生まれた設計思想、開発手法等はUNIX哲学として発展し、現在のUNIX系OSの開発に多大な影響を与えている”
http://ja.wikipedia.org/wiki/UNIX
抜粋
1960年代ケン・トンプソンはMultics開発に携わりながら、その上でファイルとページングの新たなシステムのシミュレーションプログラムを書いた。
そして彼はベル研究所であまり使われていないDEC社製のシステムであるPDP-7を発見[8]。このPDP-7上で、アセンブリ言語を用いてこのゲームを移植し[9]、
さらにベル研究所のトンプソンとリッチーを中心とする研究者チームが、階層型ファイルシステム、プロセスとデバイスファイルの概念、コマンドラインインタプリタ、いくつかの小さなユーティリティプログラムを開発した[7]。これがUNIXの始まりである。
1970年、ピーター・ノイマンはこのプロジェクトを Multics からの言葉遊びとして Unics (UNiplexed Information and Computing Service) と名付けた[10]。Unics は結局同時に複数のユーザーをサポートできるようになり、Unix と改称された。
Multicsでの失敗に基づき、UNIXの開発はシンプルで独立したモジュール群で構成することを目標としていた。
この事は、Multicsのmulti（複）に対してuni（単）という意味がUNIXの名称に込められていることからもわかる。
1972年前半には、New York Telephone Co. の Systems Development Center にて Dan Gielan の指揮でUNIX初の商用利用が始まった。
ケン・トンプソンは静かにUNIXをソースコードと共にメディアのコピー代だけで希望者に発送しはじめ、伝承によればそれぞれに "Love, Ken" とサインを添えたという[13]。
注釈付きのUNIXカーネルのソースはコピーされて広まり、1970年代後半にはニューサウスウェールズ大学の John Lions が Lions' Commentary on UNIX 6th Edition, with Source Code を出版したことでさらに広まり、格好の教材としてよく採用された。
それに伴ってバグの修正がAT&Tに送り返されてきたため[12]、さまざまな改変がUNIXに加えられることとなった。
その結果、UNIXにはオープンな文化が育まれ、また、これら創成期に生まれた設計思想、開発手法等はUNIX哲学として発展し、現在のUNIX系OSの開発に多大な影響を与えている。
593(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/06(土) 12:35:20.05 ID:gKy+dM78(4/4) AAS
>>586
おっちゃん戻って来ちゃいました～。
>>574を見る限りではアメリカで調査した結果なのだろうが、調査が意味を持つには
各修士号についてその修士号を持つ人の人数やその人が住む地域(アメリカは広い)を平等に選ばないと、
その後比較してランク付けしても扱いが不平等になって、調査してランク付けした意味がなくなる。
そして、アメリカは日本より個人情報の取り扱いが厳しく、1企業で
或る人が持っている修士号やその人の職業を知ることも難しいことになる。
意味があるように調査やランク付けをするにあたっては、少なくともこれらのような点を克服する必要がある。
で、企業として行う調査及びランク付けについて、こういった綿密な調査及びランク付けと
世論調査に似た調査やランク付けとでは、どちらが簡単か手間暇かからないかといったら、当然後者になる。
雑誌の出版社として行える調査やランク付けは世論調査に似たモノの方が簡単だろう。
行った調査やランク付けとしては、世論調査に似たモノの方が可能性が高くなる。
594: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 13:42:12.35 ID:2DYA/PLc(18/24) AAS
>>593
どうも。スレ主です。
おっちゃん、ありがとう！
595: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 13:42:33.11 ID:2DYA/PLc(19/24) AAS
余談だが、日本のUnix
http://ja.wikipedia.org/wiki/NEWS_%28%E3%82%BD%E3%83%8B%E3%83%BC%29
NEWS (ソニー)
NEWS（にゅーず[1]、Network Engineering WorkStation）とは、1980年代後半から1990年代前半にかけてソニーが開発、発売したUnixワークステーション・シリーズ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%82%AF%E3%83%88
Σプロジェクト（シグマプロジェクト）は、1985年に始まった日本の国家プロジェクト。Σ計画（シグマけいかく）とも呼ばれる。
1985年当時、1990年に25万人、2000年には97万人と推測されていたソフトウェア技術者の不足に対応するため、通商産業省（現在の経済産業省）が立案し、その外郭団体の情報処理振興事業協会 (IPA) が推進役となった。
5年後の1990年4月にコンピューターメーカーやソフト会社50社が資本金22億3000万円を出資し事業会社「シグマシステム」を設立したが、
1991年3月にはUNIXの国際標準化団体であるX/Open、UNIX International (UI)、Open Software Foundation (OSF) との共通仕様に合意し独自路線を放棄、
その後も1992年3月には独自の計算機センター閉鎖、1995年には会社も解散とじり貧に陥ってしまった。
596: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 19:30:35.66 ID:2DYA/PLc(20/24) AAS
ほい
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/272799.html
抜粋
(^_^.) 数学がよくできる人って、ほんとうに頭がよい人？？ 質問者：yumi18 質問日時：2002/05/17
数学をべんきょうすると、ものの見かたが単純で、ひとりよがりで、心のせまい人間になるような気がするんですが……
ちょっとおおげさかもしれませんが、私はいまどきの人間がおちいっている数学信仰のようなものを捨てないかぎり、人類の未来はないのじゃないかなあ、とかんがえてますが、どうでしょうか？
No.16ベストアンサー 回答者：aster 回答日時：2002/05/18 08:19
数学者は、西欧中世においては、「知識人・教養人」としての必須条件は、「ラテン語を自在に使えることであった」と述べます。
そして、現代では、それが「ラテン語」ではなくなり、「数学」になっていると指摘します。
わたしの理解するところ、「数学」は、「ファッション」の可能性が高いということです。
明確に認識し、また指摘せねばならないことは、「数学」は「論理」とは異なるということです。
「メタ数学」とか「記号論理学」を通じて、「論理学」と「数学」は、二十世紀において、かなり接近しましたが、逆に、数学と論理は別のものだということが明らかになったとも言えます。
細かい話は省きますが、「論理的」であることは、真偽の判断において重要です。西欧中世は、ラテン語の教養が、人に論理性や適正な判断力、更に「智慧」を与えると考えたのです。
「論理性」も数学には含まれます。しかし、人間の「判断行為」で必要なのは、真偽だけでなく、善悪判断も必要なのです。西欧中世のラテン語教養は、古典的真偽判断能力と、善悪判断能力の「規範」というものを内含していました。
今日の「数学」には、真偽判断能力を向上させる規範があるかといえば、実は「ない」と言わざるを得ません。初等数学や中級数学なら、真偽判断が学習者にもできますが、あまりに錯綜した数学は、「論理思考」の訓練には役立ちません。
「論理」とは、多くの人にとって妥当明証とされる思考の道筋で、素晴らしく優れた数学者でないと真偽判断ができないような証明問題などは、論理思考にとって意味がないのです。数学の持つ「論理性」とは、実は非常に原始的なものだとも言えます。
597(1): １３２人目の素数さん [] 2015/06/06(土) 19:38:31.97 ID:4Cb49HMj(1) AAS
アラン・ソーカル
598: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 19:46:07.40 ID:2DYA/PLc(21/24) AAS
ほい
http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono50.html
その50 「頭がいい」とは、どういうこと？ 【執筆者】 梶谷通稔
学問の延長から見た、いわゆる仕事が出来る人といったものに始まり、さらにまた、
「人を引きつけ纏められる能力のある人」、「常識と礼儀を知っている人」、「バランス感覚のある人」、「感情的にならず、誰に対しても常に謙虚な人」、「確固とした自分の核を持ちながら、人の個性を尊重できる人」、
「機知に富み、ユーモアセンスにあふれる人」、「常に笑みを絶やさず、周囲に気を配れる人」、「環境に恵まれなくとも、自力で能力を高める向上心がある人」、「空気を的確に読める人」、「周囲の状況を素早く的確に見極められる人」、
「臨機応変、物事に柔軟に対処できる人」、「悟りを開いた人」、「人間関係の構築がうまい人」、「誰とでもうまく付き合え人」、「人の間を上手く取り持てる人」、「皆に慕われる人間性のある人」、「家族ともうまくやれる人」、「人を敬える人」
などなど、学力や仕事力だけでなく、日常における社会生活や家庭での関わりまでを含めた人間関係の視点から見たものまで多岐にわたって出てくることになり、中でも、単独の回答というよりもこれら複数の組合せによる回答が多く、
改めて人それぞれにいろんな思いがあることを思い知らされましたが、この事実から日本語のニュアンスで言う「賢い」の意味も含めて「頭がいい」には決まった定義などのないことがわかります、と同時に、次のようなこともわかってまいりました。
これら社会人の皆さんがおしなべて言及している内容を整理してみますと、記憶力、計算力、理解力、コミュニケーション力、忍耐／継続力、判断／決断力、チャレンジ／実行力、発想／創造力、先見／洞察力、思考／問題解決力、統率／人間力などにまとめられます。
そのうち小・中学生の回答は、前半最初のほうの項目をあげているだけですが、社会人の回答は、それ以外の項目に対する指摘が多いということです。
それらは地頭力に深く関連するものばかりです。つまり、前述のアインシュタインやビル・ゲイツ、司馬遼太郎らは、おしなべて学校の成績という一分野の能力だけでは測ることのできない地頭力が発揮されていたということになります。
599: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 19:53:48.38 ID:2DYA/PLc(22/24) AAS
へー、アラン・ソーカルね
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%AB%E4%BA%8B%E4%BB%B6
ソーカル事件（ソーカルじけん）とは、ニューヨーク大学物理学教授だったアラン・ソーカル（Alan Sokal、1955年-）[1]が起こした事件。
数学・科学用語を権威付けとしてでたらめに使用した人文評論家を批判するために、同じように、科学用語と数式をちりばめた無意味な内容の疑似哲学論文を作成し、これを著名な評論誌に送ったところ、雑誌の編集者のチェックを経て掲載されたできごとを指す。
掲載と同時にでたらめな疑似論文であったことを発表し、フランス現代思想系の人文批評への批判の一翼となった。
事件の経過
1994年、ニューヨーク大学物理学教授だったアラン・ソーカルは、当時最も人気のあったカルチュラル・スタディーズ系の評論雑誌の一つ『ソーシャル・テキスト』（Social Text）に、
『境界を侵犯すること：量子重力の変換解釈学に向けて』(Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity)と題した疑似論文を投稿した。
この疑似論文は、ポストモダンの哲学者や社会学者達の言葉を引用してその内容を賞賛しつつ、それらと数学や理論物理学を関係付けたものを装っていたが、実際は意図的にでたらめを並べただけの意味の無いものであった。
ソーカルの投稿の意図は、この疑似論文がポストモダン派の研究者によってでたらめであることを見抜かれるかどうかを試すことにあった。
疑似論文は1995年に受諾され、1996年にソーシャル・テキスト誌にそのまま、しかもポストモダン哲学批判への反論という形で掲載された[2]。
当時同誌は査読制度を採っておらずこうした失態を招き、編集者は後にこの件によりイグノーベル賞を受賞している。また後に査読制度を取り入れた。
http://dic.nico
video.jp/a/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%AB%E4%BA%8B%E4%BB%B6
ソーカル事件（ソーカルじけん）とは、物理学者アラン・ソーカルによって引き起こされた学問上の事件である。
600: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 19:54:55.41 ID:2DYA/PLc(23/24) AAS
>>597
どうも。スレ主です。
レスありがとう
601: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/06(土) 20:21:24.26 ID:2DYA/PLc(24/24) AAS
>>575-600
「とらばーゆ」の編集長だった松永真理。ベンチャー企業の副社長から転じた夏野剛。そして、異色の人材を受け入れ、1つにまとめた榎啓一
ACCESS 取締役副社長 研究開発担当 鎌田富久
NTTドコモ 移動機技術部 主幹技師 永田清人
フィンランドのヘルシンキ大学の学生であったリーナス・トーバルズ
ベル研究所のトンプソンとリッチー
MIT AI研でプログラマのリチャード・ストールマン
多少の頭の善し悪しより、ちいさくとも、一歩を踏み出すこと
そして、彼らはその時代を生きたんだ。各人各様に
602: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/07(日) 07:32:10.38 ID:/q0u/ewM(1) AAS
>>592 補足
Unixとインターネットの関係についても触れておきたい。下記だ
UUCP：要は、UNIXマシン同士でインターネットをやるってこと。だから、UNIXが必須だと
日本の最初のインターネットはUUCPだった
http://ja.wikipedia.org/wiki/Unix_to_Unix_Copy_Protocol
抜粋
Unix to Unix Copy Protocol（UUCP）は、UNIXマシン同士でデータ転送を行う通信プロトコルの一種。初期のインターネットの通信手段として広く使われていた。
料金定額制の電話回線において、または電話料金が安い夜間だけに、ファイルを転送したり、転送すべきデータが一定以上蓄積されたら転送するなど、ダイヤルアップで使うことが想定されている。
UUCP全盛の時代においては、バケツリレーと言う名でしばしば比喩される仕組みによって、メールやネットニュースが各組織に配信されていた。
すなわち、ある組織A（研究機関、大学、企業など）からある組織Dにメッセージを送信または配信したい場合、
組織Aから組織Dまでのインターネット経路上にある複数の組織の間で、UUCPによるメッセージ配信を順次リレーして（例えば組織A→組織B→組織C→組織Dの順に）、目的の組織までメッセージを届けていたのである。
このバケツリレーと言う思想は、TCP/IPにおけるIPパケットのルーティングにも引き継がれている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88
抜粋
今日の日本のインターネットの基となったのは1984年に東京大学、東京工業大学、慶應義塾大学の3つの大学が互いに実験的にコンピュータをUUCPで結んだ“JUNET”であった。
やがて多くの大学や企業の研究機関がこの“JUNET”に参加し、そのネットワークが広がっていった。
603: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/12(金) 23:16:10.00 ID:OBAYkJoI(1) AAS
age
604(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/12(金) 23:36:04.59 ID:EtguvQrp(1) AAS
クソスレageるなよ
605(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:06:22.01 ID:hlNpoH8z(1/14) AAS
すべての実数xに対して定義された関数f(x)で，必ずしも連続とは限らな
いものを考える.いま， f(x)がさらに次の性質を持つとする.
f(x+y)=f(x)+ f(y)， f(xy) = f(x)f(y)， f(1) = 1.
このとき，以下を示せ.
(1)すべての有理数x に対してf(x)= xである.
(2)実数x,yについてx≦yならばf(x)≦f(y)である.
(3)すべての実数x に対してf(x)= xである.
(配点率50%)
606(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:12:16.76 ID:hlNpoH8z(2/14) AAS
>>605
河合塾/ 2015年度国公立大二次試験・私立大入試解答速報:
大阪大学(前期) 理学部 数学（挑戦枠）問題１ です
607(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:15:05.55 ID:hlNpoH8z(3/14) AAS
>>606
URL
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/ha1.html
PDF
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/ha1-22p.pdf
608(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:19:55.74 ID:hlNpoH8z(4/14) AAS
>>605の関連
>>16 >>125 >>156 など
609(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:22:14.72 ID:hlNpoH8z(5/14) AAS
>>605の解答例は、>>607の河合塾や駿台も公表している
610(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:28:35.54 ID:hlNpoH8z(6/14) AAS
>>605
http://www.tokyo-s.jp/products/d_gekkan/
「大学への数学」 6月号 にも大阪大学(前期) 理学部 数学（挑戦枠）問題と解説がある
611: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:35:10.07 ID:hlNpoH8z(7/14) AAS
>>604
どうも。スレ主です。
わざわざありがとう
実は、>>605-610 をまとめて１回で投稿しようとしたら、NGワードだと規制にひっかかった
それで、試しに”age”で投稿可能なことだけを確認した
今日、NGワード規制の場所が分からないので、分割して投稿したら、全部OKだった
612: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 05:44:18.78 ID:hlNpoH8z(8/14) AAS
>>605 関連
挑戦枠入試か、知らなかったね
http://www.sci.osaka-u.ac.jp/ja/challenge_ad/
挑戦枠入試
平成25年度から学部課程の入学者選抜において、与えられた知識を吸収することだけに満足せず、自分自身の頭脳でどこまでも粘り強く考察して真理を探究・発信することを熱望する人を受け入れるために前期日程に「挑戦枠」を導入しました。
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~hosotani/education.html
挑戦枠入試とは
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295503242
2012/10/1121:40:29
大阪大学理学部の入試について
２５年度から挑戦枠というのが設けられるのですが、
このしくみがよくわかりません。
http://benesse.jp/blog/20110804/p2.html
≪超優秀≫な受験生に限定!? 阪大「挑戦枠」「AO」の背景2011/08/04
筆者：渡辺敦司
大阪大学が2013（平成25）年度から導入する新しい入試方法が、ちょっとした話題を集めています。
理学部で「挑戦枠」と「研究奨励AO入試」を設けるとともに、工学部・基礎工学部と合同で「国際科学オリンピックAO入試」を行うといいます。
しかも、こうした入試は、阪大にとどまらず、他大学にも広がっていくことが予想されます。どういうことでしょうか。
613(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 06:54:51.28 ID:qJLN1mmi(1) AAS
おまいらおっさんには関係の無い話
614(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 09:33:53.01 ID:zC+Gk8wl(1/2) AAS
べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体が基礎体の正規拡大になるって理屈がよくわからないんですが
教えて頂けますか？
615(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 10:21:22.89 ID:TU25QrQ9(1) AAS
スレ主さんがぐぐって、答えが載ってるpdfを教えてくれるよ
616(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 11:01:02.82 ID:zC+Gk8wl(2/2) AAS
すいません自己解決しました
基礎体の標数が０の場合任意の既約多項式は分離的だから。
それで、分離的な分解体は基礎体の正規拡大になるため、ってことですよね
なんかすいませんでした
617(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 11:33:20.80 ID:RvE/hvKY(1/2) AAS
大阪大学すげーなー
618(1): １３２人目の素数さん [] 2015/06/13(土) 11:47:17.17 ID:2GDAwfby(1) AAS
阪大に奇形を飼い続ける度量があるとは思えない
619(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 12:45:42.03 ID:7/7wObNP(1) AAS
この問題で悩むのは どの定理を使ってよいか だな
有名な定理を無証明で使ってよいなら、特に難しい問題とも思えない
逆に実数の公理しか使えないなら、とても制限時間内に終わりそうにない
620(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 19:35:39.13 ID:RvE/hvKY(2/2) AAS
今日はスレ主元気ないな
621(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 20:58:08.80 ID:hlNpoH8z(9/14) AAS
http://www.sci.osaka-u.ac.jp/ja/challenge_ad/
http://www.sci.osaka-u.ac.jp/ja/wp-content/uploads/2014/06/%E5%B0%82%E9%96%80%E6%95%B0%E5%AD%A6.pdf
平成26年度入試 大阪大学(前期) 理学部 数学（挑戦枠）
問題１
開区間(a,b)で定義された関数f(x)の原始関数のlつをF(x)とするとき，
任意の原始関数は定数Cを用いて
F(x) + C
と表すことができる.このことを平均値の定理を用いて証明せよ.
(配点率50%)
問題２（省略）
おそらく、ゼータ関数の変形：整数の逆数和→素数の逆数の例の式の積
を使った問題だろう
622(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 21:03:45.05 ID:o9szocgs(1) AAS
>>621
背筋が凍るなあ、オイ！
623(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 21:22:25.37 ID:hlNpoH8z(10/14) AAS
http://www.sci.osaka-u.ac.jp/ja/challenge_ad/
http://www.sci.osaka-u.ac.jp/ja/wp-content/uploads/2014/06/%E5%B0%82%E9%96%80%E6%95%B0%E5%AD%A6.pdf
平成26年度入試 大阪大学(前期) 理学部 数学（挑戦枠）
問題１
有理数は，整数，有限峨，循環峨のいずれかで表される.乙れを証明せよ
(配点率50%)
問題２（省略）下記参照
http://examoonist.web.fc2.com/legendexam.html#2013osaka
2013年 大阪大学 理学部 挑戦枠 専門数学 先人達が歩んだ円周率の歴史を辿る～ルドルフの偉業～ 伝説の入試問題（数学）＠受験の月
624(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 21:39:16.67 ID:hlNpoH8z(11/14) AAS
>>606
２番は省略したけど、スターリングの公式の誘導らしいね
http://wankora.blog31.fc2.com/blog-entry-4028.html
わんこら日記 液晶に傷がいったら、スクリーンショットに毎回傷が写るやろ？: 【2015/03/04 03:09】
(抜粋)
二番は
言うても高校の範囲をほとんど逸脱してはない問題やな
これも、ウォリス積の証明でやったことあるわ
0≦x≦π/2で0≦sinx≦1やから
・・・
二番については言うても高校の範囲を全然超えてないし難しい数学Ⅲやっていれば対応できると思う
スターリングの公式とか言うよりも、そもそも誘導にしたがって答えなあかんしな。
数学Ⅲをハイレベルめの問題集やりまくったらええやろな。
625: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 21:42:33.90 ID:hlNpoH8z(12/14) AAS
訂正スマソ
>>623
平成26年度入試
↓
平成25年度入試
補足
>>624 この２番は2015年分です
626: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 21:54:33.19 ID:hlNpoH8z(13/14) AAS
>>620>>622
どうも。スレ主です。
今日は、昼間出かけていたもので、失礼しました
>>619
>有名な定理を無証明で使ってよいなら、特に難しい問題とも思えない
そういう解法では、得点はあまり貰えないんだろうね、おそらく
>>617-618
阪大に奇形を飼い続ける度量があるとは思えない；2013年から始まった試みがうまく行っているかどうかだよね
>>614-616
私には、自力で解答できる力は無いですが
616で標数が０の場合で自己解決とありますが、614では標数が０の場合だけで良かったの？ ちょっと不整合という気が・・・
>>613
まあ、いまさら入試受けるつもりないけど、>>16の出題と解答に関連していると思ったんだよね
627: １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/13(土) 23:31:31.64 ID:l7HTOfjk(1) AAS
高校生でこういう問題が普通に解けたらなかなかすごいと思うわ
628(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/13(土) 23:51:43.16 ID:hlNpoH8z(14/14) AAS
>>614-616
外しているかも知れないが
>べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体が基礎体の正規拡大になるって理屈がよくわからないんですが
「分解体が基礎体の正規拡大になる」は、下記によれば正規拡大の定義そのままでは？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%8B%A1%E5%A4%A7
体の代数拡大 L/K は、L が K[X] の多項式の族の分解体(splitting field)であるときに、正規（英: normal）という。ブルバキはそのような拡大を準ガロワ拡大(quasi-Galois extension) と呼んでいる。
他の性質
L を体 K の拡大とすると、
・ L が K の正規拡大で E が中間体（すなわち L ⊃ E ⊃ K）であれば、L は E の正規拡大である。E は K の正規拡大とは限らない。
・ E と F が L に含まれる K の正規拡大であれば、合成体 EF および共通部分 E ∩ F も K の正規拡大である。
（引用おわり）
あと、べき根による拡大体について
アルティンのガロア理論（ガロア対応）を既知とすると
べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体のガロア群がアーベルにならないかな？
べき根拡大は、巡回群で、アーベル群だと（下記）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E6%A0%B9
冪根拡大
K を体とし、a ∈ K の任意の 1 つの冪根 α = n√a を添加する拡大 K(α)/K を K の冪根拡大 (radical extension) という。
もし K が 1 の原始 n 乗根を含むなら拡大体 K(α) は二項多項式 x^n ? a の最小分解体となり、この二項多項式は重根を持たないので拡大はガロア拡大となる。
これをクンマー拡大 (Kummer extension) と呼ぶ。クンマー拡大は巡回拡大でその拡大次数は n の約数である。
逆に n の約数 d に対し、拡大次数が d であるような巡回拡大 L/K は、K が 1 の原始 n 乗根を含むという仮定の下で、クンマー拡大である。
このことから、ある方程式が係数に対して四則演算と冪根を添加する操作を有限回繰り返すことで解ける（代数的に可解である）ならば、ガロア群は巡回群のみからなる組成列を持たなければならないことになる。
この性質は、抽象群に対して可解群の概念として定式化される。
629: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 00:01:38.03 ID:Vl116sFU(1/12) AAS
訂正
>>623
有理数は，整数，有限峨，循環峨のいずれかで表される.乙れを証明せよ
↓
有理数は，整数，有限小数，循環小数のいずれかで表される.これを証明せよ
（補足：PDFのOCR読み取り機能を使ったら、文字化けした。ワードなどのスペルチェックを掛けるべきだった・・）
630(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 06:13:27.89 ID:Vl116sFU(2/12) AAS
>>628
ご参考
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E7%BE%A4
巡回群
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E8%A7%A3%E7%BE%A4
（抜粋）
数学、特に群論の分野において、可解群（かかいぐん、英: solvable group）は、群の拡大を用いてアーベル群から構成できる群のことである。
有限群の場合は、同値な定義として「組成列においてすべての商が素数位数の巡回群である」というものもある。
有限群の組成列の長さは有限であり、全ての単純アーベル群は素数位数の巡回群であるため、この定義は上の定義と同値である。
ジョルダン・ヘルダーの定理より、一つの組成列が上記の性質を持つ場合、すべての組成列は同様に上記の性質を持つことが保証される。
多項式のガロア群の場合は、巡回群はある体の上の冪根に対応する。無限群の場合は必ずしも同値ではない。
より一般的に、すべての冪零群は可解群である。特に、有限p-群は冪零群であるため可解群である。
冪零群ではないが可解群である位数の小さい群の一例は、対称群S3である。 実は、位数最小の非アーベル単純群が5次の交代群A5であり、従って位数60未満のすべての群は可解である。
関連する概念
有限生成群に限って議論すれば、群のクラスには以下のような強さの関係がある(右側ほど強い条件である):
巡回群 < アーベル群 < 冪零群 < 超可解群 < 多重巡回群（英語版） < 可解群 < 有限生成群
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E4%BB%A3%E7%BE%A4
（抜粋）
交代群
群 A4 はクラインの4元群 V を真の正規部分群として持つ。
V は A4 に属するふたつの互換の積として書ける元の全体 {(12)(34), (13)(24), (14)(23)} であり、列 V → A4 → A3 (= C3) は完全である。
ガロワ理論によればこの写像、あるいはこれに対応する S4 → S3 に、四次方程式のフェラリの解法における（三次の）ラグランジュ分解方程式（分解方程式の根によって四次方程式を解くことができる）が対応している。
例外的な同型
小さい位数の交代群とリー型の群（とくに特殊射影線型群）との間には例外的な同型（英語版）と呼ばれる対応が取れるものがある。
A4 は PSL2(3) に同型である。また鏡像異種正六面体の対称性の群とも同型である。
631(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 06:45:42.40 ID:Vl116sFU(3/12) AAS
>>630 つづき
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
(抜粋)
ガロア理論によれば、"ガロア拡大" と呼ばれる体の代数拡大について、 拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
より発展的な定式化
抽象代数学においては、方程式とその分解体という具体的な対象を一旦放棄して、抽象的に定義された体の代数的拡大を取り扱うことになる。
上と同様に拡大体の自己同型と部分群の間の対応がうまくいくように、分離性と正規性とよばれる二つの条件が要求される。
この二つを満たすような拡大は ガロア拡大 (Galois extension) と呼ばれる。
632(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 06:46:40.74 ID:Vl116sFU(4/12) AAS
>>631 つづき
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
(抜粋)
ガロア理論の基本定理(fundamental theorem of Galois theory)は、体の拡大の構造を記述した結果である。
定理の最も基本的な形は、有限次ガロア拡大である体の拡大 E/F が与えられると、1:1の対応が中間体とガロア群の部分群の間に存在する。
（中間体とは、F ⊆ K ⊆ E を満たす体のことを言う、それらを E/F の部分拡大と言う。）
証明
基本定理の証明は、自明なことではない。通常の扱いで最も重要な点は、エミール・アルティン（ドイツ語版、英語版）(Emil Artin)のむしろ微妙でデリケートな結果であり、与えられた自己同型群により固定された中間体の次元を制御することができる。
ガロア拡大 K/F の自己同型群は、体 K 上の函数として線型独立である。この事実は、より一般的な事実である指標の線型独立性から従う。
対応の性質
体 EH は F の正規拡大であること（同じことであるが分離拡大の部分拡大は分離的であるのでガロア拡大である）と、H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。
この場合は、Gal(E/F) の元の EH への制限は、Gal(EH/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。
応用
この定理は拡大体 E/F の中間体の分類という難しく聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。
例えば、一般の五次方程式は冪根によって解けない（アーベル-ルフィニの定理を参照）ことを証明するため、
まず最初に、根基による拡大（英語版）(radical extension)（α を F のある元の n 乗根としたときに F(α) となるような拡大）により問題を言い換え、この基本定理を使い、根基拡大の問題を直接対応できる群の問題へ変換する。
クンマー理論と類体論のような理論は、この基本定理から予想することができる。
633: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 07:19:24.47 ID:Vl116sFU(5/12) AAS
>>632 つづき
ガロア理論の基本定理（ガロア対応）
”体の分離かつ正規拡大（分解体(splitting field)）” VS ”H が Gal(E/F) の正規部分群”
正規の定義は、体と群で定義が違う。が、どちらも、”normal ”を使う
突然ですが和英。正規の訳にもいろいろあるが
http://ejje.weblio.jp/content/%E6%AD%A3%E8%A6%8F
正規 JMdict
対訳 regular; normal; formal; legal; established; legitimate
突然ですが英和。要は、”normal ”は日常語で、「正常な」という意味もある
http://ejje.weblio.jp/content/normal
normal 研究社 新英和中辞典 研究社研究社
「〈人が〉正常な発達をしている，ノーマルな.」
634(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 07:25:14.04 ID:Vl116sFU(6/12) AAS
>>628
ここに戻る
>べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体が基礎体の正規拡大になるって理屈がよくわからないんですが
”べき根による拡大体について
アルティンのガロア理論（ガロア対応）を既知とすると
べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体のガロア群がアーベルにならないかな？
べき根拡大は、巡回群で、アーベル群だと（下記）”
とコメントした
そのこころは、
べき根による拡大体で分解体を含む場合→べき根拡大は巡回群
という連想ゲーム
そこから、巡回群ならその性質はよく分かる>>630
巡回群の部分群はすべて正規
そこから、「正規拡大になるって理屈」を納得するという線もありだろうと思った次第です
635: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 07:38:12.28 ID:Vl116sFU(7/12) AAS
>>624 補足
「大学への数学」 6月号 にも大阪大学(前期) 理学部 数学（挑戦枠）問題と解説>>610
にも、スターリングの公式とウォリスの公式についての言及があるね
636(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 10:14:26.24 ID:Vl116sFU(8/12) AAS
別件の検索でヒットしたものだが
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~kra/labo/ARCHIV.pdf
New! Archiv/Re-edited/2015/5/15[PDF] より
最近の言葉
(2008/6/20)
たしかに、後の世代が前の世代のことを全部学習するとなると、呆然とし
てしまう。とくに、若い人にとって現在の最前線に追いつくだけで精一杯と
いうことでまったく大変だ。でも、しばらく様子をみていると、最前線とい
うのは、じつは「細前線」であるということがわかる。つまり大部分が枝葉
末節をやっているのだ。勉強ではなくて自分独自のものをやるのが研究だと
いうわけで、だれかがでっちあげた怪しげな理論をもとにして論文なるもの
を書きまくる。そんなもの全部読まされるとたまったものでない。まあ、な
かには重要なものも含まれているので、どれを捨てて、どれを残すかという
判断基準を定めることは若い世代にはむずかしいところはあるかもしれない。
でも、しっかりと基礎的な勉強をしておけば、ある程度は判断ができるもの
だ。発育ざかりでいいものをしっかり食っておく必要があるのと同じである。
（出所）
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~kra/labo/ob.html
OB(OG) の皆様へ2015/5/15
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~kra/labo/
立命館大学理工学部物理科学科: 特任教授（総合理工学研究機構所属） 倉辻 比呂志(Kuratsuji Hiroshi)
637: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 10:21:23.04 ID:Vl116sFU(9/12) AAS
>>636 つづき
マンフォードの言葉
（2008/6/6 記)
マンフォードは数学が、過度の抽象化に陥ることの危険性を警告している。
以下、それを敷衍してみる。
数学（および理論、数理物理においても）において、ある概念が発見されると、研究者はなかば本能的にその概念をできるだけ一般化しようと試みるものだ。
グロタンディークの数学というのはまさにそれを絵に描いたようなものである。
それは極端な抽象化といっていいだろう。
こういう抽象的なものは、とくに若い世代をひきつける。それゆえグロタンは、一定の期間若い数学者の英雄（または教祖）でありえた。
しかし、祭りが去ったようである。まさに、この過度な抽象化が、災いしたといえるかもしれない。
（このことが、グロタンをして失望せしめ、スペインの山奥に隠遁してしまった遠因となったかどうかはわからないが）。
数学といえども具体的対象がある。関数であるか、特定の幾何学的対象、代数的関係など。
このしっかりと具体現象がとなりにいることで、理論が生命を得る。
理論を拡大していくうちに、次第に現象から遊離したところにむかってしまうというのは、仕方がないことかもしれないが、そこが問題である。
ガウスからポアンカレの数学の道をながめてみると、理論は数学的な具体現象を的確に予測してそれを解決するというきわめて健全な営みのうえに築かれてきたのである。
現実の自然現象である物理との健全な関係もつねに保持されてきた。
数学には、歴史上、とってつけたような難問というものがいくつもある。
この難問を解決するために、気の遠くなるような抽象理論を構成していったといえるのであるが。。。。。
そして、そしてそのあげく難問が証明されたのは結構であるが、一般人はおろか数学者のなかでもごく小数の専門家にしか理解できないといういわば亀裂が生じてしまった。
数学は難解な論理をあやつることが知的な優越をもたらすものであるから、こういう状況は当然なのだと開きなおってしまえばそれまでだろうが。
この抽象化という行為は、物理の理論とくに統一理論を標榜する一連の試みにおいてみられる。
これは一種の宗教のようである。
略
638(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/14(日) 10:24:11.99 ID:SlAs+kqN(1/3) AAS
2番は、式の形を見たけど、背景知らないと、多分制限時間内になんか解けない。
(1)が多分1番難しい。少しどうやって三角関数の不等式を使って
lim_{+∞}(b_n)＝√πを導くのか考えたが、全然簡単じゃない。
全体的に不自然な流れの証明になっている。(2)は不要。
自分で高校レベルの知識だけで最初っから考えろって話になると、鬼畜の入試。背筋凍る問題だわ。
反対に、大学のテキストでしっかり学習しておくと、発想が得易くなる。
639: １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/14(日) 10:29:06.56 ID:SlAs+kqN(2/3) AAS
>>638の訂正：lim_{+∞}(b_n)＝√π→lim_{n→+∞}(b_n)＝√π
640: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 10:46:27.58 ID:Vl116sFU(10/12) AAS
これも別件の検索でヒットしたものだが
（下記神戸大 高山先生と思います）
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-05-ut-text29-a.pdf
付録E 講義のための補足ノート?東京大学
大学院集中講義
E.1 2007-05-29
Leck1/2.tex
E.1.1 今回の概要と数学の題材
E.1.2 Knoppix/Math のブート(起動方法) の仕方
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-05-ut-text29-b.pdf
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-05-ut-text29-c.pdf
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/CREST/kickoffmeeting/hamada241008.pdf
KNOPPIX/Math 紹介 - 東京大学 2008 濱田龍義 （福岡大学理学部/JST-CREST ）
http://fe.math.kobe-u.ac.jp/KnoppixMath-doc/intro_math.pdf
はじめてのKNOPPIX/Math (2009) - 神戸大学 濱田龍義 福岡大学
641: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 11:13:16.75 ID:Vl116sFU(11/12) AAS
>>638-634
どうも。スレ主です。
”lim_{n→+∞}(b_n)＝√π” この書き方良いかも（本来２行の下添え字のところ）
>2番は、式の形を見たけど、背景知らないと、多分制限時間内になんか解けない。
>(1)が多分1番難しい。
そういえば、 http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/ha1-23a.pdf の解答例を見ると、(1)が長いね
>反対に、大学のテキストでしっかり学習しておくと、発想が得易くなる。
そういうレベルを狙っているのかも
追伸
なお、挑戦枠は、普通の入試も受けて、プラスやってみようという人に挑戦枠なんだ
だから、挑戦枠が解けなくとも普通の入試で入る人も居るはず
642: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/14(日) 11:29:24.46 ID:Vl116sFU(12/12) AAS
>>634 補足
>巡回群の部分群はすべて正規
>そこから、「正規拡大になるって理屈」を納得するという線もありだろうと思った次第です
数学は、つまづくところが各人違う。だが、そこでじっくり考える。あるいは、先へ進む、その後戻る。人それぞれ
私のお薦めは、はやく全体像を掴むこと。ガロア理論の基本定理（ガロア対応）：”体の分離かつ正規拡大（分解体(splitting field)）” vs ”H が Gal(E/F) の正規部分群”
体 vs 群の対応をつけるために、エミール・アルティンのむしろ微妙でデリケートな結果がある。つまり、分離性だとか分解性だとか
そして、べき根拡大 vs 巡回群 を先取りする。そうすれば、高い立場で全体を俯瞰できると思うんだよね
そして、さらにガロア理論を広く解釈すれば、下記のようにある数学的対象と、それと対になる良く分かった代数的対象を見つけてくる理論
それが、現代数学の立場で、原ガロア理論（代数方程式の理論）はそのモデルになったと。では
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E5%B9%B9%E5%A4%AB_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%29
ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。
この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。
643(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/14(日) 13:12:03.19 ID:SlAs+kqN(3/3) AAS
ピカール・ヴェッシオ理論とかいう理論だったかな。
その線型常微分方程式版のガロア理論は代数解析より前にあって、
それから、代数解析によるガロア理論が発展したんです。
ピカール・ヴェッシオ理論から、もう一方で微分代数も独自に発展したんです。
体だと、拡大体や中間体、部分体という用語はあるのに、
群だと、部分群はあっても、拡大群や中間群という用語はないのな。
環も同じ。あるのは部分環だけ。
644: １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/14(日) 18:34:28.72 ID:uP0bLdtV(1) AAS
スレ主さんはチンポデカいのか？
645: １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/14(日) 19:49:59.49 ID:GaRTV0pt(1) AAS
めっちゃでかいよ
646: １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/14(日) 20:51:59.51 ID:BQIgIIUL(1) AAS
チンポめっさ臭いッス
647: １３２人目の素数さん [] 2015/06/14(日) 20:59:39.92 ID:FpHs03Lb(1) AAS
チンポは凸
648(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/16(火) 19:01:28.59 ID:a1EkKwzR(1) AAS
ピカール・ヴェッシオに関するURLが週末に5つくらい貼られるんだろうな
649(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/20(土) 06:42:58.04 ID:w8s6oXPV(1/5) AAS
>>648
どうも。スレ主です。
ピカール・ヴェッシオか・・
googleで検索すると、現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 で２回出ている
100 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/04/17(火)は、私（スレ主）とは違うと思う。sageで書いているから
504 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/04/28(土)は、私です。梅村 浩先生のことを書いた記憶はあるし
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3
2chｽﾚ:math
100 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/04/17(火) 05:44:00.05
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E5%9C%8F
ガロア圏(Galois category)とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。
その他の話題 [編集]知られているすべてのガロア理論がガロア圏の言葉で表現できるわけではない。微分体のガロア理論であるピカール・ヴェシオ理論はガロア圏上では展開できない。それらのためにグロタンディークによる淡中圏の理論が構成されている。
2chｽﾚ:math
504 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/04/28(土) 12:36:29.63
>>502
梅村 浩先生、なかなか面白いね
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%9D%91%E6%B5%A9
梅村 浩（うめむら ひろし 1944年 - ）は、日本の数学者。理学博士（名古屋大学）。元名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。名古屋大学名誉教授。愛知県名古屋市出身。
専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究。特に、パンルヴェ方程式の代数的構造を解明し、さらに、ガロア体のピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功したことで知られる。1998年、日本数学会代数学賞受賞。
（引用おわり）
650(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/20(土) 06:55:03.33 ID:w8s6oXPV(2/5) AAS
>>643
どうも。スレ主です。
ピカール・ヴェッシオ理論は、このスレでも何回か出た。初出は>>649みたいだね
>体だと、拡大体や中間体、部分体という用語はあるのに、
>群だと、部分群はあっても、拡大群や中間群という用語はないのな。
>環も同じ。あるのは部分環だけ。
確かに。ただ、環はよく知らないが、有限群論では拡大の概念はあったような記憶がある
中心拡大だったっけ？・・と、これかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%A4%A7
抜粋
群の拡大
数学において、群の拡大（ぐん-の-かくだい、英: group extension）は、一般に特定の正規部分群と剰余群を使って群を記述することを意味する。Q および N をふたつの群とするとき、G が N による Q の拡大 (extension) であるとは短完全列
1→ N→ G→ Q→ 1
が存在することを言う。G が N による Q の拡大ならば G は群であり、N は G の正規部分群で剰余群 G/N は群 Q に同型となる。群の拡大は、Q と N が既知の群であるとき、群 G の性質を決定できるかという拡大の問題 (extension problem)の文脈で現れる。
部分群 N が群 G の中心に含まれるような拡大は、中心拡大 (central extension)と呼ばれる。
拡大問題
群 H に対してどのような群 G が H の拡大として得られるかという問いは拡大の問題と呼ばれ、19世紀の後半から深く研究がなされてきた。
研究の動機としては、有限群の組成列が部分群の列 {Ai} で各 Ai+1 が Ai のある単純群による拡大であることが考えられる。
有限単純群の分類により、有限単純群については完全に判っているので、拡大問題が解決されれば一般に任意の有限群の構成と分類についての十分な情報が得られるということになる。
拡大の分類
拡大問題を解決するというのは、H の K による拡大を全て分類すること、あるいはもっと実際的にいえば、そのような拡大全てをもっと判り易くて計算し易い数学的対象を使って表現することをいう。
一般に拡大問題は非常に困難な問題で、他に条件を付け加えてやらないと意味のある拡大の分類というものは殆ど得られない。
以下略
651(1): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/20(土) 07:36:35.00 ID:FRrjgsd3(1) AAS
>>650
いや、私がいっていたのは、相対的な意味での用語のお話だよ。
拡大体や中間体というのは、有理数体QやQの拡大体Q(√2)、実数体Rを考えたとき、
包含関係はQ⊂Q(√2)⊂Rで、RやQ(√2)はQの拡大体、Q(√2)は体の拡大Q(√2)/Qの中間体というだろ。
このとき、RやQ(√2)は環や群でもあるから、RやQ(√2)はQの拡大群とか
Q(√2)は拡大Q(√2)/Qの中間群とかいっていい気がするんだよね。
そうやって、相対的な意味での用語を考えたら、例が既に存在する。
652: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/20(土) 07:39:59.17 ID:w8s6oXPV(3/5) AAS
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14
2chｽﾚ:math
以下は基本新スレで
653: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/20(土) 07:48:11.26 ID:w8s6oXPV(4/5) AAS
>>651
どうも。スレ主です。
ID:SlAs+kqN さんですね
>いや、私がいっていたのは、相対的な意味での用語のお話だよ。
うん、分かってますよ。”拡大”は、分野を超えた数学一般の概念だから。単純に”中心拡大”を思い出しただけ。有限単純群の分類で、”中心”的役割を果たしたと
ただ、>>650の記事を見ると、拡大群という概念を作ることは難しいみたいです（well-definedにならない？）
654: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/06/20(土) 07:49:05.48 ID:w8s6oXPV(5/5) AAS
では、以下は新スレで
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