[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
51: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/04/11(土) 10:00:35.91 ID:pLE9DoNh(13/30) AAS
>>41訂正
４．例えば、πとπ^2など。（π^2が超越数であることの証明は略するとして）
↓
ここは、説明不足
πとπ^2とは、異なる二つの超越数ではあるけれども、Q(α^2)⊂Q(α)になる
一般に二つの超越数β1,β2をとったとき、Q(β1)とQ(β2)との包含関係の有無を考えておく必要がある。これは、より一般の（二つ以上の）n個の拡大でも同じ
だから、ここらの評価をきちんとしないと、「card(Q~)が加算でcard(C)が非加算だから、card(AutQ~(C)) 非加算」とは言えない
92(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/04/12(日) 19:43:18.91 ID:IFDb2ZM+(11/18) AAS
>>91
どうも。スレ主です。
たしかに、ネタかも知れん
細かいところまで見ていないが
197(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/04/25(土) 23:24:54.91 ID:1rI4QMvS(27/27) AAS
>>196 つづき
・Qの代数拡大、例えばQ(√2)。√2と、共役な-√2の入れ替え。２次の拡大で、ガロア群の位数は２。Q(√2)⊂R
・これをどんどん進める・・。拡大次数は上がって、ガロア群の位数も大きくなって、いずれ無限大になる
・しかし、Rに到達したら、まわりががちがちに固まって、恒等写像しか存在しない世界に・・。不思議だろ？
・が、Cと比較することで、その不思議さが少し理解できる気がする。Cは２次元なので、自由度が大きいが、Rは１次元で、自由度が小さいからだと
434(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/17(日) 09:23:15.91 ID:joHrS35r(6/13) AAS
>>432 補足
余談だが、日本語の情報だけじゃだめだね
それと、早くMathOverflowなどを使った方がいいだろう
2CHとはレベルが違う（2CHは、それなりのよさもあるのだろうが・・）
あと、直感的理解は大事にしたいんだよね
それが>>429なんだ
「天才の直観に基づいた論理は、常人は容易に受け付けがたい。直観を正当化するために作業仮説として直観を排する。」という見解には反対だな>>124
直観を排して論理を一歩ずつ積み重ねれば分かるという人がいるが、半分正解で半分外れだ
小平 邦彦 「数学に王道なし」P16>>322を紹介したが
（再録）
分かるが証明をしらないということもあると
例として、1963年のアティアとシンガーの複素多様体のリーマン−ロッホの定理を証明したというニュースを聞いて、複素解析曲面の分類の研究を始めた話がある
証明は知らないが、定理はよくわかっていたと
同様な例として、代数曲面の特異点解消定理をあげている
”証明はしらないけれどもよくわかっている定理であった”と
”特異点解消定理のような最も基本的で証明が非常に長い定理は、実際には証明は知らないけれどもよく分かっている定理として応用される場合が少なくないと思う”
と書かれている
（引用おわり）
554: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/30(土) 12:39:12.91 ID:oElFmoGE(16/26) AAS
>>552 補足
数学科だから幸せになる場合、逆の場合、両方あると思うんだよね
少なくとも、いま数学科の人は
１．>>548を読むこと
２．人生いろいろ、ＭＢＡなども選択肢>>528
３．辻庸介氏は、京都大学農学部を卒業しソニーに入社、子会社再建通じ経営知識のなさ痛感 ウォートン校へ http://campus.nikkei.co.jp/article/86890318.html
４．要は、自分の人生設計は自分で考えることが肝要だと
５．その上で、数学科で学んだ知識とスキルは無駄にはならないと思うよ。必要十分ではないだろうが
583(2): １３２人目の素数さん [sage] 2015/06/06(土) 09:50:25.91 ID:gKy+dM78(2/4) AAS
>>574
計算間違え散ったw 下から3行目までのあたり、正しくは
>全体で (第1位の)30%＋(第2位の)22.3%＋(第3位の)17.7%＋(第4位の情報システムの)23.3%＝「93.3%」
>って結果からそのようにでも考えないと整合性が合わない。これに第4位の数学24.7％も足すと全体で100%を優に超えてる。
な。まあ、世論調査の一種であることに変わりはないだろうけど。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.051s