[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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40(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/04/11(土) 07:40:04.25 ID:pLE9DoNh(5/30) AAS
>>39 つづき
１．>>36のあらすじに戻る。Q→Q~（代数的数全体）→C(複素数体)で
２．Q→Q~は、代数拡大で可算無限次元拡大。Q~→Cは、超越拡大で非可算無限次元拡大のはず・・
３．だから、Q→Cも、超越拡大を含み非可算無限次元拡大のはず・・
４．ところで、R（実数体）→C(複素数体)はご存知2次の拡大で、card(AutR(C)) =2
(∵x^2+1=0の根iをRに添加すればCが得られる)
５．なので、Q→R（実数体）→C(複素数体)で、Q→R（実数体）は非可算無限次元拡大のはず・・
６．で問題は、「Q~→Cが非可算無限次元拡大」を示すところを、どうするのか
343(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/06(水) 11:17:45.25 ID:SXg2oFIb(14/21) AAS
>>330-335
おっちゃんどうも。スレ主です
証明お疲れです
>>340
ID:xuHONDUI さま、証明チェックお疲れさまです
387: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/10(日) 16:45:43.25 ID:cg233oGG(3/6) AAS
>>386 補足
繰り返しになるが
小平いうところの”定理が述べる数学的現象のメカニズム”>>323を自分なりに解すれば
f(α) = α + δ, δ ≠ 0の無理数があれば、任意の有理数の円centre (x,y), radius r where x,y,r ∈ Q, r > 0, x ≠ y内に、Cauchy's functional equationを満たす無理数を構成できると
だから、"R^2で稠密"（dense in R^2）
分かり易いね・・、分かってしまえばだが（＾＾
（余談だが、δは一つじゃないんだよね。だから、δの個数分だけそういう点がある・・？ いやはや）
481: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/23(土) 10:11:50.25 ID:3TigoFfu(19/31) AAS
>>480
"自分にとって「ときめかない」人間関係、仕事などは、バッサリ切り捨ててしまう割り切りが必要と言えるでしょう。"
自己責任でお願いします
実生活では、０か１かの二値判断の間に、いろんな多価の選択肢がある
それも生活の知恵
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