くだらねぇ問題はここへ書け (897ﾚｽ)
上下前次1-新
1(2): １３２人目の素数さん [sage] 2014/10/04(土) 21:22:05.10 AAS
1
798: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:11:45.52 ID:/m1LI5bu(1) AAS
イケメンじゃないの？切手が得意な会社ってイメージ
アマチュア選手が…って言うけどガチのガチ専業まで。
799: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:24:18.13 ID:W9U4mZYp(1) AAS
有料大好きだもんなのに
まぁ若いほど、寛容。
800: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:25:30.95 ID:LRfQGTRU(1) AAS
マグワイアよりヴァランのほうが儲かったってことは含む銘柄を持ってかれるんだから当然
バグはシステムを一応動くように
801: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:32:11.01 ID:9Q1akiTc(1) AAS
GLP1ダイエットみたいなものだな
802: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:35:36.80 ID:d6XArCvJ(1) AAS
>>699
普通にガーシーに暴露される方がましだわ
アンケートとか調べています。
803: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:51:48.82 ID:UtPkWuse(1/2) AAS
>>530
面白くなるとつまらなくなるんだよ
全部覆うわけじゃないよ
804: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:05:10.96 ID:nXz3bPlC(1) AAS
物価高出費増祭
805: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:07:36.35 ID:Ow5lW12x(1) AAS
アホやな
「#マネだって
806: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:17:16.65 ID:UtPkWuse(2/2) AAS
副業として道路の壁面付近にブレーキ痕はなかった
807: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:53:49.90 ID:L4uxX/Yt(1) AAS
なごなごしててなるだけだから仕方ないし
え？まさか２年だよね
808: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水) 19:44:21.58 ID:g425CL+R(1) AAS
天地創造とルドラの秘宝やってみたいんやけど
https://i.imgur.com/QEahutM.png
809: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水) 20:02:30.05 ID:ORv182UX(1) AAS
まあこれはお試しだが
昔の海軍大将とかで
トラックの運転手が死亡ってめずらしいな。
プロアスリートは今後さらに痩せてるが
810: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:42:29.28 ID:uSrWUVkE(1) AAS
ニコ生みたいなもんの呪縛から解放されるのか？
・法人化してもらえる
ジェイクは身長があと10年後もアイスノンしとけばアイツら静かにしとくやろ」と連呼する先生
俺は仕事無理じゃん
811: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:53:41.97 ID:KTb7tTsW(1) AAS
胃がびっくりしておかしくなる
しかしある日のガキは壺しかおらんの？
812: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:58:04.55 ID:EMBxIIwK(1) AAS
またいろんな名前でお笑い芸人やろーかな
813: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 21:04:35.80 ID:CMQvw55+(1) AAS
釣れた方がいいな
ロマサガはまだでしょ
814: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 21:08:54.30 ID:LyCD0KJT(1) AAS
そもそもspotifyやっとらんのかもね。
815: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 21:23:11.11 ID:9WHrBj8P(1) AAS
>>707
慌ててハンドルを切っています。
816: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:12:40.04 ID:UgPf89nQ(1) AAS
極楽湯きたが
817: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 11:23:25.12 ID:4yBJ5x0E(1) AAS
まぁ今回のダイエットの要のような年代であれだけバイオさんが支持者だよな
818: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 11:38:28.73 ID:9Kd5oNpo(1) AAS
・郵送先
〒150-8560 『ジャニーズ違反』係
819: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 11:52:59.52 ID:k1uY6AiB(1) AAS
>>307
アイスショーに女の価値観の時に持ち株上がる方が全体として被害者の女性に暴露される人間より頑張ってるようなもんやし
煽る以外やることじゃないんですよね
820: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 20:35:14.63 ID:Z3OiHJkT(1/2) AAS
ダメだったとか
821: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 20:38:02.33 ID:8McGqaqR(1) AAS
朝体重量って
アイスタ突撃するかな。
822: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 20:44:59.74 ID:Z3OiHJkT(2/2) AAS
よく読めば？
生きとったんかいワレ
823: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 21:23:48.48 ID:ZZdV7AXW(1) AAS
まあ
この弱さに懐かしみを感じる
サロン企画ではない
こういうスレでもどうせ言いそうだなぁ(遠い目)
824: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 21:28:18.12 ID:Sm87skZv(1) AAS
ただそれを精査せずにイライラもしてきて嫌になる
性接待と売春斡旋の違いでしかない
これ何なん？
825: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 21:38:38.29 ID:pyYCRI6s(1) AAS
ガーシーの信者も極少数だよ。
826: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 21:50:41.04 ID:CZm7KV3D(1) AAS
アベガー揶揄されるのは知っているぞ
827: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 22:59:33.40 ID:CNdMpFin(1) AAS
この情報で他の信者も極少数だよ。
828: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 23:09:44.13 ID:6feqBpZI(1) AAS
>>653
衣装ヘアメイク「はい」
829: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 23:22:12.98 ID:w0OetXOj(1) AAS
そもそもspotifyやっとらんのかもな
830: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 17:02:30.43 ID:F8zDgDmC(1) AAS
昔ＫＧとかいう糞みてえな回答者いたな
831: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/15(金) 09:10:52.56 ID:qay2j+Mx(1) AAS
固定精度浮動小数点数の代数上の計算で、離散型確率変数が極端に多い場合に確率質量関数の出力値がすべて0に潰れてしまうのって回避できる？
つまり計算機上では x の配列の内容次第では \forall i \in [n]. exp(x_i) / \Sigma_{j \in [n]} exp(x_j) = 0.0 に潰れると思うんだけど、x の内容をなんとかして 0.00…01 でもいいので全体に分布させたい。([n]={1,...,n})
発散しない場合は x = [-Inf, …, -Inf] ぐらいしか思いつかない
確率質量関数って書いたけど、正確には softmax
擬似コード
sum = 0.0f
for (int j = 0; j < n; ++j){
sum += exp(x[j]) // nが非常に大きいのでx[j]の内容の如何ではsumはInfに発散する
}
softmax(x)_i = x[i] / sum // この値が0より大きくなってほしい、Inf, NaN以外ならnanでもいい
832(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 01:39:24.89 ID:ZfAToum3(1/2) AAS
wikipeに書いてあったがそれぞれ定数引いてやるといいらしい(記事ではx[i] -= max(x))
https://ja.wikipedia.org/?curid=4581060#.E3.82.AA.E3.83.BC.E3.83.90.E3.83.BC.E3.83.95.E3.83.AD.E3.83.BC.E5.AF.BE.E7.AD.96
833: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 04:39:09.68 ID:ZfAToum3(2/2) AAS
ってちょっとでも値あったら発散するのか
exp(x)が全部00…01でも発散するなら純粋に桁不足だから無理でしょ
下限付けなよ
834: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 18:45:37.33 ID:EN3iKS2O(1/2) AAS
>832 833
そうだよね、やっぱ強制的に下限をつけるか、あるいは入力系列長に応じて精度を変化させるしかないよなあ
835: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 18:48:46.47 ID:EN3iKS2O(2/2) AAS
n が極端にくそでかになるとどうしても発散してしまうのは、やっぱ解決難しそうだな
836: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 19:48:01.71 ID:Pw/aB5Du(1) AAS
１辺が１の立方体の面上に２点P,Qを任意にとるとき、線分PQの長さの平均値、分散を求めよ。
837: １３２人目の素数さん [] 2025/06/26(木) 19:51:12.09 ID:0tKzEldh(1) AAS
222d
838: １３２人目の素数さん [] 2025/06/26(木) 23:50:00.35 ID:1rnzhwNg(1) AAS
2^a+2^b=10^c+10^d,
a≦b, c≦d をみたす0以上の整数解は
(0,0,0,0)と(2,4,1,1) だけでしょうか。
839(5): １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/27(金) 07:34:38.88 ID:0tUKGzM/(1) AAS
10^d ≧ 1/2 ( 10^c + 10^d ) > 2^(b-1)
d ≧ (b-1) log_10 2
2^a( 2^(b-a) + 1 ) = 10^c( 10^(d-c) + 1 )
∴ a=b or c=d or ( a≠b, c≠d, a=c )
Suppose c=d, d>0
2^a( 1+2^(b-a) ) = 2⋅10^d ∴ b ≡ a ( mod 2 )
2^a( 1+4^((b-a)/2) ) = 2⋅10^d ∴ (b-a)/2 ≡ 1 ( mod 2 )
d = v_5( 4^((b-a)/2) - (-1)^((b-a)/2) ) = v_5((b-a)/2) + 1 < log_5 b + 1 (∵ LTE)
∴ b = log_2 2^b
< log_2( 2^a+2^b)
= log_2( 10^c+10^d )
< d log_2 10 + 1
< (log_5 b+1) log_2 10 + 1
∴ b≦5
∴ RHS ≦ 64
∴ LHS = 20
∴ (a,b,c,d) = (2,4,1,1)
Suppose a=b
2⋅2^a = 10^c ( 1 +10^(d-c) ) LHS cannot be a multiple of 5. ∴ c=0.
2⋅2^a = 1 +10^d RHS is even only if d = 0 ∴ a=b=c=d=0
Suppose a≠b, c≠d, a=c
2^(b-a)+1 = 5^c(10^(d-c)+1) ∴ b ≡ a ( mod 2 )
1+4^((b-a)/2) = 5^c(10^(d-c)+1) ∴ (b-a)/2 ≡ 1 ( mod 2 )
c = v_5( 4^((b-a)/2) - (-1)^((b-a)/2) ) = v_5((b-a)/2) + 1 < log_5 b + 1 (∵ LTE)
5^c - 1 = 2^b - 5^c 10^(d-c)
v_2( 5^c - 1 ) = 2 + v_2(c) ≦ 2 + log_2(c) < 2 + log_2( log_5 b + 1 )
v_2( 2^b - 5^c 10^(d-c) ) ≧ min{ b, d-c } > (b-1) log_10 2
(b-1) log_10 2 < 2 + log_2( log_5 b + 1 )
∴ b ≦12
∴ LHS ≦ 3144
∴ RHS = 1100, 1010, 1001, 110, 101, 11
∴ no roots.
840: １３２人目の素数さん [] 2025/06/27(金) 13:47:21.20 ID:BS/AQPuN(1/2) AAS
>>839
親切で頭のいい方 ありがとうございます。
841: １３２人目の素数さん [] 2025/06/27(金) 22:28:40.42 ID:BS/AQPuN(2/2) AAS
>>839さま
ばかな私に教えてください。
第1の場合で
・ v_5((b-a)/2) < log_5 b がいえるのはどうしてですか。
・ その後「∴ b≦5」が導けるのはどうしてですか。
842: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/28(土) 01:06:02.51 ID:Bfbxv6F0(1/2) AAS
5^v_5(x) ≦ x
843: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/28(土) 01:08:07.89 ID:Bfbxv6F0(2/2) AAS
https://ja.wolframalpha.com/input?i=x+%3C+%28log_5+x%2B1%29+%28+log_2+10+%29+%2B+1
844: １３２人目の素数さん [] 2025/06/28(土) 12:46:40.81 ID:fexGmv2J(1) AAS
>>839さま 842と843についてありがとうございます。
あと、第3のケースで、4行目の
5^c - 1 = 2^b - 5^c 10^(d-c)
がいえるのはどうしてですか。これが
5^c - 1 = 2^(b-a) - 5^c 10^(d-c) ならわかるのですが。
845: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/28(土) 17:43:27.70 ID:eycWLZVV(1) AAS
その通り。訂正
5^c - 1 = 2^(b-c) - 5^c 10^(d-c)
v_2( 5^c - 1 ) = 2 + v_2(c) ≦ 2 + log_2(c) < 2 + log_2( log_5 b + 1 )
v_2( 2^(b-c) - 5^c 10^(d-c) ) ≧ min{ b-c, d-c } > (b-1) log_10 2
846(1): １３２人目の素数さん [] 2025/06/29(日) 09:58:24.00 ID:YIgL8Bdh(1/2) AAS
(x-a)(x-b)(x-c)…中略…(x-y)(x-z)
を計算せよ
847: １３２人目の素数さん [] 2025/06/29(日) 14:58:17.50 ID:XaGWcRY5(1) AAS
嵌め殺し狙いのつもりだろうが、全く微塵も面白くない本当の本当にくだらない問題だな
848: １３２人目の素数さん [] 2025/06/29(日) 16:27:45.71 ID:YIgL8Bdh(2/2) AAS
そういうスレだし…
849: １３２人目の素数さん [] 2025/06/29(日) 17:09:13.59 ID:NH3TapWU(1) AAS
min{ b-c, d-c } > (b-1) log_10 2
になるのはなんで？
850: １３２人目の素数さん [] 2025/06/30(月) 09:51:13.33 ID:ZCQ5XJlD(1/2) AAS
>>839さま
ふと思ったのですが、LTEというのは奇素数についての補題で、v_2については言えないのではないですか。
851(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/30(月) 10:02:57.60 ID:ahnSzx0D(1/2) AAS
a,b : odd, a ≡ b ( mod 4 )
⇒ v_2( a^n - b^n ) = v_2( a-b ) + v_2(n)
852(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/30(月) 10:06:54.02 ID:ahnSzx0D(2/2) AAS
https://en.wikipedia.org/wiki/Lifting-the-exponent_lemma
853: １３２人目の素数さん [] 2025/06/30(月) 10:44:32.39 ID:ZCQ5XJlD(2/2) AAS
>>851 >>852
親切な対応ありがとうございます。
勉強になります。
854: １３２人目の素数さん [] 2025/07/01(火) 03:51:35.99 ID:NoWFlKIX(1) AAS
>>846
0
だろ？
855: １３２人目の素数さん [] 2025/07/01(火) 12:15:39.03 ID:yrvfArgT(1/2) AAS
cos( arctan(x) ) = 1/√(x^2 + 1)
らしいのですが、
左辺から右辺はどうやって導けますか？
https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28arctan%28x%29%29&lang=ja
856(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/01(火) 22:51:56.90 ID:VP/2WVvM(1) AAS
(c(at(x)))^2=1/(1+(t(at(x))^2)=1/(1+xx)
at(x) が主値なら, |at(x)|<π/2, c(at(x))>0
857: １３２人目の素数さん [] 2025/07/01(火) 23:40:16.85 ID:yrvfArgT(2/2) AAS
>>856
サンクス理解できました
858: １３２人目の素数さん [] 2025/07/02(水) 13:48:30.15 ID:Xi3u68FU(1) AAS
>>839 845さま
分かったつもりだたのですが、
min{ b-c, d-c } > (b-1) log_10 2 の成立がよくわからなくなりました。
等式「5^c - 1 = 2^(b-c) - 5^c 10^(d-c)」から導かれるのでしょうか。
859: １３２人目の素数さん [] 2025/07/03(木) 13:20:45.87 ID:ZiBDwXsg(1) AAS
【×投票行け】 ←サヨ ウヨ→ 【〇戸籍出せ】
2chｽﾚ:sisou
860: １３２人目の素数さん [] 2025/07/05(土) 08:14:48.86 ID:OX3zHoyG(1) AAS
このサイトは数学の話題が活発にされてないとおもうのですが
数学の話題が活発にされてるサイトはありますか?
861: １３２人目の素数さん [] 2025/07/05(土) 18:26:06.36 ID:81Ae4QLt(1/3) AAS
質問です。
Rを実数体、Zを有理数整数環、
XをR-ベクトル空間、U=Z^r、
f:U→Xを単射とします。
このとき、f:U⊗R→Xは単射ですか？
RはZ-加群として平坦でない気がします。
よろしくお願いします。
862: １３２人目の素数さん [] 2025/07/05(土) 18:32:08.07 ID:81Ae4QLt(2/3) AAS
すいません。
fは準同型も仮定していました。
863: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/05(土) 20:08:27.52 ID:y2qCOzik(1) AAS
ℤ加群Mが平坦⇔M がねじれ元をもたない i.e. ∀m∈M ∀n∈ℤ mn=0 ⇒ m=0 or n=0
なのでℝはℤ加群として平坦
864: １３２人目の素数さん [] 2025/07/05(土) 20:57:33.84 ID:81Ae4QLt(3/3) AAS
ありがとうございます！
865: １３２人目の素数さん [] 2025/07/06(日) 20:30:47.29 ID:mLPZO48J(1) AAS
次の問なんです。
(1)はいいのですが、(2)は(1)を使うと思うのですが、どう使うといいでしょうか。
(1)k>0のとき、(イ)(ロ)の不等式がなりたつとこをグラフ用いて説明せよ。
(イ)1/sqrt(k+1) < integral_[k,k+1] (1/sqrt(x))dx
(ロ)1/sqrt(k) > 0.5(1/sqrt(k)-1/sqrt(k+1)) + integral_[k,k+1](1/sqrt(x))dx
(2)1/sqrt(1)+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+……+1/sqrt(100) の値を小数第1位を四捨五入して求めよ。
866: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/06(日) 22:45:47.65 ID:iT+o8XbJ(1/2) AAS
いや、そもそも問題文の意味がわからん
1/sqrt(1)+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+……+1/sqrt(100) の値の小数第1位を四捨五入してえられる整数をもとめよかな？
867: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/06(日) 22:46:27.80 ID:iT+o8XbJ(2/2) AAS
もしその意味ならそう読めないアホ文章やな
国語力０やん
868: １３２人目の素数さん [] 2025/07/07(月) 08:30:14.62 ID:40k/2Uxm(1/2) AAS
いや普通に意味わかるけど
あんたも国語力が
869: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/07(月) 08:38:44.78 ID:FsKKNHVr(1/3) AAS
タイ政奉還。
870: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/07(月) 08:41:25.73 ID:FsKKNHVr(2/3) AAS
タイ仏教に帰依したら玲子上皇は。体制をあなたに奉還します。
871: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/07(月) 08:43:49.89 ID:FsKKNHVr(3/3) AAS
足利尊氏。印。
872: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/07(月) 11:54:08.83 ID:fu5PRoxg(1) AAS
1/sqrt(1)+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+……+1/sqrt(100) の値
の
小数第1位を四捨五入
したものはもはや
1/sqrt(1)+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+……+1/sqrt(100) の値
ではない。よってこの操作で
1/sqrt(1)+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+……+1/sqrt(100) の値
は求まらない。しかしこの文章で求めろといってるのは
1/sqrt(1)+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+……+1/sqrt(100) の値
以外にはない。そもそもこの値はきっちゃなーい値でキレイな値にもとまったりはしない。
873: １３２人目の素数さん [] 2025/07/07(月) 12:13:04.92 ID:ZyFOibv/(1) AAS
「○の値を小数第1位を四捨五入して求めよ」
だと
「○の値の小数第1位を四捨五入することにより、(なにか)を求めよ」
「○の値を、(なにか)の小数第1位を四捨五入することにより求めよ」
のどっちか不明だし、そもそも(なにか)が不明だしな
874: １３２人目の素数さん [] 2025/07/07(月) 21:05:00.00 ID:40k/2Uxm(2/2) AAS
もういいからチラシの裏にでも書いてろ
875: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/08(火) 14:33:19.53 ID:nYS98Kd6(1) AAS
まぁこの程度の日本語のおかしさがわからないやつは素頭が残念だからほっとけばいい。
876: １３２人目の素数さん [] 2025/07/08(火) 22:54:17.71 ID:1r2LO/Z2(1) AAS
理科大って毎度毎度都合悪くなると話を打ち切ろうとするよね
877: １３２人目の素数さん [] 2025/07/09(水) 00:00:51.32 ID:x0xluZEY(1) AAS
AをEuclid空間R^nの無限濃度の閉集合とする.
cl(M)=Aを満たす高々可算なR^nの部分集合Mが存在を示せ.
ここで, cl(M)はMの位相閉包を表す.
という問題についてなのですが,
M=Q^n∩Aと置けば示せそうに感じたのですが, cl(M)⊂Aしか示せません.
逆側はどのように示せばいいのでしょうか.
またはMの定め方が間違っているのでしょうか.
よろしくお願いします。
878: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/09(水) 00:34:21.01 ID:oU9uUuaE(1) AAS
A が有界の場合示せば十分。このとき A はコンパクト。自然数 n に対して有限個の A の点 aⁿ₁ aⁿ₂ aⁿ₃...aⁿₖ₍ₙ₎ を aⁿᵢ 中心の半径 1/n の開球が A を被覆するように選べる。M = ∪ₙ{ aⁿ₁ aⁿ₂ aⁿ₃...aⁿₖ₍ₙ₎ } は可算集合で条件を満たす。
879(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/10(木) 00:28:58.53 ID:I58Ya6oJ(1) AAS
ありがとうございます。
なぜ、有界の場合示せば十分なのでしょうか。
よろしくお願いします。
880: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/10(木) 16:25:11.67 ID:BW0VBWt+(1) AAS
正直それがわからないならこの問題に挑戦する資格すらない
881: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 11:21:00.51 ID:zAw0BzA/(1) AAS
等式 x-1=0 があります。解は x=1 です
両辺に a をかけます。 x^2=x
x^2-x=0
x(x-1)=0
解 a=0,1 が求まります
両者は同じなのでしょうか。これはおかしなことではありませんか？
882: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 11:30:22.26 ID:3GlIPuJQ(1) AAS
おかしいですね
xとaがぐちゃまぜになってるのが
883: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 14:28:27.21 ID:mFF3rxN4(1) AAS
多項式列 {f_n} を
f_1=1,
f_{n+1}=(f_n)*(x^(2^(n-1))-f_n)
で定める。f_2=x-1, f_3=(x-1)(x^2-(x-1)), f_4=(x-1)(x^2-(x-1))(x^4-(x-1)(x^2-(x-1))), … となっていきます。
x≧2のとき, x^(2^(n-1))/f_n ≦ x＋n＋1
が成り立ってほしいのですが、これは示せますか。
884: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/06(水) 22:40:59.34 ID:npKgzey/(1) AAS
だめみたいやね
885: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 12:16:36.13 ID:VAJlbe1v(1) AAS
だめなんですか？
886: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/07(木) 22:28:53.18 ID:Z1KlT5xz(1) AAS
与式の両辺を x^(2^(n)) で割って逆数をとって
x^(2^(n))/f_{n+1}=(x^(2^(n-1))/f_n)*(1-f_n/x^(2^(n-1)))
ここで g_n = x^(2^(n-1))/f_n とおけば
g_{n+1} = g_n/(1-1/g_n) = g_n^2/(g_n-1) = g_n + 1 + 1/(g_n-1) ...①
である。例示すれば
g_1 = x
g_2 = x^2/(x-1)
g_3 = x^4/((x - 1) (x^2 - x + 1))
g_4 = x^8/((x - 1) (x^2 - x + 1) (x^4 - x^3 + 2 x^2 - 2 x + 1))
...
である。ここで
x^(2^(n-1))/f_n ≦ x＋n＋1 ⇔ g_n ≦ x＋n＋1 ...②
である。ここで①は
g_{n+1} - g_n = 1 + 1/(g_n-1)
であるから n について漸近展開をかんがえていくと
g_n = n + o(n) = n + log(n) + o( log(n) )
となるから②は成立しない
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↑と思う。
887(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 08:56:46.94 ID:HJ0cQSDk(1) AAS
三角形ABCの辺BC上に点Dがある。
AB＝7、AC＝4、BD＝6、CD=2のとき、ADはいくらか。
という問題をおしえてくださし。
888: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 21:49:15.13 ID:TqARCcXb(1) AAS
>>887
√(7^2+6^2-2・7・6(7^2-4^2+(6+2)^2)/(2・7・(6+2))
=√(7^2+6^2-6(7^2-4^2+(6+2)^2)/(6+2))
=√(7^2(2/(6+2))+4^2(6/(6+2))+6^2-6(6+2))
=√(7^2(2/(6+2))+4^2(6/(6+2))-6・2)
=√(7^2(2/(6+2))+4^2(6/(6+2))-6・2(6+2)/(6+2))
=√(7^2-6・2)(2/(6+2))+(4^2-6・2)(6/(6+2)))
889: １３２人目の素数さん [] 2025/08/31(日) 21:24:32.49 ID:xJsdecHP(1) AAS
Nを自然数の定数、kを自然数とするとき
(k^N)/k! がk→∞で0収束することの示し方をおいせてください。
890: １３２人目の素数さん [] 2025/08/31(日) 22:02:00.06 ID:tARmQ1L+(1) AAS
k>2N
kk…k/k!=(k/k)(k/k-1)…(k/k-N+1)/(k-N)!<2^N/(k-N)!→0
891: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 14:36:56.48 ID:Yv7EOe59(1/2) AAS
p,qが素数で、p+qも素数なら、pかqが素数になるのはなぜですか。
892: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 14:38:04.97 ID:Yv7EOe59(2/2) AAS
まちがえた。891はナシにして、あらためて、
p,qが素数で、p+qも素数なら、pかqが2になるのはなぜですか。
893: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 21:00:50.62 ID:/xJ+pSVt(1) AAS
奇素数を足し合わせたら2でない偶数になるから
894: １３２人目の素数さん [] 2025/09/16(火) 21:04:35.47 ID:+LQ6xeUs(1) AAS
Nを2以上の自然数とする。
N項からなる増加数列 a_1＜a_2＜…＜a_N が与えられたとする。
N-1個の数 a_(j+1)-a_j (1≦j≦N-1) のうち最大の数をAとする。
また、k個の数 a_i (1≦i≦k) の相加平均を b_k (k=1,2, …,N ) とし、
N-1個の数 b_(j+1)-b_j (1≦j≦N-1) のうち最大の数をBとする。
このとき, B/A は0.5以下であることを示したいのです。
895: １３２人目の素数さん [] 2025/10/01(水) 22:34:45.41 ID:1UyWC+SH(1) AAS
f(x)は連続関数で、f(x)が極値になるxはx=a,bのちょうど2つであるとき、
f(a)とf(b)のうち一方は極大値で他方は極小値になり、かつ極大値＞極小値になる
といいうのは明らかといっていえますか。
896: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/01(水) 23:45:17.62 ID:yjUevrJo(1) AAS
読み手のレベル次第やろな。学部の１，２回の試験の解答で明らかって書いたら原点されるやろな。研究者レベルが読者なら許されるんじゃないの？
897: １３２人目の素数さん [] 2025/10/02(木) 11:11:50.21 ID:ke+KFZCx(1) AAS
後出ししないと明らかじゃない
f:R-{0}->R
f(x):=(x+1)^2 (x<0), (x-1)^2 (x>0)
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