[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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686(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:58:41.23 ID:uqz705Or(7/8) AAS
print("2 - (1/2)^100");
687(3): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:05:19.56 ID:cmnYUiAb(7/8) AAS
>>680680(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:42:42.62 ID:uqz705Or(2/8) AAS
「実数εを任意に選べる文脈で、項と極限値の差をε未満に抑えるNを選ぶことができる」ことを示すのがイプシロンデルタ論法
それを記号論理で扱える処理系を実装すればいいだけ
εは「正の実数である」という情報しか持っていない
浮動小数点数や多倍長整数の誤差なんか全く無関係
ε自体はな。
でも、真の値aに対して a + ε, a - εって使うのがイプシロンデルタ論法。
数学ではそれで限りなく無限に近くεを小さくしてもその範囲内に真の値が存在することを証明しているが、
プログラミングでは一定の大きさのεまでしか保証されない。
こういえばいいか？
真の値は確かにあるが、プログラミングでは間違った値を返す場合がある。
極限が正しければ厳密じゃない。
途中もすべて正しくないなら、それは厳密ではない。
688: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:12:54.11 ID:cmnYUiAb(8/8) AAS
>>685,686685(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:53:44.06 ID:uqz705Or(6/8) AAS
s = "1.";
for(int = 0; i < 100; i++) s += "1";
print(s);
以上
御大層なこと言っておいてそれで数学を厳密にプログラミング出来ましたってか？
そういうのを決め打ちっていうんだよ。
どんなコードが出るか期待してたら…。
689: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:13:02.34 ID:uqz705Or(8/8) AAS
>>687
こいついつまで同じ間違いを主張し続けるんだろう
わざとなのかな
690: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 20:24:40.45 ID:IQFlTfLo(6/7) AAS
>>687
それは組み込み関数、ライブリライのせいだよ、アホ
691: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 22:59:54.21 ID:IQFlTfLo(7/7) AAS
素人の爺には困ったもんだ
692: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 06:48:48.49 ID:EzNMoOuG(1) AAS
>>687
そんなことは70年代には解決されている
693(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 12:52:15.23 ID:+rLs2eZU(1) AAS
なんか擬似問題臭くて良くわからんが、非可算無限と可算無限を同列に扱っている？
ε-δ論法の話をしているけど、「対象」が可算集合ならコンピュータでもε-δ論法を扱えるけど、「対象」が実数とかの無限列相当のものは扱えないよね。
ここは同意できているの？
694: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 14:24:36.15 ID:vPThvbnG(1) AAS
>>693
扱えるが
695: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 14:49:59.72 ID:BjXbrgPI(1/10) AAS
発明したな
>「対象」が可算集合ならコンピュータでもε-δ論法
696: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 15:02:31.77 ID:9IpsHqjo(1) AAS
イプシロンデルタは
「正の数εが任意に与えられた文脈で、極限値と第N項の差をε未満にできるNが存在する」
ということを示すもの
浮動小数点数の精度は全く関係ない
697: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 15:20:30.96 ID:Mq7l08eX(1) AAS
数学で証明できることはすべてコンピュータでできる
698: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:02:28.14 ID:BjXbrgPI(2/10) AAS
イキル
699: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:07:04.25 ID:BjXbrgPI(3/10) AAS
主語でかすぎ
700: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:14:08.96 ID:qPVKwQq9(1) AAS
数学の定義や命題は有限の記号列で書ける
数学の証明はその記号列をべつの記号列に変形する操作
よって、数学で証明可能なことはすべてコンピュータにも証明可能
701(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:24:25.57 ID:I/l9JBha(1) AAS
結局それをやる意味ってないよね
効率よくプログラミングできるようになるわけでもないし
702: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:28:44.30 ID:BjXbrgPI(4/10) AAS
ZFCを書いて、それらで定理を書けばできそうな気もするけど、意味あるのｗｗｗ
703(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:35:45.33 ID:j14Rc69f(1) AAS
自分の無知や誤解を認めずに「それ意味あるの」と話をそらすのはみっともない
704: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:37:54.51 ID:H/KRjD7N(1) AAS
>>701
プログラムの性質が型として記述されていれば実行前にチェック可能
705: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:43:49.56 ID:BjXbrgPI(5/10) AAS
>>703
自己紹介乙
706: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:44:50.16 ID:BjXbrgPI(6/10) AAS
物理、化学もプログラミングできるんじゃね、知らんけど
707: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:45:42.08 ID:BjXbrgPI(7/10) AAS
結局素人爺さんのポエム
708(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:46:56.61 ID:BjXbrgPI(8/10) AAS
コンピュータをプログラムするのはできるのかな
709: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:47:12.61 ID:coO1UiYz(1) AAS
チューリングやノイマンにも「それ意味あるの？」とか言ってそう
710(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:58:19.92 ID:lK7OkAw4(1) AAS
>>708
仮想マシンやエミュレータって聞いたことない？
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