[過去ﾛｸﾞ]
「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
322: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:39:48.13 ID:NsRnPyj0 Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある (1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ (2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない (3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ (4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない この内、(1)はありえない なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから (2), (3)の場合は、有理数と対応する (2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、 (2)(3)型の切
断全体と有理数全体が1対1対応する これと(4)型の切断の合併をRとする http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/322
323: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:41:17.04 ID:NsRnPyj0 Rの加法、乗法を (A, B) + (A', B') := (A + A', B + B') (A, B) (A', B') := (A+ A'+, B B') (if 0∈A, 0∈A') := (B B'-, A+ A') (if 0∈A, 0∉A') := (B- B', A, A'+) (if 0∉A, 0∈A') := (A, A', B- B'-) (if 0∉A, 0∉A') で定める（境界を含む/含まないなどで不具合があれば適当に修正してくれ） Rは体になる（(0)が極大イデアルであることを示せばいい） Rの半順序を (A, B) ≤ (A', B') :⇔ a∈A, b'∈B' ⇒ a < b で定める X
04;は全順序になり、Rは順序体になる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/323
324: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:04.23 ID:NsRnPyj0 ただし A + A' := {a + a' : a∈A, a'∈A'} A+ := {a∈A : a > 0} B- := {b∈B : b ≤ 0} http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/324
325: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:33.66 ID:NsRnPyj0 細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/325
326: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 19:51:54.10 ID:eajKaNbV (仮定、前提、公理として)存在しているものから(公理的)集合論操作で構成したものは存在する、 これは自明の理として存在証明のOKパターンな事だけ補足しておくよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/326
327: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:01:42.17 ID:eajKaNbV >>301 >例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する これは数論とか超準解析とか特定の用途でご都合定義や対比で採用(完備(非)アルキメデス順序体)する位で well definedかどうかの議論は本来は必要だし>>302のツッコミが入るのは当然 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/327
328: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:04:25.08 ID:eajKaNbV >>320 >存在論 そう言うのが寄り付かないのが現代数学の良い所の1つかも http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/328
329: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:44:59.91 ID:scEUff9F >>319 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/329
330: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:45:46.33 ID:scEUff9F >>327 意味不明 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/330
331: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:55:50.13 ID:scEUff9F >>325 ご苦労さん、実数の公理があるだけなんで証明するものではない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/331
332: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 21:29:20.68 ID:vvdCRtkm アホすぎる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/332
333: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:32:26.82 ID:scEUff9F 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/333
334: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 21:49:55.52 ID:InxNy96J ポエム連投しか能が無いのに、かっこつけで数学の話してみたら秒でボロが出るザコ（笑） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/334
335: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:53:20.15 ID:scEUff9F 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/335
336: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:55:11.91 ID:scEUff9F 頭ついてるのかｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/336
337: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:57:07.42 ID:scEUff9F 馬鹿といわれなきゃ分からない馬鹿 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/337
338: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 00:50:06.56 ID:aRJ0OCMo ま、何だな。近年の計算機ってさ内部2進数か稀に十進数 であり、絶対に絶対にゼッタイに内部３進数はないよな で、本題。何で、地球の計算機ってさ -27の1/3乗はエラーにならず-3って答え出せるの❓ ちなみに、-27の0.33333333乗はダメだった。 1/3と0.33333333333…5 の差は如何なるεより小さいのか❓ 地球人って数学もコンピュータもどっちも、ズルしてるな🥳 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/338
339: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 15:34:00.46 ID:ffps7/Wl いずれ量子コンピュータの時代になるから コンピュータ=2進数のイメージはすたれていくだろうな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/339
340: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 16:09:15.10 ID:X3z51ZSN >>337,339 そんなことより、これを大学数学初年度の回答レベルで解いてみてよ https://i.ytimg.com/vi/gt5VVmztpak/hqdefault.jpg http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/340
341: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 16:13:56.69 ID:Ng40HiX6 >>340 スレタイ読めよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/341
342: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 16:31:40.11 ID:Ng40HiX6 カリー・ハワード同型対応 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/342
343: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 17:31:21.11 ID:gwwVz7LD >>340 明らかに成り立たないし、そもそもnが定義されていなかったり問題として成り立ってない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/343
344: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 17:33:24.91 ID:Ng40HiX6 Curry-Howard Correspondence https://web2.qatar.cmu.edu/cs/15317/lectures/04-curryhoward.pdf http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/344
345: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 17:35:24.46 ID:Ng40HiX6 カリー・ハワード対応 (Curry-Howard correspondence) は、数学と計算理論の分野で重要な関係性を表す概念です。この対応は、論理学と型理論の間の深い関連を示しています。 カリー・ハワード対応は、次のような三つの分野間の関係を表しています。 1. 論理学: 論理的な命題や証明体系 2. 型理論: プログラミング言語や計算の型システム 3. 圏論: 数学的構造を研究する分野 これらの分野の対応関係は次のようになります。 1. 論理学の命題や証明は、型理論の型とプロ
グラムに対応する。 2. 論理学の証明の形式は、型理論のプログラムの構造に対応する。 3. 圏論における対象や射は、型理論における型や関数と対応する。 この対応関係は、論理学の証明とプログラミング言語のプログラムの間に類似性があり、その間の数学的な形式的関係を示しています。これは、プログラムの正しさや証明の正当性を検証するための形式手法に関連しており、特に依存型や型理論に基づく証明支援系で重要な役割を果たしています。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/345
346: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 18:01:37.43 ID:fFCD5orj n乗根のアルゴリズムは選択公理みたいに解の集合から一つ選択するんだよね ここで空集合と空でない集合という、なんというか 反なめらか勢力？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/346
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 656 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.021s