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「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
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302: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:49:54.71 ID:ANhhwFml >>301 その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/302
303: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 10:50:20.08 ID:scEUff9F >>302 存在とは？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/303
304: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 11:21:19.32 ID:scEUff9F 数学系のためのLean勉強会 https://haruhisa-enomoto.github.io/lean-math-workshop/ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/304
305: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 12:00:05.12 ID:ANhhwFml >>303 実数体Rの存在 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/305
306: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:44:15.61 ID:scEUff9F >>305 だから存在をどうやって示すんだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/306
307: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:50:03.22 ID:SAfAFkQa >>306 クロネッカーみたいだな。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/307
308: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 14:37:35.85 ID:ANhhwFml >>306 微分積分の教科書読めよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/308
309: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 15:20:17.14 ID:KspO/JeI >>306 >>308 微積というよりも解析だな。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/309
310: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:24:37.72 ID:scEUff9F >>308,309 お前が言うなｗｗｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/310
311: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:25:33.86 ID:scEUff9F 上に書いておいただろ、ど素人目が http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/311
312: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:00:38.31 ID:FtziCmAa 素人はお前だ イキがんな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/312
313: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:32:13.23 ID:scEUff9F 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/313
314: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:36:31.60 ID:scEUff9F 上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/314
315: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:36:43.64 ID:4nWFLl9l >>306 > だから存在をどうやって示すんだ こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/315
316: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:40:34.97 ID:scEUff9F >>315 証明してくれ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/316
317: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:18:17.39 ID:scEUff9F >>315 証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/317
318: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 18:41:51.88 ID:NsRnPyj0 デデキント切断や完備化などが出てきても 有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/318
319: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:47:48.86 ID:Qlt6SMAG 横からだけど>>317は 理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや 存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな 始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて 書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ >>318が書いてくれたか、任せた http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/319
320: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 19:01:28.04 ID:hHvO3P6A 存在論を厳密にやり過ぎるとクソどうでもいい心理学の信者が増える http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/320
321: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:39:20.03 ID:NsRnPyj0 Q = 有理数の全体 Qの部分集合A, Bの組(A, B)で以下をみたすものをQの切断という A ≠ ∅, B ≠ ∅ A∪B = Q a∈A, b∈B ⇒ a < b http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/321
322: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:39:48.13 ID:NsRnPyj0 Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある (1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ (2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない (3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ (4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない この内、(1)はありえない なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから (2), (3)の場合は、有理数と対応する (2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、 (2)(3)型の切
断全体と有理数全体が1対1対応する これと(4)型の切断の合併をRとする http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/322
323: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:41:17.04 ID:NsRnPyj0 Rの加法、乗法を (A, B) + (A', B') := (A + A', B + B') (A, B) (A', B') := (A+ A'+, B B') (if 0∈A, 0∈A') := (B B'-, A+ A') (if 0∈A, 0∉A') := (B- B', A, A'+) (if 0∉A, 0∈A') := (A, A', B- B'-) (if 0∉A, 0∉A') で定める（境界を含む/含まないなどで不具合があれば適当に修正してくれ） Rは体になる（(0)が極大イデアルであることを示せばいい） Rの半順序を (A, B) ≤ (A', B') :⇔ a∈A, b'∈B' ⇒ a < b で定める X
04;は全順序になり、Rは順序体になる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/323
324: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:04.23 ID:NsRnPyj0 ただし A + A' := {a + a' : a∈A, a'∈A'} A+ := {a∈A : a > 0} B- := {b∈B : b ≤ 0} http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/324
325: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:33.66 ID:NsRnPyj0 細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/325
326: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 19:51:54.10 ID:eajKaNbV (仮定、前提、公理として)存在しているものから(公理的)集合論操作で構成したものは存在する、 これは自明の理として存在証明のOKパターンな事だけ補足しておくよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/326
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