[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
289(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 23:06:54.86 ID:bCnJWLVL(1) AAS
>>286286(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 22:02:11.90 ID:ZXz6cRZI(2/2) AAS
>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん
小学生レベル
290(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 01:24:44.77 ID:hKAoajYZ(1/3) AAS
>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。
291(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 02:17:00.24 ID:6hq71KF2(1) AAS
>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。
292: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 02:18:27.89 ID:iwi7Bhpd(1/2) AAS
他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術
293: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 02:29:44.50 ID:ANhhwFml(1/5) AAS
πの任意の桁は定数時間で求まる
294(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 07:29:11.29 ID:hKAoajYZ(2/3) AAS
>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。
295: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 07:51:45.06 ID:iwi7Bhpd(2/2) AAS
値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい
296(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:15:15.77 ID:SAfAFkQa(1/3) AAS
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。
297: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:24:20.81 ID:SAfAFkQa(2/3) AAS
>>296
おっと
×有理体 ○有理数体
298(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 08:29:15.90 ID:hKAoajYZ(3/3) AAS
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>11(16): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。
299(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:51:17.84 ID:KspO/JeI(1/2) AAS
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。
300: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:09:27.70 ID:ANhhwFml(2/5) AAS
連日レス乞食
301(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 09:36:29.81 ID:scEUff9F(1/17) AAS
>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
302(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:49:54.71 ID:ANhhwFml(3/5) AAS
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ
303(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 10:50:20.08 ID:scEUff9F(2/17) AAS
>>302
存在とは？
304: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 11:21:19.32 ID:scEUff9F(3/17) AAS
数学系のためのLean勉強会
外部ﾘﾝｸ:haruhisa-enomoto.github.io
305(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 12:00:05.12 ID:ANhhwFml(4/5) AAS
>>303
実数体Rの存在
306(4): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:44:15.61 ID:scEUff9F(4/17) AAS
>>305
だから存在をどうやって示すんだ
307: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:50:03.22 ID:SAfAFkQa(3/3) AAS
>>306
クロネッカーみたいだな。
308(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 14:37:35.85 ID:ANhhwFml(5/5) AAS
>>306
微分積分の教科書読めよ
309(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 15:20:17.14 ID:KspO/JeI(2/2) AAS
>>306 >>308
微積というよりも解析だな。
310: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:24:37.72 ID:scEUff9F(5/17) AAS
>>308,309
お前が言うなｗｗｗ
311: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:25:33.86 ID:scEUff9F(6/17) AAS
上に書いておいただろ、ど素人目が
312: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:00:38.31 ID:FtziCmAa(1) AAS
素人はお前だ
イキがんな
313: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:32:13.23 ID:scEUff9F(7/17) AAS
自己紹介乙
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 689 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.028s