[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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91: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 10:35:26.13 ID:GMGvnUD/(1/3) AAS
20年前の議論草
92: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 11:18:58.82 ID:dsXIuIWc(1) AAS
それは間違い
FORTRANが今もなお科学技術計算に使われてる
93: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 11:32:06.58 ID:GMGvnUD/(2/3) AAS
言葉のお遊びｗｗｗ
94: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 11:34:31.12 ID:yjeBPx06(1) AAS
集合論はラッセルのパラドックスで矛盾した
だから集合と写像に基づくC言語やRubyは数学を扱うのに不適切
よってハスケルなどは圏論に基づくから関数型言語が正解
95(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 11:46:51.50 ID:BUlt442E(1/6) AAS
プログラム言語は機械語→アセンブラ→高級言語 と進化してきたが、高級言語にも高級度の段階があって
gotoジャンプ→構造化ループ→map→ベクトル演算 という序列になっている。
y = x.map(i => 2 * i) のように冗長な記述をしなければならない言語よりは、ベクトル演算で y = 2 * x と
すっきり書けるFortranの方が進化している。
96: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 14:10:14.72 ID:S5dROhf0(1) AAS
まったくトンチンカンな話してんな
プログラミング言語にmapがあったところでそれで数学ができるわけじゃないだろ
何を解きたいんだよ？
定理証明か？仕様記述か？
ド文系のふわっとした思考やめな
97(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 14:30:14.37 ID:rmOZT0bw(1) AAS
>>95
それはarrayを入出力とするmapだね
それは遅延評価もできず可算無限列を扱えない古い劣化タイプ
一方でiteratorを入出力とするmapはarrayだけでなく可算無限列など任意のものを対象にできる
98: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 14:58:03.83 ID:iK6Wk5rB(1) AAS
この完全なデタラメな話をここまで長々とする気力がどこから湧いてくるのかがわからない
99: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 15:27:25.02 ID:pjttU2nz(1) AAS
所有権を複製したいんやろｗ
100: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 15:28:49.95 ID:4Iqs5Xee(1) AAS
>>97
昔は配列に対するmapしか無かったから、遅延評価できず、有限列しか扱えず、中間生成配列のムダなど、悲惨だったな
今はイテレータに対してmapその他を適用するプログラミング言語が増えたので、扱える対象が広がるとともに、効率も良くなったな
101: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 16:53:04.14 ID:GMGvnUD/(3/3) AAS
そんな低レベルの話してるんとちゃうんやで
102: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 18:55:43.95 ID:qF9URZLj(1) AAS
そもそも高階関数のmapは、数学の集合論における写像のことではない
103: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 19:36:33.57 ID:WsANI0D/(1) AAS
ゴミみたいな話しかしてないな、定理証明系とかの話をしているのかと思ったら
104(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 20:58:49.18 ID:BUlt442E(2/6) AAS
>>97 >> 100
Ruby厨、Haskell厨が他の言語を貶めるのに必死だなw
Fortranのプログラム
program test
integer :: x(3), y(3)
x = (/1, 2, 3/)
y = 2 * x + 1
print "(i0)", y
end program
の y = 2 * x + 1 の行で中間配列が作成されて、
integer :: temp(3)
temp = 2 * x
y = temp + 1
のような非効率な動作になるとでも思ってるのか? STLで提供しているC++のvalarrayと違って、
Fortranはベクトル演算に言語仕様レベルで対応しているから、そんなことするはずないだろ。
105(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 20:59:19.43 ID:BUlt442E(3/6) AAS
Visual Stduioで y = 2 * x + 1 の行の逆アセンブリを見てみると、
mov qword ptr [rbp + 68h], 1
mov rax, qword ptr [rbp + 68h]
cmp rax, 3
jg TEST + 105h
mov rax, qword ptr [rbp + 68h]
imul rax, rax, 4
lea rdx, [X]
add rdx, rax
add rdx, 0FFFFFFFFFFFFFFFCh
mov eax, dword ptr [rdx]
imul eax, eax, 2
inc eax
mov rdx, qword ptr [rbp + 68h]
imul rdx, rdx, 4
lea rcx, [Y]
add rcx, rdx
add rcx, 0FFFFFFFFFFFFFFFCh
mov dword ptr [rcx], eax
mov eax, 1
add rax, qword ptr [rbp + 68h]
mov qword ptr [rbp + 68h], rax
jmp TEST + 0B7h
というコードが生成されていて、中間配列なんて作成せず合成関数を1回だけ適用し、Cの
for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 3;
に相当する効率的な処理になっている。(add rdx, 0FFFFFFFFFFFFFFFCh を見ると、
配列の添字が1始まりなのは非効率なのかと思ってしまうが…)
106: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 20:59:35.15 ID:BUlt442E(4/6) AAS
インタプリタのRubyや、配列っぽく見える[1, 2, 3]がリンクリストのHaskellが効率を
云々するのは馬鹿げているな。
107: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 21:02:48.75 ID:BUlt442E(5/6) AAS
>>105の訂正
(誤) for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 3;
(正) for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 1;
108(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 22:52:27.30 ID:IPqW9Eum(1) AAS
>>104
固定長の配列を入力に使っている時点で失格
このスレは>>11(16): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
の例のように対象は可算無限列
109(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 23:00:28.05 ID:D7nIPk2H(1) AAS
静的な固定長で最適化できるのは当たり前だから
少なくとも実行時までわからない可変長じゃないとな
110: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 23:11:46.55 ID:BUlt442E(6/6) AAS
>>108
無限なんて実行不可能なものを構文として書けても、コメントとして書けるのと同じようなもので無意味。
>>109
何を頓珍漢なことを言ってるんだよ。
for (i = 1; i <= 3; i++) y[i] = 2 * x[i] + 1; が
for (i = 1; i <= n; i++) y[i] = 2 * x[i] + 1; に変わるだけだぞ。
111: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 23:42:53.58 ID:+hE4ud6c(1) AAS
入力対象は>>1の数列でいいんじゃね
1
1 - 1/3
1 - 1/3 + 1/5
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
もちろん何番目まで必要かは不明
この数列を他と切り離して記述できるかどうか
112: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/25(月) 06:31:11.05 ID:20JdvYau(1) AAS
写像型言語は無いから無理やろ
113: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/25(月) 08:05:29.65 ID:S04445Yl(1) AAS
しょうもない算法や文法を力説されても
数理論理を知らん高卒なんやろか
114: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/25(月) 09:05:37.14 ID:KQK4URb5(1) AAS
集合論はラッセルのパラドックスがあるからまちがい
選択公理もバナッハタルスキーのパラドックスがあるからまちがい
圏論こそ数学の基礎
115: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/25(月) 09:20:11.31 ID:yJIwIJvC(1) AAS
そういう何が一番とか中二思考やめようや
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