プログラミングのお題スレ Part22 (860ﾚｽ)

プログラミングのお題スレ Part22 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1691038333/

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334: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/18(木) 22:41:59.70 ID:y7NBfn6/ >>331 その通り。そして、(a, b, c) = (10000.1, 10000.2, 20000.3)とすれば、正しい面積は0なのに Heron's Δ' = 2.69745899635295とAccurate Δ = 1.34872949817647は両方とも大間違いになる。 この場合のようにHeron's Δ'での問題がAccurate Δで改善されないだけでなく、>>331の引用の 場合のようにHeron's Δ'では結果的に問題ないのにAccurate Δでは新たな問題が生じてしまうのは、 参考文献の11ページで述べられた 　An algorithm stood convicted of numerical instability if it could be replaced by 　a new algorithm at least about as fast and accurate as the old for all data, 　and good for all data for which the old algorithm was bad. 　すべてのデータに対して旧アルゴリズムと少なくとも同じくらい高速かつ正確であり、 　かつ旧アルゴリズムが悪くなるすべてのデータに対して良くなる新アルゴリズムによって 　置き換えることができるとしたら、旧アルゴリズムは数値的に不安定と判定される。 という判定条件を満たさないから、Accurate Δは改良版としての適性を欠く。 >>333 その例では有効桁数がHeron's Δ'は0桁、Accurate Δは1桁しかなく、どちらの品質も絶対的に 劣悪で、それらの間の相対的な優劣に大した意味はない。 そもそも針のように異様に細長い三角形が重箱の隅をつつくような話で、普通はそんな場合は 想定しなくても良く、ヘロンの公式で充分。そこを敢えてつつくなら、ヘロンの公式だけでなく 改良式もぼろが出てしまうだけ。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1691038333/334

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