プログラミングのお題スレ Part22 (860ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
334: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/18(木) 22:41:59.70 ID:y7NBfn6/(1) AAS
>>331331(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/18(木) 07:16:50.63 ID:8T8m8Yde(1) AAS
>(a, b, c) = (5278.64055, 94721.35941, 99999.99996)
>c - (a - b)が正確には0なのに3.63797880709171e-12と計算されてしまい
この例に限らず、たいていの場合a,b,cはdoubleでexactに格納されて無くて
この例では「c - (a - b)が正確には0」なのをチョイスしただけでは？
その通り。そして、(a, b, c) = (10000.1, 10000.2, 20000.3)とすれば、正しい面積は0なのに
Heron's Δ' = 2.69745899635295とAccurate Δ = 1.34872949817647は両方とも大間違いになる。
この場合のようにHeron's Δ'での問題がAccurate Δで改善されないだけでなく、>>331の引用の
場合のようにHeron's Δ'では結果的に問題ないのにAccurate Δでは新たな問題が生じてしまうのは、
参考文献の11ページで述べられた
An algorithm stood convicted of numerical instability if it could be replaced by
a new algorithm at least about as fast and accurate as the old for all data,
and good for all data for which the old algorithm was bad.
すべてのデータに対して旧アルゴリズムと少なくとも同じくらい高速かつ正確であり、
かつ旧アルゴリズムが悪くなるすべてのデータに対して良くなる新アルゴリズムによって
置き換えることができるとしたら、旧アルゴリズムは数値的に不安定と判定される。
という判定条件を満たさないから、Accurate Δは改良版としての適性を欠く。
>>333333(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/18(木) 07:34:09.77 ID:PYBA8OB3(2/2) AAS
> 200ビットで計算したほぼ正確な値3.27490470056059e-07
この例だけ見るとAccurate Δの方が優れているように見えるので
>>331の様なチェリーピックはどちらの計算式でも出来るので平均的に近似が近い方が精度的に優れているかと
その例では有効桁数がHeron's Δ'は0桁、Accurate Δは1桁しかなく、どちらの品質も絶対的に
劣悪で、それらの間の相対的な優劣に大した意味はない。
そもそも針のように異様に細長い三角形が重箱の隅をつつくような話で、普通はそんな場合は
想定しなくても良く、ヘロンの公式で充分。そこを敢えてつつくなら、ヘロンの公式だけでなく
改良式もぼろが出てしまうだけ。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s