424(3): デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 22:29:49.51 ID:OPLMo7z3(3/8) AAS
>>422
別の人。自分ならプログラムの記述を一回数学の世界に写すし。

>>423
副作用のある数学的関数ってある？
プログラム→数学
に変換するんだぜ。
副作用のない計算に変換する手順が数学の本に書いてあんの？

413(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 20:27:37.99 ID:AFS53MaU(4/6) AAS
>>407
圏論の自然変換だと文字コード前提じゃないので、[0..25] = ['a'..'z'] = ['A'..'Z']ってする。
んで、大文字と小文字は同じ文字の圏、[0..25]は自然数の圏とする。

lCharToInt c = (length.takeWhile (c /=)) ['a'..'z'] -- 小文字からIntへの変換（関手）
uCharToInt c = (length.takeWhile (c /=)) ['A'..'Z'] -- 大文字からIntへの変換（関手）

toLChar = (['a'..'z']!!) -- Intから小文字への変換（関手）
toUChar = (['A'..'Z']!!) -- Intから大文字への変換（関手）

mytoLower = toLChar.uCharToInt -- 大文字から小文字への変換（自然変換）
mytoUpper = toUChar.lCharToInt -- 小文字から大文字への変換（自然変換）

でも、普通のプログラミング言語のtoLower, toUpperも、Char型を圏とみれば同じ。
可換にするのは面倒くさい上に効率悪いけど、そういう関手を作ろうと思えば作れる。

414(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 20:45:45.19 ID:AFS53MaU(5/6) AAS
可換図にすると

　　　Char（小文字）
　　⇗
Int　　⇑toL ⇓toU
　　⇘
　　　Char（大文字）

ここで、小文字→Int, 大文字→Intが作れればtoLower, toUpperを直接作らなくても、関手の合成で作れる。

427(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/10/02(水) 22:51:00.95 ID:OPLMo7z3(4/8) AAS
定義が何もないのに何も言えるわけないじゃん。
数学でこういうものを定義します、これをプログラムのこれこれと対応付けます。
てプロセスないじゃん。

422(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/02(水) 22:20:07.75 ID:sFAdPyYV(1) AAS
ID:OPLMo7z3 = ID:AFS53MaU 本人か同レベル

複おじってレベル