[過去ﾛｸﾞ] 【初心者歓迎】C/C++室 Ver.101【環境依存OK】 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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48(3): 片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage] 2017/07/22(土) 18:39:33.61 ID:WTRjQogU(1/18) AAS
>>47
47(2): ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/07/22(土) 18:27:01.28 ID:Yr9CVNZl(1/5) AAS
>>42
いつも不思議に思うのだが、このド・モルガンは議論のスタートとなる公理なの？
それとも、なんらかの公理から導かれる定理なの？
教科書の最初の方でカップハットをやらされる度に思う疑問です
定理って言ってるんだから、定理だろ。
ベン図と真理値表で簡単に証明可能。
49(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/07/22(土) 18:41:59.88 ID:Yr9CVNZl(2/5) AAS
>>48
それは集合が有限個の場合
集合が無限個の場合はどうなる？公理じゃないとうまくいかないんじゃない？
83(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2017/07/24(月) 18:34:08.77 ID:3yF9COr6(1/2) AAS
>>48
違う。通常公理系から証明する。

>>50
50(3): 片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage] 2017/07/22(土) 18:48:30.61 ID:WTRjQogU(2/18) AAS
無限集合の場合は集合の内包的定義により、離散的な論理学に還元され、やはり成り立つ。
違う。可算加法性は自明な性質ではない。

>>57
57(2): 片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage] 2017/07/22(土) 19:32:50.77 ID:WTRjQogU(6/18) AAS
集合論で、無限演算(極限)が必要になることは少ない。無限集合においても扱う性質が有限であることが多いからだ。
解析学は非可算無限、整数論は可算無限を扱う
無限集合を扱うのは一般的
むしろ有限集合を扱うほうが特殊

>>58
58(2): 片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [sage] 2017/07/22(土) 19:38:35.09 ID:WTRjQogU(7/18) AAS
無限集合では、１つ１つ数えるのではなく、性質(述語)に着目する。集合は述語の組み合わせで表せる。
取り扱う集合を表す述語が有限の表現で表せないなら、人間はそれを考えることすらできないだろう。
ソボレフ空間とかガン無視かよ

めんどくさいからこのくらいで
ほぼすべてのレスに間違いが含まれてる
89: はちみつ餃子 ◆8X2XSCHEME [sage] 2017/07/24(月) 22:07:17.47 ID:Gxl+AYGO(1) AAS
>>47-50
やりたければ公理にした系を考えてもええんやで。
でもまあこのスレの話題として必要なのは手書きで真理値表を書けるレベルの狭い世界の論理だろう、JK
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