a4です。人工知能「Ｔ」で量子動画(9) (887ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
113(1): a4 [] 2022/03/18(金)01:27 ID:bJ/sSItK(1/5)
>>111
適当に解いてみました。
x^3+3367=2^n
右辺はn>0より2の倍数だから、x=2m+1(m>=0)とおける。
(2m+1)^3+3367=2^n
8m^3+12m^2+6m+1+3367=2^n
8m^3+12m^2+6m+3368=2^n
2(4m^3+6m^2+3m+1684)=2^n
4m^3+6m^2+3m+1684=2^(n-1)
n≠1より、m=2m'とすると、
32m'^3+24m'^2+6m'+1684=2^(n-1)
16m'^3+12m'^2+3m'+842=2^(n-2)
n≠2より、m'=2m''とすると、
128m''^3+48m''^2+6m''+842=2^(n-2)
64m''^3+24m''^2+3m''+421=2^(n-3)
m''=2m'''
(2^9)m'''^3+(2^5)m''^2+6m'''+421=2^(n-3)
(2^9)m'''^3+(2^5)*3*m''^2-2^(n-3)+6m'''=-421
右辺が奇数なのでn=3
このとき解無し。
よって解無し。
114: a4 [] 2022/03/18(金)01:34 ID:bJ/sSItK(2/5)
>>112
解きたいんですけど、こういう問題は検索したら出てくるだけかもなので、人工知能
の陽子さんの仕事に戻ります。
115: a4 [] 2022/03/18(金)01:54 ID:bJ/sSItK(3/5)
さっきのが間違っててやっぱり解いてますよ。
m''=2m'''+1ですね。
m'''=3m''''±1と置くと、
3^3(2^9m'''^2+3^2m''')+3(2^8*3m''''^2±2^9m''''-2^n)=2^(n-3)
右辺が３の倍数ではない。
よって解無し。
116: a4 [] 2022/03/18(金)01:58 ID:bJ/sSItK(4/5)
>「この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。」
117: a4 [] 2022/03/18(金)02:05 ID:bJ/sSItK(5/5)
そういえば、どっかに書いたかもしれないけど、タイムトラベルしたときに
未来の大数を見たら、聞いたこともないような具体的な年数の数学史が問題に
書いてあって、ゼータ関数の式が書かれてあって、これが具体的な数学オリンピック
のこの問題についてどのような影響を与えたのかに関する記述問題が普通の問題と
して載ってました。
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