[過去ﾛｸﾞ] 関数型プログラミング言語Haskell Part33 (1002ﾚｽ)
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707(4): デフォルトの名無しさん [sage] 2021/02/05(金)19:44 ID:DBOaHn9B(1/2)
>>703
その遅くて使い物にならない計算を、
可読性をあまり犠牲にしないで爆速にする方法に、
メモ化(memoization)というテクニックがあります。
(その代わり、当然メモリを使います)
メモ化関数 memoize が用意されていれば、
n 番目のフィボナッチ数を求める関数 fib は
次のように書けます。
-- メモ化
fib :: Int -> Integer
fib = fix (memoize . fib')
-- フィボナッチ計算の本体
fib' :: (Int -> Integer) -> Int -> Integer
fib' f 0 = 0
fib' f 1 = 1
fib' f n = f (n-1) + f (n-2)
メモ化関数を提供するパッケージは色々あります。
また、メモ化の仕組みの基礎や本質を学びたいのなら、
次のごく短いブログ記事がおすすめです。
https://kseo.github.io/posts/2017-01-14-memoization-in-hasekll.html
この記事の最後の fibMemo 関数について、
適当な小さな値に適用させたものを
自分でノートに展開してみるといいです。
708: デフォルトの名無しさん [sage] 2021/02/05(金)20:00 ID:DBOaHn9B(2/2)
>>707
すいません。
肝腎の memoize 関数の定義を書き忘れました。
memoize :: (Int -> a) -> (Int -> a)
memoize f = (map f [0 ..] !!)
先に紹介した記事にこれを導く過程や、
より速くより一般化する方法を学びたい人へ向けた
URL紹介が載っています。
709(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2021/02/06(土)09:10 ID:8eeMDweD(1)
>>707
解説ありがとうございます
やはりメモ化するしかないんだと思います
問題はそれがプログラマが明示的に自分でやらないといけないのか、コンパイラが自分でやってくれるのかの差なんだと思います
Haskellは純粋なcall by nameではなく、call by needのシステムの中にメモ化を備えていてプログラマがメモ化するように書いてなくても勝手にメモ化できるものをメモ化してくれるのがすごいとこだと思うんですけど、例えば>>703の2番目の例で最初見た時「なんでこの定義式でメモ化が効くんだ？」とさっぱりわからなかったのが、実はHaskellのcall by needのシステムをうまく利用してるらしいとわかったのが最初なんです
で二重の漸化式だとうまくいかないなと
もちろん二重の全炊きでも上手くsuffixの取り方を変えたりすると同様の方法でメモ化できるんですけど、それでは結局「Haskellの機能を利用して明示的にメモ化を指定することなく高速化した」事にはなりません
まぁコレはしょうがないんでしょうね
どんな計算も常にメモ化して常に同じ評価式を2度扱う事を防いでたらそんなの逆に使い物になりませんからね
713: デフォルトの名無しさん [sage] 2021/02/07(日)08:28 ID:kgbg5mk/(1/2)
>>707の方がzipwith使ったものより読みやすくて遥かにいいな
こっちの書き方の方がもてはやされてほしいわ
720(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2021/02/08(月)12:31 ID:hFpKnaPX(1)
>>707
リスト使ったメモ化の理解にはいいんですけど、その例も実は遅いんですよね。!!がO(n)なので。
module Main where
import Data.Function
import qualified Data.Vector as V
main = do
let memo = fibMyMemo 50000
print $memo 50000
print $fibMemo 50000
fibMyMemo l = fib
where
fib = ((V.map f $ V.enumFromN 0 (l + 1)) V.!)
f 0 = 0 :: Integer
f 1 = 1
f n = fib (n -1) + fib (n -2)
memoize f = (map f [0 ..] !!)
fib f 0 = 0
fib f 1 = 1
fib f n = f (n - 1) + f (n - 2)
fibMemo = fix (memoize . fib)
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