つりあいの式を F + (-F) = 0 と書く本が多い件

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14: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/07/23(火) 08:59:45.96 ID:thgRcDOi

力のつりあいの式 F + (-F) = 0 について

確かに、力学の教科書や参考書などで、力のつりあいの式を F + (-F) = 0 と表記しているものを見かけますよね。これは、一見すると矛盾しているように見えるかもしれませんが、実は正しい表現なんです。
この式が表す意味を、もう少し詳しく見ていきましょう。

1. ベクトルと符号の理解
力学において、力はベクトル量として扱われます。つまり、大きさと向きの両方を持つ量ということです。向きは矢印で表し、矢印の長さが力の大きさを表します。
さらに、向きには正と負の符号が与えられます。一般的に、上向きまたは右向きを正、下向きまたは左向きを負とします。

2. つりあいの条件
物体が静止している場合、物体にかかる力はつり合っていると言えます。これは、すべての力ベクトルのベクトル和が0になることを意味します。
つまり、正方向の力と負方向の力が互いに打ち消し合っている状態ということです。

3. F + (-F) = 0 の意味
式 F + (-F) = 0 は、大きさが F で 向きが正の力 F と、大きさが F で 向きが負の力 -F を足すと 0 になることを表しています。
言い換えると、正の力と同じ大きさの負の力が作用している状況を表しており、これはまさに つりあいの状態 です。

4. 疑問点の解消
「符号が逆の力が作用しているのに、なぜ0になるのか？」という疑問を持つ人もいるかもしれません。
しかし、ベクトルの加法においては、向きが逆のベクトル同士を足すと、ベクトル和の長さは0になるという性質があります。
つまり、正の力と同じ大きさの負の力を足すことは、互いに打ち消し合うことと同じであり、結果として 0 になるのです。

5. その他の表現
力のつりあいの式は、F = 0 とシンプルに表現することもできます。これは、物体にかかるすべての力のベクトル和が0になることを意味しており、F + (-F) = 0 と同じ意味です。
また、ΣF = 0 とΣ記号を用いて表現することもできます。これは、物体にかかるすべての力を表すΣ記号と、0 になることを示す等号を組み合わせたものです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1720180635/14

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