[過去ﾛｸﾞ] \chapter{\TeX} % 第十章 [転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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408(1): 403 2016/08/02(火)13:04 AAS
\documentclass{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{description}
\item[問題] 数列$(a_n)_{n = 1}^\infty$を次の漸化式で定める．
\[
a_1 = 1, \quad a_{n + 1} = \int_0^{a_n} x^x \,dx
\]
\begin{enumerate}
\item 次の等式が成り立つことを示せ.
\[
a_2 = \int_0^1 x^x \,dx = \sum_{k = 1}^\infty \frac{(-1)^{k + 1}}{k^k}
\]
\item $\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n = 0$を示せ．
\item $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n + 1}}{a_n} = 1$を示せ．
\end{enumerate}
\end{description}

\end{document}

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