[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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322: 2024/04/15(月)19:39 ID:NsRnPyj0(3/6) AA×


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322: [] 2024/04/15(月) 19:39:48.13 ID:NsRnPyj0 Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある (1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ (2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない (3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ (4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない この内、(1)はありえない なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから (2), (3)の場合は、有理数と対応する (2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、 (2)(3)型の切断全体と有理数全体が1対1対応する これと(4)型の切断の合併をRとする http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/322
の切断 に対して論理的には次のつの可能性がある は最大元をもちも最小元をもつ は最大元をもつがは最小元をもたない は最大元をもたないがは最小元をもつ は最大元をもたずも最小元をもたない この内はありえない なぜならばの最大元をの最小元をとすると は有理数で のどちらにも属さないから の場合は有理数と対応する とで境界の数が同じものは同一視すれば 型の切断全体と有理数全体が対対応する これと型の切断の合併をとする

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