[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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629: 2024/11/15(金)05:23 ID:oiKZah8W(1) AAS
コンピュータは電気で動いている
電気の法則は電磁気学に従う
電磁気学は数学で記述される
したがって、コンピュータで数学をすることは不可能
630: 2024/11/15(金)11:17 ID:QdZaIMPx(1) AAS
電子レベルでは不確定性原理が成り立つから、演繹法は成り立たない
631(1): 2024/11/15(金)11:22 ID:0M5G5fCx(1) AAS
数学は純粋関数型言語と同じで副作用がないが、プログラミングは副作用を扱えるので、プログラミングは数学の完全上位互換といえる
632: 2024/11/15(金)11:59 ID:IzLvGXPH(1) AAS
月間ムーに投稿したら？
633(1): 2024/11/15(金)12:20 ID:vpDW14Vh(1) AAS
数学は数学で記述される
したがって、数学で数学をすることは不可能
634: 2024/11/15(金)12:46 ID:kiHQf9hP(1) AAS
>>633
意味不
635: 2024/11/15(金)13:12 ID:exBTDHgR(1) AAS
ポエム書き始めるぐらいならもう引退したほうがいい
生き恥さらすな
636: 2024/11/15(金)13:14 ID:TsZPiFZ4(1/2) AAS
月刊ポエムだろ
637: 2024/11/15(金)19:08 ID:RQFgsded(1) AAS
>>1や>>596への回答はまだなんですか？
638: 2024/11/15(金)19:57 ID:TsZPiFZ4(2/2) AAS
煽る
639(1): 2024/11/15(金)20:05 ID:6Uab757C(1) AA×
>>631
640: 2024/11/15(金)20:14 ID:T7KbDv9U(1) AAS
数学にはメモリが無い
641(1): 2024/11/16(土)13:43 ID:xjfyxxxK(1) AAS
>>639
数学にできてプログラミングにできないこととは？
642(2): 2024/11/16(土)14:06 ID:u6jPvE94(1) AAS
lim[x→0](1/x) みたいなのってどうやるんだっけ
643: 2024/11/16(土)14:39 ID:VEq7pzr0(1) AAS
>>642
存在しない
644(3): 2024/11/16(土)21:13 ID:ZAMRkSMG(1/2) AAS
>>641
Σ(n = 0, 100) 2^(-n) ≠2 -- 100の部分が∞になった時(2^(-∞))、初めて 2 になる。
数学だと真(True)になるが、Haskellプログラムは-53乗から答えが2になって、この式は偽(False)になる。
sum [2^^(-n) | n <- [0..53]] /= 2 = False -- 間違った答えを表示。
グラフアプリ（Webアプリ）のDesmosでも確認したので、専用のアプリや言語でも間違ってる可能性が高い。
こういう精度の問題がプログラムはメモリが有限である限り、必ず存在する。
(√2)^2 = 2
が正しく真になるかどうかもプログラム次第。
（こちらはグラフアプリの様な専用のものは対応してることが多い）
645: 2024/11/16(土)22:29 ID:SVLHeDQd(1) AAS
>>644
またこの周回遅れの間違いかよ
646(1): 2024/11/16(土)22:55 ID:ZAMRkSMG(2/2) AAS
>>642
ghci> [1/x | x <- [10,9..0]]
[0.1,0.1111111111111111,0.125,0.14285714285714285,0.16666666666666666,0.2,0.25,0.3333333333333333,0.5,1.0,Infinity]
ghci> last [1/x | x <- [10,9..0]]
Infinity
647(1): 2024/11/17(日)18:50 ID:JFtl2tUu(1) AAS
>>644
イプシロン-デルタ論法使えばいいじゃん
648(1): 2024/11/17(日)21:09 ID:vlQbYPk+(1/2) AAS
>>647
じゃあやってみて。
言語は問わないので。
649: 2024/11/17(日)22:24 ID:3R29/MXR(1) AAS
>>648
イミフ
イプシロン-デルタ論法って特定のプログラミング言語の機能だと思ってるの？
650(1): 2024/11/17(日)22:28 ID:36mRXv9m(1) AAS
lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2
はい。
651(1): 2024/11/17(日)23:05 ID:vlQbYPk+(2/2) AAS
>>650
やり直し。
TeXの数式じゃなくて、プログラミング言語のコードで。
使えば良いじゃんって事は、普通のプログラミング言語なら使えるんでしょ？
652(1): 2024/11/18(月)01:35 ID:XvHL8b4e(1) AAS
>>651
何を言ってんだお前は
653: 2024/11/18(月)01:57 ID:cmnYUiAb(1/8) AAS
>>652
>644を数学にしかできない方法として極限を出したらイプシロン-デルタ論法出してきたでしょ？
プログラミングでイプシロン-デルタ論法使えば、数学と同じことができるって主張じゃないの？
654(5): 2024/11/18(月)02:18 ID:cmnYUiAb(2/8) AAS
というか、私の主張は
数学
lim_{k to 100} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) -- ちゃんと近似値が出る。
プログラミング
sum [2^^(-n) | n <- [0..100]] = 2 -- 近似値ではなく、極限値の２になって（この時点での）正確な値ではない。
プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。
それでも実用上問題は無いが。
他にも無限次元の空間とかも扱えない。
集合の添え字集合も可算集合とは限らない。
実数や複素数も有り得る。
リストや配列のインデックスが実数や複素数とかプログラミングじゃ出来ない。
655(1): 2024/11/18(月)02:30 ID:Jtd58AQt(1/2) AAS
lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2 をチェックする関数verify()を作って、
```
verify();
```
構文の違いはあれど、だいたいどんなプログラミング言語でもこれで出来るよ。
656: 2024/11/18(月)02:31 ID:Jtd58AQt(2/2) AAS
>>654
なんで数学サイドは極限を扱っているのに、プログラミングサイドは近似値計算してんのが分からない
>プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。
意味がわからない
イプシロンデルタ論法の「精度」とはなんぞや？
657(1): 2024/11/18(月)06:55 ID:rC7K9dh5(1) AAS
用語の定義と問題設定やってから議論はじめろや
658: 2024/11/18(月)11:53 ID:21+bycFm(1) AAS
数式プロセッサで10秒で解ける話をいつまで引っ張る気？
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