[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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290(1): 2024/04/15(月)01:24 ID:hKAoajYZ(1/3) AAS
>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。
291(1): 2024/04/15(月)02:17 ID:6hq71KF2(1) AAS
>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。
292: 2024/04/15(月)02:18 ID:iwi7Bhpd(1/2) AAS
他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術
293: 2024/04/15(月)02:29 ID:ANhhwFml(1/5) AAS
πの任意の桁は定数時間で求まる
294(1): 2024/04/15(月)07:29 ID:hKAoajYZ(2/3) AAS
>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。
295: 2024/04/15(月)07:51 ID:iwi7Bhpd(2/2) AAS
値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい
296(2): 2024/04/15(月)08:15 ID:SAfAFkQa(1/3) AAS
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。
297: 2024/04/15(月)08:24 ID:SAfAFkQa(2/3) AAS
>>296
おっと
×有理体 ○有理数体
298(1): 2024/04/15(月)08:29 ID:hKAoajYZ(3/3) AAS
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。
299(1): 2024/04/15(月)08:51 ID:KspO/JeI(1/2) AAS
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。
300: 2024/04/15(月)09:09 ID:ANhhwFml(2/5) AAS
連日レス乞食
301(2): 2024/04/15(月)09:36 ID:scEUff9F(1/17) AAS
>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
302(2): 2024/04/15(月)09:49 ID:ANhhwFml(3/5) AAS
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ
303(1): 2024/04/15(月)10:50 ID:scEUff9F(2/17) AAS
>>302
存在とは？
304: 2024/04/15(月)11:21 ID:scEUff9F(3/17) AAS
数学系のためのLean勉強会
外部ﾘﾝｸ:haruhisa-enomoto.github.io
305(1): 2024/04/15(月)12:00 ID:ANhhwFml(4/5) AAS
>>303
実数体Rの存在
306(4): 2024/04/15(月)12:44 ID:scEUff9F(4/17) AAS
>>305
だから存在をどうやって示すんだ
307: 2024/04/15(月)12:50 ID:SAfAFkQa(3/3) AAS
>>306
クロネッカーみたいだな。
308(2): 2024/04/15(月)14:37 ID:ANhhwFml(5/5) AAS
>>306
微分積分の教科書読めよ
309(1): 2024/04/15(月)15:20 ID:KspO/JeI(2/2) AAS
>>306 >>308
微積というよりも解析だな。
310: 2024/04/15(月)16:24 ID:scEUff9F(5/17) AAS
>>308,309
お前が言うなｗｗｗ
311: 2024/04/15(月)16:25 ID:scEUff9F(6/17) AAS
上に書いておいただろ、ど素人目が
312: 2024/04/15(月)17:00 ID:FtziCmAa(1) AAS
素人はお前だ
イキがんな
313: 2024/04/15(月)17:32 ID:scEUff9F(7/17) AAS
自己紹介乙
314: 2024/04/15(月)17:36 ID:scEUff9F(8/17) AAS
上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ
315(2): 2024/04/15(月)17:36 ID:4nWFLl9l(1) AAS
>>306
> だから存在をどうやって示すんだ
こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F
316: 2024/04/15(月)17:40 ID:scEUff9F(9/17) AAS
>>315
証明してくれ
317(1): 2024/04/15(月)18:18 ID:scEUff9F(10/17) AAS
>>315
証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ
318(1): 2024/04/15(月)18:41 ID:NsRnPyj0(1/6) AAS
デデキント切断や完備化などが出てきても
有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない
これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの
319(1): 2024/04/15(月)18:47 ID:Qlt6SMAG(1) AAS
横からだけど>>317は
理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや
存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな
始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて
書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ
>>318が書いてくれたか、任せた
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