[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
270(1): 2024/04/14(日)09:53 ID:7cEDLG0F(2/2) AAS
>>267
>>2
271: 2024/04/14(日)12:01 ID:QAXXGiIt(1) AAS
>>260
多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは
人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ
272: 2024/04/14(日)12:10 ID:ArvRyIgO(1) AAS
繰り返すこのアルゴリズム♪
273: 2024/04/14(日)12:14 ID:CaUwpcFN(1/12) AAS
パフュームです♪
274: 2024/04/14(日)17:09 ID:43rPFQyJ(1) AAS
>>260
まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？
εδ論法は理解してる？
275: 2024/04/14(日)18:00 ID:CaUwpcFN(2/12) AAS
極限と帰納法は違うんじゃね
276: 2024/04/14(日)19:52 ID:fCKRFwTr(1) AAS
極限と帰納法は違うということを証明してください
277: 2024/04/14(日)20:14 ID:CaUwpcFN(3/12) AAS
わかった
278: 2024/04/14(日)20:18 ID:CaUwpcFN(4/12) AAS
背理法を使う
279: 2024/04/14(日)20:19 ID:CaUwpcFN(5/12) AAS
極限と帰納法が同じであると仮定する
280: 2024/04/14(日)20:24 ID:CaUwpcFN(6/12) AAS
極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである
281: 2024/04/14(日)20:25 ID:CaUwpcFN(7/12) AAS
位相空間とは開集合の族が定義された空間である
282: 2024/04/14(日)20:29 ID:CaUwpcFN(8/12) AAS
帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである
283: 2024/04/14(日)20:29 ID:CaUwpcFN(9/12) AAS
ふー
284: 2024/04/14(日)21:43 ID:CaUwpcFN(10/12) AAS
順序集合とは半順序が定義された集合である
285: 2024/04/14(日)21:54 ID:CaUwpcFN(11/12) AAS
帰納的集合かな
286(2): 2024/04/14(日)22:02 ID:ZXz6cRZI(2/2) AAS
>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。
287: 2024/04/14(日)22:33 ID:CaUwpcFN(12/12) AAS
継承的集合でいいな
288: 2024/04/14(日)22:49 ID:NsoP3YSl(1) AAS
>>286
お前が馬鹿なだけだよ
他責にすんな
289(1): 2024/04/14(日)23:06 ID:bCnJWLVL(1) AAS
>>286
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん
小学生レベル
290(1): 2024/04/15(月)01:24 ID:hKAoajYZ(1/3) AAS
>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。
291(1): 2024/04/15(月)02:17 ID:6hq71KF2(1) AAS
>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。
292: 2024/04/15(月)02:18 ID:iwi7Bhpd(1/2) AAS
他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術
293: 2024/04/15(月)02:29 ID:ANhhwFml(1/5) AAS
πの任意の桁は定数時間で求まる
294(1): 2024/04/15(月)07:29 ID:hKAoajYZ(2/3) AAS
>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。
295: 2024/04/15(月)07:51 ID:iwi7Bhpd(2/2) AAS
値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい
296(2): 2024/04/15(月)08:15 ID:SAfAFkQa(1/3) AAS
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。
297: 2024/04/15(月)08:24 ID:SAfAFkQa(2/3) AAS
>>296
おっと
×有理体 ○有理数体
298(1): 2024/04/15(月)08:29 ID:hKAoajYZ(3/3) AAS
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。
299(1): 2024/04/15(月)08:51 ID:KspO/JeI(1/2) AAS
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 703 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.015s