[過去ﾛｸﾞ] 【統計分析】機械学習・データマイニング29 (1002ﾚｽ)
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763: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)21:33 ID:goV+sQHPr(1/8) AAS
>>762
仮説検定とかをするなら流石に正規分布まで仮定しないとうまくいかないですが、
βハットが最良線形不偏推定量であることやσ^2の推定までは全てうまくいってしまってます。
間違ってるんですかね？
767: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)21:47 ID:goV+sQHPr(2/8) AAS
>>764
推定量がyに関して2次以下ならこの仮定だけで計算できませんか？
>>766
nがサンプル数でβ∈Rを想定していますが、特に変更なくm変数でも議論できる気がしています。
770(1): (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)21:58 ID:goV+sQHPr(3/8) AAS
>>768
R^n上の確率分布pで、
平均μ=E_p[x]=(βかけるx_1,...,βかけるx_n)で、
分散共分散行列がn×n行列で対角線上にσ^2が並んだものを想定しています。
例えば正規分布などはこれに当てはまると思います。
773: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)22:10 ID:goV+sQHPr(4/8) AAS
>>772
推定しようとしている傾きβはスカラーですよ？
776: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)22:28 ID:goV+sQHPr(5/8) AAS
>>774
確率分布pの平均です。
μ=E_p[x]でちゃんと明示したつもりでした。
780: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)22:34 ID:goV+sQHPr(6/8) AAS
>>777
(Y_1, ... , Y_n) ~ pです。
781: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)22:36 ID:goV+sQHPr(7/8) AAS
>>779
あ、ごめんなさい。
E_p[y]ですね。ここでy=(y_1,...,y_n)∈R^nです。
783: (ｵｯﾍﾟｹ Sr27-l649 [126.194.204.198]) 2020/12/06(日)22:43 ID:goV+sQHPr(8/8) AAS
>>782
簡単のために定数項なしのモデルで考えています。
761で言及したのでずっとそのつもりでした。
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