[過去ﾛｸﾞ] 【統計分析】機械学習・データマイニング19 (1002ﾚｽ)
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458: (ﾜｯﾁｮｲ eb81-oLIW) 2018/06/12(火)09:25 ID:BglwDZJM0(2/2) AA×
>>456

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458: (ﾜｯﾁｮｲ eb81-oLIW) [] 2018/06/12(火) 09:25:47.15 ID:BglwDZJM0 >>456 それほぼ一緒だとおもうが。たとえば、不完全性定理とか数学的抽象度が高いし論理的だろ。 不完全性定理 数学を基盤にし、証明を積み重ねていけば、 いつかは「世界のすべての問題を解決するひとつの理論体系」「世界の真理」に到達できるのではないかと信じられていた。 さて、１９３０年頃のこと。 数学界の巨匠ヒルベルトは「数学理論には矛盾は一切無く、どんな問題でも真偽の判定が可能であること」 を完全に証明しようと、全数学者に一致協力するように呼びかけた。 これは「ヒルベルトプログラム」と呼ばれ、数学の論理的な完成を目指す一大プロジェクトとして、当時世界中から注目を集めた。 そこへ、若きゲーテルがやってきて、「数学理論は不完全であり、決して完全にはなりえないこと」 を数学的に証明してしまったから、さあ大変。 ゲーデルの不完全性定理とは以下のようなものだった。 １）第１不完全性原理 「ある矛盾の無い理論体系の中に、肯定も否定もできない証明不可能な命題が、必ず存在する」 ２）第２不完全性原理 「ある理論体系に矛盾が無いとしても、その理論体系は自分自身に矛盾が無いことを、その理論体系の中で証明できない」 http://noexit.jp/tn/doc/fukanzen.html http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1520586585/458
それほぼ一緒だとおもうがたとえば不完全性定理とか数学的抽象度が高いし論理的だろ 不完全性定理 数学を基盤にし証明を積み重ねていけば いつかは世界のすべての問題を解決するひとつの理論体系世界の真理に到達できるのではないかと信じられていた さて１９３０年頃のこと 数学界の巨匠ヒルベルトは数学理論には矛盾は一切無くどんな問題でも真偽の判定が可能であること を完全に証明しようと全数学者に一致協力するように呼びかけた これはヒルベルトプログラムと呼ばれ数学の論理的な完成を目指す一大プロジェクトとして当時世界中から注目を集めた そこへ若きゲーテルがやってきて数学理論は不完全であり決して完全にはなりえないこと を数学的に証明してしまったからさあ大変 ゲーデルの不完全性定理とは以下のようなものだった １第１不完全性原理 ある矛盾の無い理論体系の中に肯定も否定もできない証明不可能な命題が必ず存在する ２第２不完全性原理 ある理論体系に矛盾が無いとしてもその理論体系は自分自身に矛盾が無いことをその理論体系の中で証明できない

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