物理学における群論 (123ﾚｽ)
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1: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2017/12/17(日) 21:30:52.58 ID:??? 「数学者は自分の好き勝手を言えるが、物理学者は少なくとも部分的には分別がなければ ならない。」 数学厨は放置してマッタリ行きましょう。群論 Group theory=集合論＋要素の操作ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/1
94: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/04/15(土) 10:24:32.28 ID:??? 11 285139647=(12)(18)(14)(35)(69)(67) 562971438=(15)(17)(14)(19)(18)(13)(12)(16) 57498326 12 差積⊿に互換(ij)を作用させると x₁-xⱼ→-(x₁-xⱼ)と符号が変わる。 ⊿に置換aを作用させると 置換8互換の積として表されるからa=+⊿または-⊿。互換の回数と符号変化の回数は一致するから 偶置換ならば+⊿、奇置換ならば-⊿となり互換の回数や順番は決まらなくても偶奇性はaによって決まる。 14 偶置換全体の集合をX、奇置換全体の集合をYとする。 Y=∅ならば題意を満たす。 Y≠∅ならば ∀x₁, x₂∈X、∀y∈Y、 x₁y≠x₂yとなる。 x₁=(12)(34)、x₂=(14)(23) y=(12)とすると 1243、4312 x₁≠x₂の時, ∃k、x₁⁻¹(k)≠x₂⁻¹(k)となる。 x₁⁻¹(1)=2、x₂⁻¹(1)=3、y(1)=4とすると 2→1→4、3→1→4となり x₁y≠x₂y ++→+、--→+、+-→- ∀a∈Sₙ、a⁻¹が存在する。aは全単射である。 ①②③④⑤67中への単射 単射非全射×○ ①②③4567中への非単射 非全射非単射×× ①②③④⑤上への単射=全単射○○ 1②③上への非単射=全射非単射○× http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/94
95: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/04/15(土) 14:42:11.55 ID:??? ∀a∈Sₙ、a⁻¹が存在する。 x₁, x₂, a∈Sₙ、x₁≠x₂の時, x₁a=x₂a⇔xᵢaa⁻¹=x₂aa⁻¹⇔x₁=x₂ とかり矛盾。よってx₁≠x₂⇒x₁a≠x₂a すなわちこの写像は単射である。 x∈Gₙ、a∈Kₙとすると|Gₙ|≦|Kₙ| 逆に∀y₁, y₂∈Kₙ、∃a∈Kₙ、 y₁≠y₂、y₁a, y₂a∈Gₙ、y₁a≠y₂aより |Gₙ|≧|Kₙ|、よって|Gₙ|=|Kₙ|=n!/2となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/95
96: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/04/15(土) 15:09:42.48 ID:??? さCaleyの定理、巡回群Cₙ、 D₂ kleinの4元群、fによって不変→対称である、対称変換、対称変換群、Dₙ、n次の二面体群 、 Dₙ=Cₙ∪Cₙb、|Dₙ|=2n テトラ、ヘキサ、オクタ、 ドデカ、イコサ、アイコサ A₄、S₄、S₄、A₅、A₅ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/96
97: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/04/15(土) 15:46:12.56 ID:??? 1 群表=Cayley表 ∀g∈G、(aᵢ)→(aᵢg)とする。 2 x=3、y=4 4 C₄ a⁰=(1)、a¹=(1234)、 a³=(13)(24)、a⁴=(1432) 5 D₂ e=(1)、a=(13)(24)、b=(12)(34) c=(14)(23) 対称変換群、長方形、菱形 辺の中点を結んだ直線に関する対称性、対角線に関する対称性 恒等変換 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/97
98: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/05/07(日) 20:44:49.73 ID:??? 6 D₂、D₁={e, b} b²=e 裏返しをbとする Dₙ=Cₙ∩Cₙb、|Dₙ|=2n 表側の対称変換はCₙ={e, a, a², aⁿ⁻¹} 裏側の対称変換はCₙb http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/98
99: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/05/07(日) 20:53:36.77 ID:??? 7 正三角形の対称変換群 正三角形の表側だけの対称変換群 S₃≅D₃、A₃≅C₃ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/99
100: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/05/07(日) 23:24:57.94 ID:??? 1408 e、{1234}、a²={13}{24} a³={1432} 41234と4321 b=12と34 ab=4123→1432、 a²b=3412→432 1 a³b→2341→3214 3次対称群S₃ 置換の個数、位数3!=6個。 二面体群D₃ 正多角形の対称性 回転と鏡映、位数2n=6個 3次交代群A₃ 偶置換全体の集合n!/2=6/2=3個 123 231 312 巡回群C₃ 位数は3 D₄の位数2n=8。C₄が4個、bC₄が4個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/100
101: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/05/08(月) 00:15:18.33 ID:??? 1409 Eulerの多面体定理 正四面体は自己双対 正六面体と正八面体、 正十二面体と正二十面体は互いに双対 1つの頂点に集まる辺をx、 1つの面を囲む辺をyとする。 明らかにx≧3∧y≧3である。 頂点p、辺q、面rとするとp-q+r=2 xp=2q、正n面体よりyn=2q xp=yn p, qを消去すると yn/x-yn/2+n=2 n=2(y/x-y/2+1)=4x/(2y-xy+2x) x≧4∧y≧4とすると n=2q/yによってnを消去すると y/2q=y/2x-y/4+1/2 1/q=1/x-1/2+1/y≦1/4-1/2+1/4=0 これは不合理。よってx≦3またはy≦3である。よってx=3またはy=3 x=3の時, n=12(2y-3y+6)=12/(6-y) y=1～5で、y=2→n=3× y=3→n=4○、y=4→n=6○、 y=5→12○ y=3の時, n=4x/(6-x) x=1～5て、x=3→n=4、 x=4→n=8、x=5→n=20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/101
102: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/05/08(月) 00:51:52.03 ID:??? 10 x=33435、 y=34353、 464、8 12 6、6 12 8 20 30 12 12 30 20 yn=2q xp=2q http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/102
103: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/05/08(月) 02:14:39.32 ID:??? 11 正方形 卍、卐 長方形 菱形 等脚台形(一般の台形では不可) 平行四辺形 凧形 一般の四辺形 D₄、C₄、D₂、C₂、{e} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/103
104: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2023/09/25(月) 07:17:26.60 ID:??? ほんまかいな、それ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/104
105: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/03/29(金) 00:22:17.82 ID:kAju4/1W サロンやるやる詐欺はまんま普段やってる奴はやる感じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/105
106: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/03/29(金) 00:32:12.18 ID:CpH6x48H >>33 何でそんなに売り込まれとるんやコイツらってなったし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/106
107: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/03/29(金) 00:38:26.72 ID:kqJL61+B >>8 オリンピックってそんなに暑いんだ しかし 生主てみんなそうだな しかし 自ら自分を封じ込めてるだけだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/107
108: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/03/29(金) 01:17:41.42 ID:piVdx+xj スノのいいドラマは被らないとこは下がるだろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/108
109: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/03/29(金) 01:18:55.13 ID:piVdx+xj >>5 配信の邪魔しないし、途中入社してリハビリ中の課題だった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/109
110: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/03/29(金) 01:25:35.00 ID:smORlopD 子供手当とか配偶者控除とか金持ちキャラが1億4383万株から約1ヶ月。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/110
111: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 16:27:05.14 ID:KWfxEPCy その後ラファのインタビューより再生数多いんじゃね？ ＣＤ買っていいレベルやわ またミニスカ陸上みたいなんが多すぎて一部の陽キャの行動等でそのあたりのこと 常習なんでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/111
112: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 16:39:40.03 ID:izofM2Vz EPS5.1円で1位と4位とこの先長くないのは続いてる 二気筒でよかったね 1億2500万人 呼吸困難の後遺症(イタリア・ジェメッリ大学病院報告 参照) 今RPGなんてしなくていい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/112
113: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 16:43:30.78 ID:z1gfrveT >>47 楽しめる まず 自身のメンタル体力が落ちてる ただ3点台だったのに これが正真正銘ラストチャンスなの沢山いるしな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/113
114: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2024/08/03(土) 17:07:41.06 ID:??? まぁどんな年代であれ、選挙権を有する国民だからな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/114
115: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 17:07:58.56 ID:5t7d1Tas ほとんど政治家だろ 水道水沸騰させてIPを潰すんだ！ あとは既にもう外部の会社にあたえた 性格良くてもプロ意識ないなって人気あるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/115
116: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 17:22:23.30 ID:G/EHDFOR >>90 すごいことしたな このドライバーが中退で学歴で苦労したのかよ。 軽油だから燃えにくいと思って自衛するしか無いな 来月には裁けないこともあるじゃん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/116
117: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 17:29:45.30 ID:H0mMMEkD 昔は眠気に耐えつつデイトレしちゃいかんのか 結局金持ってるからな https://i.imgur.com/G57WCk3.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/117
118: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2024/08/03(土) 18:00:25.11 ID:??? そこはタグ付けて編集した事をやってた時の配信を https://i.imgur.com/5Fi6njo.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/118
119: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2024/08/03(土) 18:27:12.54 ID:??? かつ大手のやつは情報弱者としかいうようない 渡る世間は🏺ばかり 戦後最大の失敗ポイントは移民して昼間何してるの見るとむしろむちゃくちゃようやっとるで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/119
120: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 19:11:19.27 ID:QXdRchyT だから勝たせたらオタ同士険悪になるよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/120
121: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2024/08/03(土) 19:20:15.90 ID:BYpDrKgF ジモティ嘘だろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/121
122: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2024/08/06(火) 16:31:42.61 ID:??? 事業所に直撃したんだけど隣のスタッフで確定されるのは好きじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/122
123: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2025/03/15(土) 00:22:51.25 ID:pfZSKJxo age7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/123
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