マクスウェルの方程式が線形なのは当然なのか? (92ﾚｽ)
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91: 07/03(木)18:02 ID:MIS898Lo(1) AAS
マクスウェルの方程式は、電場と磁場が電荷や電流、あるいは互いの変化によってどのように生成・変化するかを記述するもので、方程式自体は線形微分方程式の形をしている。
そのため、複数の電磁場が存在する場合、それぞれの電磁場が独立に存在し、それらが重ね合わされたものが全体の電磁場となるという重ね合わせの原理が成り立つ。これは線形方程式の大きな特徴だ。例えば、2つの点電荷があるとき、それぞれの電荷が作る電場を足し合わせれば、全体の電場が得られる。
ただし、注意が必要な点もある。マクスウェルの方程式はあくまで真空中や線形な媒質中での話だ。現実の世界では、非常に強い電磁場の中や、特定の物質（非線形媒質）中では、物質の応答が電磁場に対して非線形になることがある。その場合、マクスウェルの方程式に物質の非線形な応答を記述する項が加わり、結果として方程式全体が非線形になる。
だから、「当然」と断言するなら、それは「基本的な条件下において」という前提を暗黙のうちに含んでいると理解すべきだろう。
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