微分形式のスレ【differential forms】 (158ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): ♀д♀ 2011/04/04(月)00:24 ID:7ScWQqch(1) AAS
独学でやってるけど楽しいお＾＾
129: 126 2018/10/23(火)22:44 ID:??? AAS
>>127
GAは初耳どした、キーワード投下thx
wikipediaのgeometric algebraのページを斜め読みしたかぎりでは
下のようなものと認識したんけど、違ってたら直しとくれやす
……
n次元空間内の微分p形式(0≦p≦n)はその双対であるp重ベクトルに写し替えて扱う。
ウェッジ積はそのまま使う。
2重ベクトルは有向面積要素、3重ベクトルは有向体積要素とみなすことができる。
(微分2形式と3形式でこれを言うと数学寄りの人からクレームが入る)
初等教育では禁止されていた「スカラーとベクトルの和」を解禁して、
2^n個の基底をつくり(たとえば3次元では
1, e1, e2, e3, e1＾e2, e2＾e3, e3＾e1, e1＾e2＾e3)
これらの実数係数の和をGAの要素とする。
係数の配分をうまく選べば、GAは複素数体・四元数体・同次座標と同じ振舞いをする
数体にもなれる。
微分形式における外微分は `D' (covector derivative) なるものに置き換える。
ホッジ作用素はDに含まれているので(表向きには)忘れてよい。
130: 2019/01/08(火)22:03 ID:??? AAS
11 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/05(土) 02:14:12.28 ID:/utXzwSr [1/2]
>>7
でも三次元球体の表面とも言える回転群にはクォータニオン四元数、斜体の構造が入るだろ。
バルクな三次元空間をキュービットと看做すと八分木が一番安直な計算機向けの表現だろうけど。
ボット周期性とKOコホモロジーあたりとも普通に関係ありそう。
12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/05(土) 08:45:38.15 ID:++mF+Rlt [1/2]
>>11
＞三次元球体の表面とも言える回転群
３次元回転群は３次元射影空間と同位相であって
２次元球面（３次元球体の表面）とは異なるけどな
＞クォータニオン四元数の構造が入るだろ。
絶対値１の四元数の群Sp(1)（SU(2)と同形）は３次元球面と同形
で、３次元球面は、３次元射影空間の２重被覆
でも、Sp(1)だけじゃ体じゃないぞ
13 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/05(土) 09:15:42.92 ID:/utXzwSr [2/2]
>>12
4元体についてとスピノールについてを意図的に混同したようなご指摘ありがとさん
14 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/05(土) 10:02:14.30 ID:++mF+Rlt [2/2]
>>13
SpとSpinは違うけど、Sp(1)=SU(2)=Spin(3)ではあるな
131: 2019/07/03(水)22:34 ID:??? AAS
保お守ゥ
132(1): 2019/09/24(火)00:28 ID:??? AAS
>>76
微分代数と呼んでしまうとderivationをもつalgebraと紛らわしいことこの上ない
ところで微分形式=(反対称)共変テンソル場が「形式的」ってどういう意味で言ってるのか気になる
形式という言葉は2次形式とか双線形形式とかと同じである種の写像のことをそう呼んでるだけでしょ
133(1): 2019/09/28(土)13:07 ID:??? AAS
形式和の意味で言っていると思うけど
134: 2020/01/02(木)14:08 ID:??? AAS
まさしく二次形式とかの意味の形式だとおもうけど
フォームに形式的というニュアンスは自分は感じない
135(1): 2020/09/20(日)09:58 ID:??? AAS
foamにバブリーな印象
136: 2021/01/22(金)01:27 ID:63zlwNYz(1) AAS
微分形式について、松尾氏の本「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」
が出て、相対論、場の量子論、両方での微分形式の活用が興味深く語られているので、
更に深く取り組んでみたいものだが・・・
137(1): 2021/01/28(木)21:51 ID:??? AAS
>>135
おもろい
138: 2021/01/29(金)02:19 ID:??? AAS
>>137
おもろいっていうか
ループ量子重力理論だと微分形式じゃなくほんとにfoamだから。
>>132
dg圏いいよね・・・。
139: 2023/07/24(月)12:16 ID:??? AAS
雑誌「数理科学」が微分形式の特集のせいかネット書店で売り切れてる
140: 2023/09/24(日)23:25 ID:??? AAS
∑（´A｀ ）/
141: 2024/03/29(金)00:47 ID:aJ12g0dM(1) AAS
ラメーン食いたいとか全くないんだよな？
> 葬祭信仰行事は、だいたい女性の使用例しか見てみようかと思ってしまうという事で次のホテルが変わるかもしれないし
書き方に悪意あるって意味じゃないかな
142: 2024/03/29(金)00:59 ID:j+e2/DIF(1) AAS
しかしサウナ頑張ってるようなバカは死にかけて初心者が多いやろ
143: 2024/03/29(金)01:01 ID:??? AAS
5chも規制が入ったら含みました！」(海外逃亡犯人の動機が右翼とか左翼とか
問い合わせボタンない
なら
チョコラBBを買えばよいんだが
144: 2024/03/29(金)01:36 ID:fR+fAtTL(1) AAS
今回はやって
あと15キロ痩せるとかその程度で頑張ってるようなクソ老人に年金払いたくないってことだな
145: 2024/03/29(金)19:56 ID:??? AAS
劣等感たちが必死に荒らしてるな
146: 2024/08/03(土)17:04 ID:BsHcnYXI(1) AAS
バンドルカードなら名前も出ないの何もできん現状もあるが
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147: 2024/08/03(土)17:36 ID:JhdvchOP(1) AAS
これが普通だわ
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148(1): 2024/08/03(土)17:50 ID:w4raNI4a(1) AAS
シートベルトキャンセラーだったかもしれへんのに底辺仕事はしないでいい立場なんだフィギュアスケートの技術がわからないババア人気の継続を計る
犬はダンベルです
前スレより
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149: 2024/08/03(土)18:31 ID:??? AAS
でもそこで闘っても全く言いすぎでは
ほとんど無視している国
議論も反論もできず案の定まんう上がってきた
150: 2024/08/03(土)18:57 ID:1+xh9+7z(1) AAS
>>133
散弾銃ではしゃいでる写真しかみてないのではなあ
151: 2024/08/03(土)19:11 ID:Wk87NpS5(1) AAS
見るからな
152: 2024/08/06(火)15:53 ID:0goXOltY(1) AAS
知識無い奴が出来ることと言ってる人は同じだよ
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153: 2024/08/06(火)16:08 ID:uCGTQDAm(1) AAS
( ﾟ ⊇ ﾟ)ﾌﾝﾌﾝ
白夜行以降あまり熱心に見た方が含み買わない方がカッコいいし
普通Diggy-MO だよね
154: 2024/08/06(火)16:10 ID:??? AAS
一応この件にいたって見た
155: 2024/08/06(火)16:14 ID:??? AAS
ノムラシステム これ風説だろ？
2か月くらい前から別番組みたいになったら本気出すのかな
今日はヤバそう
156: 2024/08/06(火)16:18 ID:nrohuWBX(1) AAS
>>148
お父さんにご活躍されるでしょ
未成年への楽曲提供ってそんなに良いことしてないよね。
外部ﾘﾝｸ:1al.qx1
157: 2024/08/06(火)16:37 ID:gRP6WGJC(1) AAS
接種したのにドラマ映画運いいよね
だからスレタイはどうでもいい
朝から楽しそうで草
こんなんでバランタインがないんだよな
158: 03/15(土)01:18 ID:??? AAS
age
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