Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 78 (636ﾚｽ)
上下前次1-新
1(5): 11/14(金)17:22 ID:f6V8ev5m(1/21) AAS
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko 外部ﾘﾝｸ[pdf]:ivanfesenko.org 外部ﾘﾝｸ:ivanfesenko.org
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一＠数理研
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN 外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
外部ﾘﾝｸ:zen.ac.jp
IUT Challenger Prizeの紹介
(抜粋)
2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります
外部ﾘﾝｸ[html]:www3.nhk.or.jp
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル
外部ﾘﾝｸ:www.sankei.com
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:collas.perso.math.cnrs.fr
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく
607(2): 11/26(水)23:05 ID:BJE3cKFv(4/7) AAS
>>605
>やっぱそうなりそうだよね
>ただこれを抜いても大丈夫と思う人も居るようで> ID:U0z3j0HA
呼んだ？ｗ
いや、例えば
弟子の星さんの 「宇宙際Teichmüller 理論入門（2015年11月） と 「続・宇宙際 Teichmüller 理論入門（2018年9月）の二つを
チラ見したが、”宇宙”の数学的扱いはない（いや 読んでない。ただ 用語”宇宙”の記述を探しただけだが）
Ivan Fesenko氏の書いたものも「望月”宇宙”とは・・」と蘊蓄を語る部分は、殆ど無い
華麗にスルーしているようだｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙際タイヒミュラー理論
星裕一郎:「宇宙際Teichmüller 理論入門（2015年11月） (PDF)
星裕一郎:「続・宇宙際 Teichmüller 理論入門（2018年9月） (PDF)
608: 11/26(水)23:16 ID:bfR/IgtM(8/11) AAS
>>607
読んでないんじゃあしょうがないよ
どんなかなあと想像する（妄想する）だけ>>567
>本文のIUT数学部分では
>用語 ”univers”は、使われてない！
>だから、極論すれば 用語 ”univers”の部分を全部 削除しても
>論文の数学的部分は成り立つ
> 用語 ”univers”は、ミスリードだろう
と断定的なことが言えるはずは無いと思うね
609(1): 11/26(水)23:19 ID:bfR/IgtM(9/11) AAS
>>599
>（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
おそらくこれを棄てるんじゃないかなあ
610(1): 11/26(水)23:33 ID:bfR/IgtM(10/11) AAS
>>598
>２）”高階述語論理と圏論の対応: 高階述語論理における論理的な操作は、圏論の射の合成といった構造と対応させることができます。例えば、集合論を基盤とする高階述語論理は、圏論における集合の圏と関連が深いです”（AI による概要）
何言ってんのか
よく分かりません
611: 11/26(水)23:34 ID:BJE3cKFv(5/7) AAS
>>606
いや、殆ど同意見だ
>遠アーベル界隈にはそういう｢あったらいいな｣みたいなものが多すぎじゃ無い？
>F1とか
>そもそも遠アーベル幾何自体
>グロタンディークが「あったらいいな」みたいな妄想を書き残していて
>それを実現化しよう
全くね
完全に同意ですよ
但し
１）日本数学界には、高木先生を起源とする分厚い数論の伝統と人脈がある
高木、彌永、伊原、中村、玉川、・・望月と続いている気がする
ノイキルヒ・内田とかもね。岩澤健吉先生とか、谷山・志村、加藤和也などなど・・
２）「あったらいいな」は、谷山・志村とか、岩澤主予想とか
そういう数学妄想は グロタンディークに限らない
私には 難しいが 下記の辻村昇太が読める人は ここにもいるだろう
なお、”復元”が重要キーワードで、”宇宙”は要らないのでは？ｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遠アーベル幾何学
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Shota Tsujimura's Homepage
Lecture notes
[1] Introduction to Anabelian Geometry via Reconstructions of Field Structures (in Japanese):(PDF).
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
体構造の復元を通した遠アーベル幾何学入門
辻村昇太 (京都大学数理解析研究所）
P26
本稿で紹介した定理の多くは、実はA.Grothendiekが有名な「G.Faltingsへの手紙」で遠アーベル幾何学という分野を創始する以前の結果である。§2内の注意でも言及したエタール基本群という概念を用いれば、体に限らずより広範な幾何学的対象に対して類似の結果の成否を問うことができる。では主に素体QやFp上有限生成な体上の双曲的曲線という幾何学的対象に対しての様々な基本的な（いわゆるGrothendiek予想を含む）予想が提示されている。
（そしてこういった対象のエタール基本群は非可換度が高く、「遠アーベル」というのはその状況を反映した用語である。
特に中心が自明であるという性質は技術的にもいたるところで適用することになる性質である。）
これらについて興味を持たれた方（で代数幾何学に関してある程度の基礎知識をお持ちの方）は、例えば、中村博昭氏、玉川安騎男氏、望月新一氏による[12]のような入門的な解説をご一読いただきたい。
また、[12]に書かれている結果は1990年代までに得られていた結果なので、より最近（2010年代まで)の結果がある程度まとめられている星裕一郎氏による文献[6]も挙げておく。
612(1): 11/26(水)23:37 ID:bfR/IgtM(11/11) AAS
>>598
>圏論による論理学: 高階論理とトポス | 清水 義夫 |本 | 通販
この本
かなり眉唾で読むべきかも
613(2): 11/26(水)23:45 ID:BJE3cKFv(6/7) AAS
>>610
>>２）”高階述語論理と圏論の対応: 高階述語論理における論理的な操作は、圏論の射の合成といった構造と対応させることができます。例えば、集合論を基盤とする高階述語論理は、圏論における集合の圏と関連が深いです”（AI による概要）
>何言ってんのか
>よく分かりません
まあ、当然だが
(google検索)
圏論 高階 論理
で
AI による概要
の最後に
”AI モードでさらに詳しく”
というリンクが出るよ
まず それな
次に、それだけで満足できないだろうから
さらなる
AIとの壁打ち をやってみて
（日本語だけでなく 英語も併用しろよ）
それを三日〜1週間くらい続ければさ
私のレベルを 軽く超えるだろうさ
（AIを別のGPTとかでも良いよ）
614: 11/26(水)23:47 ID:BJE3cKFv(7/7) AAS
>>612
>>圏論による論理学: 高階論理とトポス | 清水 義夫 |本 | 通販
>この本
>かなり眉唾で読むべきかも
そこ同意
英語の情報を探すべきだろう(>>613)
615: 11/27(木)05:24 ID:w7/h5ZCC(1/7) AAS
>>601
寝た子を起こさないように
616(1): 11/27(木)05:54 ID:w7/h5ZCC(2/7) AAS
>>603
＞数学者の観点からは
＞・・・という述語論理的な捉え方はしてないかな
＞・・・の場合に云々という認識だね
それは数学者でない一素人の君が
「数学者はきっとそう考えてるに違いない」
と思う感想、というか妄想？
さて、証明を１度でも読んで理解しているなら
「n≥5ならば、長さ3の巡回置換は全てAnで共役である。」
という補題がポイントであると分かるだろう
そして、そのような言い方をする場合
まあ、n=5の場合は個別のA5で考えたとしても
これをn>5の場合に拡大する場合、個別認識は絶対にしてないね
述語論理的に考えてないなら、絶対に証明できるわけないから
＞述語論理の推論規則に
＞P(a)
＞-----
＞∀xP(x)
＞というのがあるじゃない
あるよ でも君のいうn≧5とかいうのはそれだけじゃダメだよ
数学的帰納法を使ってることが意識できてない？
それ数学者じゃないね 全くの素人
証明は完全に読解しないと、君みたいに
「無限個あるすべての個別の場合を全部確認する」
なんて人間には到底できっこないことを
「できる！」と妄想することになるから
それはトンデモ沼にはまってる証拠だから
一刻も早く気づいて抜け出そうな
数学が全く理解できなくなるから
617: 11/27(木)06:02 ID:w7/h5ZCC(3/7) AAS
>>607
＞例えば・・・をチラ見したが
ガン見したら？
チラ見というのは「見てはいけないものをこそこそ見る」ってことだよ
たとえば女性のスカートの中のパンティを見る、みたいな
でも、それもよくわかんないよね パンティって所詮布でしょ
布見てなんで興奮するのか？ってよく考えたらおかしいよね
肝心なのは中の具でしょ 知らんけど
ここの板の素人さんたちは、実にしばしばパンティ見て興奮するけど
中の具をみてもなにこれっていっちゃうところあるよね？ どう？
618(1): 11/27(木)06:04 ID:w7/h5ZCC(4/7) AAS
universe を univers
scholze を sholze
と書く人は、英語もドイツ語も分からんって感じ
ま、いいんだけどさ、スペルわからないなら、
日本語でユニバース、ショルツって書けば？
619: 11/27(木)06:07 ID:w7/h5ZCC(5/7) AAS
>>609
>>（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
>おそらくこれを棄てるんじゃないかなあ
「おそらく」「んじゃないかな」は要らないよ 実際捨ててるから
つまり二階述語論理を、一階述語論理で近似してるわけ
無理数√２を、有理数で近似するようなものだね
どれほど分母を大きくしても、√２に一致することはないけどね
そういうこと 分かる？
620: 11/27(木)06:11 ID:w7/h5ZCC(6/7) AAS
>>613
＞AIとの壁打ちを三日〜1週間くらい続ければさ
＞私のレベルを 軽く超えるだろうさ
素人はみんなそういうけど、ウソね
だってみんな1週間以上やってるけど
素人のレベルから向上してないんでしょ？
ただ漫然と壁打ちしてるだけじゃ乗り越えられない壁ってあるよ
別にそれが高い壁だとかいいたいわけじゃない
でも「漫然と」「壁打ち」してるだけじゃダメね
意識して考えないと
これ、できるようになったら素人から抜け出せるよ
じゃあ、がんばって 素人諸君
621(1): 11/27(木)06:14 ID:ZOIjxfJ7(1/3) AAS
>>Scholzeは、
>>「望月新一がやってるのは
>> exp(0)=exp(2πi) だから 0=2πi
>> みたいなことだ」
>>と思ってるかもね
Scholzeの視点は数理論理的なものだろうか
622: 11/27(木)06:31 ID:w7/h5ZCC(7/7) AAS
>>621
どういう公理を立てるかは随意だが、
公理から定理を導く証明を述語論理で語れなければ、
数学として無意味 これ豆な
623: 11/27(木)06:34 ID:ZOIjxfJ7(2/3) AAS
Scholzeは術語論理で語っていないから
無意味だというのだろうか
624(2): 11/27(木)07:05 ID:OSt32/zs(1/3) AAS
>>616
>まあ、n=5の場合は個別のA5で考えたとしても
>これをn>5の場合に拡大する場合、個別認識は絶対にしてないね
>述語論理的に考えてないなら、絶対に証明できるわけないから
n≧5の場合のSnというものをそれぞれ個別に認識しているってことだよ
証明ではもちろん自由変数のnを使ってそのそれぞれのSnを認識しているし
帰納法自体数学者は個別にP(n)を証明しているイメージで使ってる
君が書いたS5は単独でと認識してるなら
（無駄ではあろうが）S6単独で証明してもいいしS7単独で証明してもいいってことも認識出来るんじゃない？
つまり個別にSn（対称群のモデル）を認識しているということだよ
>>593
>そもそもどうやって個々のuniverseやらmodelやらを指定するつもりなんだろう？
というのも
ただそういうものを認識してそのうちの1つと言ってるだけじゃないかな
625: 11/27(木)07:09 ID:OSt32/zs(2/3) AAS
>>618
>scholze を sholze
>と書く人は、英語もドイツ語も分からんって感じ
申し訳ない
これからは
scholzeと書きます
626: 11/27(木)07:14 ID:ZOIjxfJ7(3/3) AAS
ショルツと書くよりはまし
627(1): 11/27(木)07:41 ID:OSt32/zs(3/3) AAS
>>624
>n≧5の場合のSnというものをそれぞれ個別に認識しているってことだよ
n≧5であるn自体個別に認識してる
自然数は有限性の公理を満たす順序数のモデル
てのはどう？
628(2): 11/27(木)08:52 ID:BfOlN0RQ(1/3) AAS
>>624
＞n≧5の場合のSnというものをそれぞれ個別に認識しているってことだよ
それ、あなたの感想ですよね？
＞証明ではもちろん自由変数のnを使ってそのそれぞれのSnを認識しているし
それ、あなたの感想ですよね？
＞帰納法自体数学者は個別にP(n)を証明しているイメージで使ってる
それ、あなたの感想ですよね？
＞君が書いたS5は単独でと認識してるなら
＞S6単独で証明してもいいしS7単独で証明してもいい
＞ってことも認識出来るんじゃない？
それウソね。個別に証明なんてしてないよ
実際に証明読んでる？理解できてる？
＞つまり個別にSn（対称群のモデル）を認識しているということだよ
それ、あなたの感想ですよね？
頭、大丈夫？
629(1): 11/27(木)08:54 ID:BfOlN0RQ(2/3) AAS
>>627
＞自然数は有限性の公理を満たす順序数
有限性の公理、とは具体的に何？
630(1): 11/27(木)08:56 ID:BfOlN0RQ(3/3) AAS
＞n自体個別に認識してる
君は
「すべての自然数ｎについて性質Ｐが成り立つ」
を証明するのに、
「個々のｎについて性質Ｐが成り立つ」
ということを全部証明してる？
君（ID:OSt32/zs）がいってるのはそういうことだけど、自覚してる？
631(1): 11/27(木)10:46 ID:2m0/Qcj0(1/2) AAS
まず、前振りで 2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くないｗ
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21
・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？
・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。
・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。
ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています
・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （外部ﾘﾝｸ:www.math.wisc.edu）が書いているQuomodocumque（外部ﾘﾝｸ:quomodocumque.wordpress.com）ですが、その記事に次の文章があります。
略す
632(1): 11/27(木)11:23 ID:2m0/Qcj0(2/2) AAS
>>631
>テレンス・タオが "red herring" と言った第3節
"red herring"：燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）
「本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語」
極論すれば、「Inter-universalって
”どっきりカメラ”でしょ？ RIMSがグルになって、後から 『どっきりカメラ』のプラカードが出てくる 悪ふざけ？」
だと、口の悪い人は IUTを罵倒する。その筆頭が、Scholze氏です
一方の見方として、望月氏は 数論幾何の大天才で
グロタンディークのEGAやSGAなど その他 グロタンディーク文献だけで 理解できて
他の 数学教科書などは、必要なかった
よって、一般数学者がもつ”common sense”とは、ズレまくりで
用語”宇宙”の言語センスも、ズレまくり の延長線上の話
本人は、おおまじめ なれど 、一般数学者は 「おまえ ふざけんているんだろ？」と すれ違いになった
そういうことですね
だから、私も "red herring"：燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）と思わせてしまった 用語 ”宇宙”を
ほじっくても 何にも出ない と思います
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語
外部ﾘﾝｸ:dic.pixiv.net
どっきりカメラとは、かつて日本テレビ他で放映されていたバラエティ番組である。
概説
全国各地でロケを行い、ロケ地の一般人やターゲットの芸能人を仕掛け人がだましたり仕込みで驚かせ、ターゲットが驚いたところでプラカード担当の野呂圭介が「どっきりカメラ NTV」と書かれたプラカードを持って登場、ドッキリであったことを明かすという構成
633(1): 11/27(木)12:39 ID:9VuaL8wc(1/4) AAS
>>630
証明しませんよ
nを特定せずしかしそれは個別のnと認識して証明します
>>628
はぁ
>>629
これはどうかな
f:A→A:mono → epi
634: 11/27(木)12:41 ID:9VuaL8wc(2/4) AAS
>>633
>nを特定せずしかしそれは個別のnと認識して証明します
つまり
P(n)
-----
∀n P(n)
ですね
635: 11/27(木)12:44 ID:9VuaL8wc(3/4) AAS
>>628
>それウソね。個別に証明なんてしてないよ
>実際に証明読んでる？理解できてる？
だから（無駄であろうが）と書いたんだけど
S6だけ単独S7だけ単独で証明することができる
つまり個別に幾らでも証明することができるわけで
群論の場合
群の公理から証明できることつまり群一般に成立すること許りでなくて
モデル自体に付いての性質をテーマとすることも可能だし実際多いと思うね
636: 11/27(木)12:49 ID:9VuaL8wc(4/4) AAS
>>632
>だと、口の悪い人は IUTを罵倒する。その筆頭が、Scholze氏です
彼が論難してるのはCor 3.12で
それはIUT IVじゃなくてIIIなのでは？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 1.003s*