Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 78

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 78 (637ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/11/14(金) 17:22:41.41 ID:f6V8ev5m

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
(抜粋)
2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop  MFO-RIMS   Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/1

611: １３２人目の素数さん [] 2025/11/26(水) 23:34:27.87 ID:BJE3cKFv

>>606
いや、殆ど同意見だ

>遠アーベル界隈にはそういう｢あったらいいな｣みたいなものが多すぎじゃ無い？
>F1とか
>そもそも遠アーベル幾何自体
>グロタンディークが「あったらいいな」みたいな妄想を書き残していて
>それを実現化しよう

全くね
完全に同意ですよ

但し
１）日本数学界には、高木先生を起源とする分厚い数論の伝統と人脈がある
　高木、彌永、伊原、中村、玉川、・・望月と続いている気がする
　ノイキルヒ・内田とかもね。岩澤健吉先生とか、谷山・志村、加藤和也などなど・・
２）「あったらいいな」は、谷山・志村とか、岩澤主予想とか
　そういう数学妄想は グロタンディークに限らない

私には 難しいが 下記の辻村昇太が読める人は ここにもいるだろう
なお、”復元”が重要キーワードで、”宇宙”は要らないのでは？ｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
遠アーベル幾何学
数体とその絶対ガロア群の初期の結果は、アレクサンドル・グロタンディークによる数体の双曲線[1]についての予想に先立ち、ユルゲン・ノイキルヒ、ギュンデュズ・イケダ、岩澤健吉、内田興二（ノイキルヒ・内田の定理）によって得られていた。
単語としての「遠アーベル」はアーベルに否定の接頭辞 an がついたもので、1980年代のグロタンディークの有名な著作である「Esquisse d'un Programme」で導入された[2] [3] 。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~stsuji/
Shota Tsujimura's Homepage
Lecture notes
[1] Introduction to Anabelian Geometry via Reconstructions of Field Structures (in Japanese):(PDF).
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~stsuji/Lecture%20note%201.pdf
体構造の復元を通した遠アーベル幾何学入門
辻村昇太 (京都大学数理解析研究所）
P26
本稿で紹介した定理の多くは、実はA.Grothendiekが有名な「G.Faltingsへの手紙」で遠アーベル幾何学という分野を創始する以前の結果である。§2内の注意でも言及したエタール基本群という概念を用いれば、体に限らずより広範な幾何学的対象に対して類似の結果の成否を問うことができる。では主に素体QやFp上有限生成な体上の双曲的曲線という幾何学的対象に対しての様々な基本的な（いわゆるGrothendiek予想を含む）予想が提示されている。
（そしてこういった対象のエタール基本群は非可換度が高く、「遠アーベル」というのはその状況を反映した用語である。
特に中心が自明であるという性質は技術的にもいたるところで適用することになる性質である。）
これらについて興味を持たれた方（で代数幾何学に関してある程度の基礎知識をお持ちの方）は、例えば、中村博昭氏、玉川安騎男氏、望月新一氏による[12]のような入門的な解説をご一読いただきたい。
また、[12]に書かれている結果は1990年代までに得られていた結果なので、より最近（2010年代まで)の結果がある程度まとめられている星裕一郎氏による文献[6]も挙げておく。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/611

631: １３２人目の素数さん [] 2025/11/27(木) 10:46:36.15 ID:2m0/Qcj0

まず、前振りで  2012-09-21 檜山正幸さん、さすが 全然古くないｗ

https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20120921/1348209872
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 2012-09-21

・テレンス・タオのコメント
圏論的、位相的な手法による対象の比較だけでなく、モデル論的な手法も有効なんじゃないか、といった話です。なんでここでモデル論が出てくるかと言うと、件の論文 Inter-universal Teichmuller Theory IV の第3節がモデル論っぽい内容だからです。
しかし、タオは次のようにも述べています
So perhaps all the set and model theory here is in fact something of a red herring as far as the application to ABC is concerned, and are primarily relevant for further development of Mochizuki's inter-universal geometry instead? (Among other things, this would render the issue of the non-conservative nature of Grothendieck set theory somewhat moot.)
"red herring" て何だ？ と辞書（英辞郎）を引いたら「人の気をそらすもの［情報］、おとり」。えっ？

・不思議な第3節
テレンス・タオが "red herring" と言った第3節、ここは不思議に読めます。ほんとに不思議な感じなんですが、第3節は、実例を除けば数論の知識は不要です。公理的集合論と圏論の基本的な知識があれば（おそらく）読み進めることができます。って、僕は結局ちゃんと読んでませんが、時間をかければ読めそうな感じがあります。
この第3節は、書きかけの教科書の一部のように唐突に終わってしまいます。

・Inter-universal理論と圏の幾何学
Inter-universalのuniverse（宇宙）とは何なのか、正確なところはわかりませんが、グロタンディーク宇宙かそれに近いものでしょう。

ある命題が、単一の宇宙だけでなく複数の宇宙で成立していることが分かれば、特定の宇宙においてよく知られた命題を他の宇宙でも主張することができ、それは新しい発見かもしれません。あるいは、宇宙Uで成立する命題は宇宙Wでも成立することが保証されれば、宇宙Uの固有の事実や知見を使って証明した命題がWでも使えることになります。
… って、レストランのドアが開いたときにただよってきた匂いを根拠にそのレストランのコース料理の紹介をするような真似をしているので、これ以上はやめます(苦笑)。
でも、望月新一さんが、数論の特定問題にアタックするための道具以上のナニカを開発しているのは確かでしょう。2005年に玉川安騎男さんによって書かれた「望月新一さんの数学」（http://mathsoc.jp/publication/tushin/1001/tamagawa2.pdf）のなかに：
最近の望月さんは, 自身のホッジ・アラケロフ理論の研究を大きく展開（転回？）させて, 圏論を基礎とする全く新しい幾何学の壮大な理論の構築とその数論的応用を精力的に研究されています.
と書かれています

・未来から来た理論
テレンス・タオがコメントをつけていたブログは、Jordan S. Ellenberg （http://www.math.wisc.edu/~ellenber/）が書いているQuomodocumque（http://quomodocumque.wordpress.com/）ですが、その記事に次の文章があります。
略す

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/631

632: １３２人目の素数さん [] 2025/11/27(木) 11:23:26.46 ID:2m0/Qcj0

>>631
>テレンス・タオが "red herring" と言った第3節

"red herring"：燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）
「本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語」

極論すれば、「Inter-universalって
”どっきりカメラ”でしょ？ RIMSがグルになって、後から 『どっきりカメラ』のプラカードが出てくる 悪ふざけ？」
だと、口の悪い人は IUTを罵倒する。その筆頭が、Scholze氏です

一方の見方として、望月氏は 数論幾何の大天才で
グロタンディークのEGAやSGAなど その他 グロタンディーク文献だけで 理解できて
他の 数学教科書などは、必要なかった
よって、一般数学者がもつ”common sense”とは、ズレまくりで
用語”宇宙”の言語センスも、ズレまくり の延長線上の話
本人は、おおまじめ なれど 、一般数学者は 「おまえ ふざけんているんだろ？」と すれ違いになった

そういうことですね
だから、私も "red herring"：燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）と思わせてしまった 用語 ”宇宙”を
ほじっくても 何にも出ない と思います

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD
燻製ニシンの虚偽（くんせいニシンのきょぎ）、またはレッド・ヘリング（英語: red herring）は、本来の問題から注意をそらし、論点をすり替える論理的誤謬を指す用語である。また、ミステリーや探偵小説などで、読者や登場人物を誤った結論へ導くために用いられる文学的手法を指す語でもある[1] [2]。
論理的誤謬
非形式的誤謬としての「燻製ニシンの虚偽」は関連性の誤謬の一形態である。相手に反論する際に、本来の問題（論点）から他の問題へと注意をそらしたり、無関係な論点を導入して推論を行う誤り[3] [4] [5]。「論点変更の虚偽」（Mutatio Elenchi）の同義語

https://dic.pixiv.net/a/%E3%81%A9%E3%81%A3%E3%81%8D%E3%82%8A%E3%82%AB%E3%83%A1%E3%83%A9
どっきりカメラとは、かつて日本テレビ他で放映されていたバラエティ番組である。
概説
全国各地でロケを行い、ロケ地の一般人やターゲットの芸能人を仕掛け人がだましたり仕込みで驚かせ、ターゲットが驚いたところでプラカード担当の野呂圭介が「どっきりカメラ NTV」と書かれたプラカードを持って登場、ドッキリであったことを明かすという構成

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763108561/632

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