論理と集合を完璧に理解した (25ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 10/06(月)18:00 ID:XYGfG1Qo(1) AAS
かかってこいやァ！
2: 10/06(月)18:28 ID:/EhgbRf0(1) AAS
よかったね
3: poem 10/20(月)22:03 ID:vd71yxL2(1) AAS
論理と集合にもこれ数学者に研究して応用して欲しくリンク。研究頼まれてくれ
↓
※早期リンク
条件とモジュールの構築は数学者に任せてる気でいる随筆を、578にした
2chｽﾚ:occult
↓のコメントに対し
2chｽﾚ:occult
4: poem 10/21(火)15:04 ID:4nXavK3w(1/13) AAS
例えば
y=xのラベルのついた集合には、無理数も含む、無限の要素が入ってるよね
やはり離散でないと集合はダメなんだね多分
5: poem 10/21(火)15:06 ID:4nXavK3w(2/13) AAS
集合を数学板で微習ったΠ01言明と照らし合わせると
集合の1つはメタ数学なんだね言明と同じ
集合はメタ数学だけでないんだろうけど
論理も1つにメタ数学があるんだろうけど
論理も集合もわからない。考えてみる
6: poem 10/21(火)15:08 ID:4nXavK3w(3/13) AAS
因数分解の人間がやる手法はプロセスチャートに掛ける。これは暗算の簡易化に同義同工
コンピュータは因数分解できる
集合と論理の1つにプロセスチャートがあるとして、プロセスチャート以外に何があるかは、わからない
7: poem 10/21(火)15:11 ID:4nXavK3w(4/13) AAS
集合と論理には、条件付きとモジュール付きなんて狭くない
条件付きなら、集合の範囲範囲とか、初学には図示できるか？と
モジュール付きは、どう図示になるかわからない
8: poem 10/21(火)15:13 ID:4nXavK3w(5/13) AAS
4＜x
4＞x
を満たす∅
数字からは集合わかんないな
9: poem 10/21(火)15:15 ID:4nXavK3w(6/13) AAS
平方完成(中学時期に既に忘却した)
平均が楕円関数
この算学と幾何学が結びつく地点
ここに集合のベン図があるのは当然
10: poem 10/21(火)15:17 ID:4nXavK3w(7/13) AAS
なるほど
集合と論理は
案外
数学の
バラバラな地
結ばった天
の内
結ばった天を論じてるのかも
自分バラバラ地しか馴染みが無かったんだな
11: poem 10/21(火)15:21 ID:4nXavK3w(8/13) AAS
としたら
論理式はプログラムのような物だったのか
プログラムには文節がある
算術には文節が無い
文節毎の関連だから意味わからなかったのもあったんだ
12: poem 10/21(火)15:22 ID:4nXavK3w(9/13) AAS
すると
Π01言明も
文節があるんだな
13: poem 10/21(火)15:23 ID:4nXavK3w(10/13) AAS
まだ集合と論理を理解できない
14: poem 10/21(火)15:25 ID:4nXavK3w(11/13) AAS
数学道具にも
結ばった天用数学道具
バラバラ地用数学道具
があったように
物理にもまだ見つかってない
結ばった地用物理道具
バラバラ天用物理道具
があるんだな
照らし合わせるのもまだ見つかってないから無理だけど
15: poem 10/21(火)15:26 ID:4nXavK3w(12/13) AAS
今回の進展では理解まで遠いだけだった
16: poem 10/21(火)15:29 ID:4nXavK3w(13/13) AAS
y=xの集合が無限要素、なんてバラバラ見てても不適合だった
条件付きは、収束こそ適合、発散こそ不適合
モジュール付きは、発散こそ適合、収束こそ不適合
条件とモジュールは、天と地の話でないから違う話だが
集合について不適合しか知らぬだった
17: 10/27(月)01:00 ID:UxPRW51l(1/3) AAS
集合や論理が、だんだんわからなくなってきた。
「この文が真なら、サンタクロースは実在する」
この文全体が命題であり、その一部の「サンタクロースは実在する」も命題である。
実際にプログラムしてみると、後者の命題の値に関係なく、stack overflowが発生する。
もしスタックが無限であるかスタックを使用しない形式にすれば、プログラムは停止しない。
ただそれだけのことであり、パラドックスは無い。
不完全性定理を持ち出すまでもなく、前者の命題は命題としての要求を満たしていない。
18: 10/27(月)09:21 ID:S7PkSpnV(1/2) AAS
命題P,Qに関して一般に ¬(P→Q)⇔¬(¬P∨Q)⇔P∧¬Q|=P が成立する。
よって P⇔P→Q ならば P|=¬P が成立するのでそのようなPは矛盾を引き起こす。
P⇔P→Q のときスタックオーバーフローが起きるのは
P⇔P→Q⇔(P→Q)→Q⇔((P→Q)→Q)→Q⇔(((P→Q)→Q)→Q)→Q⇔・・・
であるため。
19: 10/27(月)20:57 ID:UxPRW51l(2/3) AAS
overflowするのはP,Qの評価順を固定してしまったためなので、
評価順に依存しないプログラムにすればよいわけだ。
P,Qの真理値表をつくれば、P=true,Q=trueの場合しか成り立たない。
単に、Q=trueであるという言明なのかもしれない。
矛盾などしていないと思うのだが？
20: 10/27(月)22:58 ID:S7PkSpnV(2/2) AAS
¬P⇒(P⇒Q) だから
¬「この文が真なら、サンタクロースは実在する」⇒「この文が真なら、サンタクロースは実在する」。よって矛盾。
（「この文が真なら、サンタクロースは実在する」という命題はPでもありP⇒Qでもあることに注意。）
「この文が真なら、サンタクロースは実在する」という命題は「この文」で自分自身を言及していることが矛盾の原因。
21: 10/27(月)23:49 ID:UxPRW51l(3/3) AAS
ますますわからなくなった。
¬P⇒(P⇒Q) はどこからでてきたのだろう。
¬「この文が真なら、サンタクロースは実在する」⇒「この文が真なら、サンタクロースは実在する」
ってのも矛盾があるようにはみえないが？
実質含意ですよねぇ？
22: 10/28(火)00:24 ID:bKd2NcpT(1/2) AAS
>¬P⇒(P⇒Q) はどこからでてきたのだろう。
P Q ¬P P⇒Q ¬P⇒(P⇒Q)
0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
>¬「この文が真なら、サンタクロースは実在する」⇒「この文が真なら、サンタクロースは実在する」
>ってのも矛盾があるようにはみえないが？
前提¬Pから¬P∧Pが帰結できて矛盾律に反する。
>ますますわからなくなった。
ますますというより初歩からわかってない。
23: 10/28(火)01:05 ID:W0v6DNwB(1/2) AAS
なるほど、数理論理学は物理を満たしていないわけですね。
理解できないわけがわかりました。
PとQがもつれているとして、量子計算で論理を（量子論理の一種として）扱っていました。
量子論を組み込めば数学の難問も解けそうな気がしますね笑。
24: 10/28(火)19:15 ID:W0v6DNwB(2/2) AAS
P:=(¬P∨Q) です。
Pの定義を無視して、P=(¬P∨Q)という方程式を解くならば、
P=true,Q=trueです。Q=trueであれば、Pの値など意味はありません。
ただ単にQ=trueという言明です。
真理値にあと２つは値を加えるべきでしょうね。2bitsの真理値。
25: 10/28(火)20:19 ID:bKd2NcpT(2/2) AAS
命題論理を根本から分かってない
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