ネイピア数eは代数的に定義できないの？ (21ﾚｽ)
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1: 08/15(金)00:19 ID:Z3wiw1+R(1) AAS
任意の体で定義できないの？
2: poem 08/15(金)01:27 ID:kA/50q9W(1/10) AAS
ニコマコスの整数則とか
因数分解系から出たりは？
3: poem 08/15(金)01:57 ID:DOP+TopM(1) AAS
x^2+2xy+y^2がx^2+y^2でない理由
というのは初歩過ぎるけど
高度なこれ系の何かで
4: poem 08/15(金)02:06 ID:kA/50q9W(2/10) AAS
(x+y)で2乗だと→1,2,1
(x+y)で3乗だと→1,3,3,1
(x+y+z)で2乗だと→1,1,1,2,2,2
(x+y+z)で3乗だと→1,1,1,3,3,3,3,3,3,6
らしい
じゃあ
(x+y)の項自体の1.5項化は？
そして^(1/2)とかは？
これを何らかについて一桁ずつ詳らかにすると
eになるとか
5: poem 08/15(金)02:08 ID:kA/50q9W(3/10) AAS
階乗をΓ関数かで解くなら
1.5項化を新関数にして
Γ関数で色んな公理を導出するように
無理矢理にeを導出
6: poem 08/15(金)02:09 ID:kA/50q9W(4/10) AAS
何らかについて一桁ずつ詳らかに
の
何らかについて
が不明
なのを突き止めて
7: poem 08/15(金)02:12 ID:kA/50q9W(5/10) AAS
因数分解の整数則→因数分解の小数拡張関数
8: poem 08/15(金)02:13 ID:kA/50q9W(6/10) AAS
ニコマコスは因数分解の整数則の1個だろう
9: poem 08/15(金)02:19 ID:kA/50q9W(7/10) AAS
(x+y)^2を手計算では縮合の反対(異常に値が増える)
(x+y)^√2を手計算では縮合(異常に値が減る)
はずで
か(x+y)^√2が複素数になるなら
虚数とは縮合を表現する
実数は縮合の反対を表現する
とか？
10: poem 08/15(金)02:21 ID:kA/50q9W(8/10) AAS
縮合の反対が実数で
縮合が虚数として
行列にて複素数を表現できるように
因数分解の手計算とは？
eを出す手法は行列か？と
11: poem 08/15(金)02:24 ID:kA/50q9W(9/10) AAS
新関数にしてしまえば行列は不要だが新関数にしないなら行列
また
階乗のΓ関数は手計算でなく自動計算
階乗の手計算には行列やなんやらツールが必要なら
省略してるのがΓ関数
で
階乗も整数則だから
整数則を小数則には自動計算化可能でも真価は手計算
12: poem 08/15(金)02:25 ID:kA/50q9W(10/10) AAS
Γ関数からも何か無理数出せるんじゃ？
πも何からでるんだろうか
13: 08/15(金)12:31 ID:0NARN6e6(1) AAS
1の原始n乗根では？
14: 08/15(金)17:33 ID:rmgCG3x5(1) AAS
なんらかの作用素の固有ベクトルになってるもの
15: 08/15(金)17:35 ID:2Vj85582(1/2) AAS
1
加法群の生成元
x → e^x
加法群から乗法群への群準同型
f → df/dxの固有ベクトル
16: 08/15(金)17:44 ID:2Vj85582(2/2) AAS
e^x = Σ (n!)^(-1) x^n
n → n!はガンマ関数
n → x^nは加法群から乗法群への準同型
17: 08/15(金)17:50 ID:es2ijJTt(1) AAS
連続準同型Z → K^×の全体は？
18: 08/15(金)17:56 ID:e7hPY3j9(1) AAS
解析するには局所コンパクト性がほしい
19: 08/15(金)21:23 ID:YBdatbbn(1/2) AAS
Γ（1/2)を求めなさい。
20(1): 08/15(金)21:25 ID:YBdatbbn(2/2) AAS
eは超越数であることが証明されているから、
有理数体上の代数関係からではどうやっても
導けない値なのです。
21: 08/15(金)21:42 ID:3gUmNT6S(1) AAS
>>20
そんなことは知った上で議論してるんだが
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