[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の誤魔化しとは？ (5ﾚｽ)
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1(1): 08/14(木)08:22 ID:9j6ijC0g(1) AAS
どこが厳密ではないの？

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2: 08/14(木)08:27 ID:bvg8xeOh(1) AAS
高校数学に誤魔化しはない
教員が数学を理解していないから本来存在しなかった曖昧さが生じる

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3: 08/14(木)09:14 ID:58UQIiAm(1) AAS
半径aの円をn個の扇形に等分する
円の面積をSとして、Sを外側と内側から近似する

外側
円弧に外接する三角形の合計
高さはa、底辺の長さは2a * tan(π/n)
面積はa^2 * n tan(π/2n)

内側
扇形に内接する三角形の合計
面積は1/2 a * a * sin(2π/n) * n = 1/2 a^2 n sin(2π/n)

1/2 a^2 n sin(2π/n) ≤ S ≤ a^2 * n tan(π/n)

π/n = xとおくと
a^2 * n tan(π/n) = a^2 π tan(x)/x → a^2 π (n → ∞)

2π/n = xとおくと
1/2 a^2 n sin(2π/n) = a^2 π sin(x)/x → a^2 π (n → ∞)

よって、S = a^2 π

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4: 08/14(木)10:09 ID:iPc71jsF(1) AA×

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5: 08/14(木)10:17 ID:cUEqYOyl(1) AAS
>>1
働け爺

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