可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
上下前次1-新
1(12): 07/12(土)05:23 ID:fifWzMuZ(1) AAS
出た目をすべて隠します
一個を除いたすべての目を確認します
残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？
228: 07/19(土)09:51 ID:LZotDto/(1/8) AAS
はっきりしているのは誰かが馬鹿だという事だけ
229: 07/19(土)10:06 ID:clDQsZIy(7/16) AAS
おまえだろうね
230: 07/19(土)10:31 ID:LZotDto/(2/8) AAS
あんたかもしれない
231: 07/19(土)10:33 ID:clDQsZIy(8/16) AAS
どのレスでそう思った？
232: 07/19(土)10:34 ID:LZotDto/(3/8) AAS
229
233: 07/19(土)10:50 ID:clDQsZIy(9/16) AAS
やはり馬鹿だった
234: 07/19(土)10:51 ID:LZotDto/(4/8) AAS
そうだよ、あんたが
235(1): 07/19(土)11:02 ID:clDQsZIy(10/16) AAS
と、馬鹿が申しております
236(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/19(土)11:06 ID:jT6bEcWg(4/6) AAS
>>221 つづき
＜決定番号の確率について＞
１）決定番号の確率について考えよう
まず、5列 s1，s2，s3 ，s4，s5
si ｜ i＝1〜5 は、コイントスで {0,1}が入る
しっぽ同値
数列 s'1，s'2，s'3 ，s'4，s'5 で、しっぽ同値だと s'5＝s5 だ
だから、一つの同値類の場合の数は 2^4 で、全体Ωは 2^5
一つの同値類 2^4 で
決定番号1 とは、全ての列一致で つまり si=s'i ｜ i＝1〜4 (s5=s'5 は仮定されているとして)
その確率 1/2^4
同様に 決定番号4以下 とは S4=s'4でさえ あれば良いので 1/2
よって、残り決定番号5の場合が、確率 1-1/2=1/2
２）列長さL（L>5）で、一つの同値類内で sL=s'L は満たされているとして
決定番号L-1以下 とは S4=s'4であれば良いので 1/2
よって、決定番号Lの場合が、確率 1-1/2=1/2
３）ここで、L→∞ を考えると 最後の箱は 無限の彼方に飛び去る
（全体Ωは 2^∞ で発散する）
つまり、無限の長い列において 有限決定番号dとは dから後の無限長のしっぽが全て一致している
即ち 1/2^∞ =0 の存在 （存在するが 測度0 つまり零集合の元）
４）いま、これを一般化して 2→m枚(1〜m)のカードを シャッフルして入れるとする
上記同様に、有限長L で、一つの同値類の場合の数は m^L-1 で、全体Ωは m^L
L→∞ で、無限の長い列において 有限決定番号dとは dから後の無限長のしっぽが全て一致している
即ち 1/m^∞ =0 の存在 （確率0の存在。存在するが 測度0 つまり零集合の元）
５）いよいよ、箱入り無数目と同じく 箱にランダムな実数を入れる
区間[0,1]の一様分布でr∈[0,1]を取る
有限長L で、この場合 しっぽ同値では 決定番号d=Lが全て
L-1番目を含み それ以降の箱の一致確率は0
つまり、決定番号d<L が起きる確率0（∵ si=s'i となる確率0）
L→∞ でも、上記と同様で 有限決定番号dは 確率0の存在。存在するが 測度0 つまり零集合の元
６）ダメ押しで、付番に拡大実数で+∞を導入しよう
（はさみうちの原理）
この場合において しっぽ同値で 決定番号d=+∞ がとれる
箱入り無数目と同じく 箱にランダムな実数を入れる
区間[0,1]の一様分布実数を入れる。決定番号d=+∞で終わり
決定番号dが有限の確率0（上記５）項と同じ）
はさみうちの原理により、有限長さLを大きくした極限の場合と
拡大実数で+∞を導入した場合において はさまれる 箱入り無数目において
有限決定番号dは 確率0の存在。存在するが 測度0 つまり零集合の元！■
よって、箱入り無数目は、確率0で 99/100を導き 結局 その確率は 0*99/100＝0
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
測度論
可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合 (null set) という
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
拡大実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の2つを加えた体系
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
はさみうちの原理
極限に関する定理の一つ
237: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/19(土)11:24 ID:jT6bEcWg(5/6) AAS
>>236 タイポ訂正
決定番号L-1以下 とは S4=s'4であれば良いので 1/2
↓
決定番号L-1以下 とは sL-1=s'L-1であれば良いので 1/2
上記同様に、有限長L で、一つの同値類の場合の数は m^L-1 で、全体Ωは m^L
↓
上記同様に、有限長L で、一つの同値類の場合の数は m^(L-1) で、全体Ωは m^L
238: 07/19(土)11:27 ID:clDQsZIy(11/16) AAS
>>236
>決定番号の確率について考えよう
箱入り無数目は決定番号の確率を考えていない。
何度言わせるの？ 言葉が通じないの？ 言語障害？ じゃ病院いきなよ 数学板は病院じゃない
239: 07/19(土)12:48 ID:LZotDto/(5/8) AAS
>>235
病院行きなよ
240: 07/19(土)12:53 ID:clDQsZIy(12/16) AAS
おまえがな
241: 07/19(土)13:15 ID:LZotDto/(6/8) AAS
おまえもな
242: 07/19(土)13:17 ID:clDQsZIy(13/16) AAS
おまえだけでいい
243: 07/19(土)13:19 ID:LZotDto/(7/8) AAS
よくない
244: 07/19(土)13:33 ID:clDQsZIy(14/16) AAS
よい
245: 07/19(土)13:41 ID:LZotDto/(8/8) AAS
見解の相違か
246: 07/19(土)13:52 ID:clDQsZIy(15/16) AAS
見解の相違ではなく言語障害
247(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/19(土)14:23 ID:jT6bEcWg(6/6) AAS
>>236 まとめ
１）まず、列長さ有限Lのしっぽ同値類を考えると
・箱に一様分布の1〜mの整数を入れたとき
全体Ω＝m^L、一つの同値類の場合の数 m^(L-1)
一つの同値類中の
決定番号dが1からL-1までが 全体の1/m。決定番号d＝Lが、全体の1-1/m
・箱に一様分布の区間[0,1]の実数を入れたとき
全体Ω＝[0,1]^L、一つの同値類の場合の数 [0,1]^(L-1)
一つの同値類中の
決定番号dが1からL-1までが 全体比で0。決定番号d＝Lが、全体比で1
２）次に、列長さ可算無限でしっぽ同値類を考えると
・箱に一様分布の1〜mの整数を入れたとき
全体Ω＝m^∞、一つの同値類の場合の数 m^∞
一つの同値類中の
決定番号dが有限は、零集合をなす。決定番号d＝∞が、全体Ωの殆どすべて。
・箱に一様分布の区間[0,1]の実数を入れたとき
全体Ω＝[0,1]^∞、一つの同値類の場合の数 [0,1]^∞
一つの同値類中の
決定番号d有限は 全体比で0（零集合）。決定番号d＝∞が、殆どすべて
３）さて、これを踏まえて 箱入り無数目の決定番号による確率計算を検討しよう
箱入り無数目では、列を100列作って 99列を開けて 未開の1列の決定番号と比較するという
（2chｽﾚ:math ご参照）
いまこれを、抽象化すると 箱を開けた列の決定番号の最大値Dと
未開列のまだ不明な決定番号dkとの比較を考えることになる
ところが、このdkは 上記２）項の通り ∞に発散している量だから
もし、最大値Dが有限ならば、
『s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない』は、言えない
よって、箱入り無数目の決定番号を使う数当て手法は、機能しない！■
以上
248: 07/19(土)15:23 ID:clDQsZIy(16/16) AAS
>>247
君、言葉が分からないの？ 言語障害？ なら病院いきな
>１）まず、列長さ有限Lのしっぽ同値類を考えると
列の長さは可算無限
>３）さて、これを踏まえて 箱入り無数目の決定番号による確率計算を検討しよう
箱入り無数目は決定番号の確率に何らの前提を置いてないから無意味
249: 07/21(月)14:15 ID:mqIGDCdy(1/3) AAS
>>220
>”箱入り無数目”は、「確率論のパラドックス」として扱われていない
確率論の専門家が「確率論のパラドックス」として扱っていないからといって否定していることにはならない。
なぜならそもそも確率論の範疇と認識していないかもしれない（実際、確率論ではなく無限集合論の範疇である）。
よって
>確率論の専門家は多分否定で一致でしょうが >>141
は口から出まかせの大ボラ
それで以下はいつ答えてくれるんですか？
>>59 Ω={1,2} のどこが発散してるのか
>>205 和の無限回の操作の定義
250(1): 07/21(月)20:09 ID:60RWf/A5(1) AAS
(参考) >>209 再録
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
会田茂樹
東京大学大学院数理科学研究科
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
平成30年度
学術フロンティア講義
講義資料(確率論とエントロピー) (pdf file)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
確率論とエントロピー会田茂樹
1 Introduction
P5
N回のサイコロ投げではなく無限回のサイコロ投げを考えることもできる
その場合無限個の確率変数を考えることになる
251(1): 07/21(月)20:27 ID:mqIGDCdy(2/3) AAS
>>250
箱入り無数目の確率事象はサイコロ投げではなく列選択
何度言っても通じないね 言語障害？ 病院行きなよ
252: 07/21(月)21:53 ID:thbHjMzd(1) AAS
>>251
去れ
253: 07/21(月)22:04 ID:mqIGDCdy(3/3) AAS
トップページ > 数学 > 2025年07月21日 > thbHjMzd
書き込み順位＆時間帯一覧
1 位/56 ID中
254: 07/22(火)07:52 ID:dtV915iA(1/2) AAS
>>221
>箱入り無数目は 全事象Ωが発散している
|Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ？
>箱入り無数目は、列長さが可算無限で自然数の集合Nと同じで
>全体Ωは 2^N、一つの同値類の場合の数も2^(N-1)＝2^N
>（なお、2^Nは非可算無限だね）
>よって、『箱入り無数目は 全事象Ωが発散している』
はい 間違い
はい ●違い
>>55
|Ω＝{1,2}は2列のいずれかを選択することが試行
2は箱の中身の種類ではなく、列の数
残念でした
255: 07/22(火)08:09 ID:SZi+F/1k(1/2) AAS
>>236
>L→∞ を考えると 最後の箱は 無限の彼方に飛び去る
>（全体Ωは 2^∞ で発散する）
>つまり、無限の長い列において 有限決定番号dとは
>dから後の無限長のしっぽが全て一致している
>即ち 1/2^∞ =0 の存在
>…
>つまり、決定番号d<L が起きる確率0（∵ si=s'i となる確率0）
はい 間違い
はい ●違い
大学で測度を習ったことない人が必ずやらかす初歩的誤り
任意のd∈Nについて、決定番号dとなる確率は０ではなく非可測
ただし、このことは箱入り無数目では一切用いない
なぜなら箱の中身は定数であって、試行によって変わる変数ではないから
試行で変わるのは、回答者が選択する列だけ
残念でした
256: 07/22(火)08:15 ID:SZi+F/1k(2/2) AAS
>>247
>列長さ可算無限でしっぽ同値類を考えると・・・
>一つの同値類中の、「決定番号dが有限」は、零集合をなす。
はい 間違い
はい ●違い
一つの同値類中の、「決定番号dが有限」は、同値類全体をなす
>決定番号d＝∞が、全体Ωの殆どすべて。
はい 間違い
はい ●違い
決定番号dは自然数 したがって∞となることはあり得ない
残念でした
257: 07/22(火)08:27 ID:dtV915iA(2/2) AAS
>>247
> 箱を開けた列の決定番号の最大値Dと
> 未開列のまだ不明な決定番号dkとの比較を考えることになるが、
> このdkは … ∞に発散している量だから
> もし、最大値Dが有限ならば、…
おかしいね
開けてない列の決定番号が∞に発散するなら
開けた列の決定番号も∞に発散してるのではないかい？
一方、もし列の決定番号が∞に発散している、すなわち
「任意のn∈Nについて、nから先の項で、
当該列とその同値類の代表のそれが
一致しないものがある」
とすると、当該列は同値類の代表と尻尾同値でない
つまり、当該列は所属する筈の同値類に属さない
ということになるが？
君はこれを矛盾だと気づかなかったってこと？
君 頭 大丈夫？
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